离散系统动态规划在灭火预案制作中的应用

1、离散系统动态规划在灭火预案制作中的应用苏俊杰（西安科技大学能源学院，陕西西安）摘要：运用离散系统动态规划方法对城市消防灭火预案中消防车行驶最优路线的选择进行了计算。实例表明该方法比平常用的穷举法优越，具有一定的实际运用价值。关键词：动态规划；最优路线；灭火预案引言火灾的初期阶段是灭火的最佳时期，同时迅速扑灭初期火灾也是防止火灾蔓延的关键。消防队第一出动力量应迅速到达火灾现场扑灭初期火灾，越早到达火灾现场灭火越容易，损失越小。然而，目前随着大城市经济的高速发展，城市道路错综复杂。这给消防队员在出警过程中，如何选者一条用时最少的消防车行驶路线带来一定困难。因此，在制作城市灭火预案时建立一套消防站到

2、各重点防火单位最优路线体系，对于灭火战斗力及时到达火灾现场，最大限度的减少人员伤亡和火灾损失有着重要意义。本文运用离散系统动态规划原理探讨最优路线选择。离散系统动态规划1.1 动态规划原理动态规划的最优性原理：无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。简而言之，一个最优策略的子策略总是最优的。离散系统动态规划方法，把复杂的多段（步）决策问题分解为一系列简单的单级（步）决策问题，如图1所示。1.2 模型建立设已知阶离散系统的状态方程和初始状态为： ， 其中为维状态向量，为维决策向量。为维向量函数。要寻求一个决策序列, , , , , 为容许决策，使系统

3、的性能指标泛函取积小值。其中为终端型（Mayer型）性能指标，为积分型（Lagrange型）性能指标。在初始条件和步数给定后，对于任意一个控制策略，性能指标是和的函数。最优决策将使性能指标取积小值，即 2 应用实例综合考虑路程、道路拥挤程度和消防车行驶速度，假设城市某消防队管辖区各重点防火单位之间消防车行驶所需时间见图2（连线上的数字表示行驶所需时间，单位min）。用表示第阶段的状态变量。如图中第二阶段有三个状态，状态变量可取值为。用表示第阶段的控制决策，即走哪条路线。动态规划路程选择计算过程如下：第一阶段：很显然 第二阶段：状态取值和相应的控制有所以 第三阶段：状态有三种取值，控制有得到最优

4、决策和相应最优指标为同上计算，以后各阶段最优决策和相应最优指标为第四阶段： 第五阶段： 第六阶段： 第7阶段： 通过计算可以可得到一簇从消防站到各重点防火单位最优路线图，见图3（圆圈内的数字表示消防车行驶到该地放所需要时间，单位min）。3结束语本文利用离散型动态规划方法，对制作城市灭火预案中消防车行驶最优路线的选择进行了计算。此方法比平常用的穷举法大大减少了计算量，路线越复杂越能体现动态规划的优越性。实际算例也表明了该方法在进行最优路线选择中的有效性及实用性。参考文献：1钟秋海,付梦印.现代控制理论与应用M.机械工业出版社,1997.153-164.2钱颂迪,运筹学M.清华大学出版社,199

5、0.194-206.Application of the dynamic programme of discrete system in extinguishing-fire-planSuJun-jie(Dept. of Energy Science and Engineering ,Xian University of Science & Technology,Xian 710054 China )Abstract: Using the dynamic programme of discrete system , the superior routes in extinguishing-fire-plan of city are chosen .The example shows that this method is superior to exhaustion approach and has a practical value.Key words: the dynamic programme of discrete system; the superior routes; Extinguishing-fire-plan作者简介：苏俊杰（