北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 单元检测试题（无答案）

1、第一章 勾股定理 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）  1. 三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ） A.5，13，12B.3，4，5C.4，7，5D.6，8，10 2. 在ABC中，C=90，若a=5，b=12 ，则c的值为（        ） A.7B.13C.12D.169 3. 有一个边长为8米，对角线长为10米的长方形渔塘，王老汉打算用铁丝将四周围起来，那么至少需要购买铁丝（ ） A.32米B.30米C

2、.28米D.14米 4. 如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ） A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm 5. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（ ） A.13B.132C.6013D.125 6. 如图，为修铁路需凿隧道AC，测得A+B=90，AB=130m，BC=120m，若每天凿隧道5m，则把隧道凿通需要（ ） A.10天B.9天C.8天D.11天 7. 下列数组不是勾股数的是（ ） A.3，

3、4，5B.5，12，13C.9，40，41D.2，2，22 8. 历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上证明中用到的面积相等关系是（ ） A.SEDASCEB B.SEDA+SCEBSCDBC.S四边形CDAES四边形CDEB D.SEDA+SCDE+SCEBS四边形ABCD 9. 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ABC+DCB90，且BC2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3若S248，S39，则S1的值为（ ） A.18B.12C.9D.3 二、 填空题 （本题共计 11

4、 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ） 10. 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足c+a=2b，c-a=12b，则ABC的形状是_  11. 一个长为20cm、宽为12cm、高为9cm的长方体盒子可以装下物体的最大长度为_cm  12. 如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即_+_=_化简得：a2+b2=c2  13. 在5，6，8，10，12，13这6个数中选取3个数作为三角形的三边长，共可组成_个直角三角形  14. 直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为_ &#

5、160;15. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为 480 m  16. 如图，A=OCD=90，OA=2，OD=7，AB=BC=CD=1，则OBC形状_  17. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_（结果保留根号）  18. 如图，有一圆椎形粮堆高为23，母线AB=4，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B

6、处沿圆椎表面去偷袭老鼠，求小猫所经过的最短路程是_  19. 如图，圆柱的底面周长为48cm，高为7cm，一只蚂蚁从点B出发沿着圆柱的表面爬行到点A，现有两种路径：折线BCA；在圆柱侧面上从B到A的一条最短的曲线l请分别计算这两种路径的长，较短的路径是_（填或）  20. 如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为12米，则这棵大树折断前有_米 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）  21. 已知：如图，ABC中，A=30，B=135，AC=

7、10cm求AB及BC的长  22. 勾股定理被誉为千古第一定理长期以来人们对他进行了大量的研究找到了数百种不同的验证方法这些方法不但验证了勾股定理而且丰富了研究数学问题的方法和手段促进了数学的发展请同学们利用图一图二分别证明勾股定理  23. 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是多少？（结果保留根号）  24. 如图，长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？  25. 如图，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒 （1）出发2秒后，求ABP的周长 （2）问t满足什么条件时，BCP为直角三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？ 26. 将直角ABC绕直角顶点C旋转，使点A落在BC边上的点A'，请你先证明A'B'AB，并利用阴影部分面积完成勾股定理的证明已知：