11.1全等三角形

1、11.1全等三角形随堂检测1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是 。 2.如图，ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，则AD的长是（ ）A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm3.如果ABC ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm4.如图，已知ABEACD，B=C，ADE=AED，指出这两个三角形的其他相等的边或角.典例分析例:如图，若OADOBC，且0=65，BEA=135，求C的度数分析：全等三角形的对应角相等，根据该性质可得OAD=OBC.借助四边形和三角形的内角和(或三角形的外角性质)可求得C的度数.解：OADOBC，

2、OAD=OBC，0=65，BEA=135,O+OBE+OAE+BEA=360，OBE=OAE=(360-65-135)2=80，BEA=135,AEC=45C=80-45=35.提示:当已知两个三角形全等时,首先要考虑到全等三角形性质：全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等. 课下作业拓展提高1.下列说法不正确的是（ ） A、全等三角形的周长相等;B、全等三角形的面积相等;C、全等三角形能重合;D、全等三角形一定是等边三角形.2.已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长是23cm，BC=4cm，则DEF的边长中必有一边等于（ ）A、9.5cmB、9.5cm或9cmC、9cm D、4

3、cm或9cm3ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=4如图，ABCADE，若BAE=120，BAD=40，求BAC的度数.5.如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，求DGB的度数 。感受中考1(2009年湖北省荆门市)如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=( )(A)40 (B)30 (C)20 (D)102(2009年山东省日照市)如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于( ) EDBCFCDA（

4、A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 参考答案：随堂检测：1、分别对应相等.解析：将全等三角形的三角形重叠起来就会发现全等三角形的一切对应线段都相等。2、C.解析：利用全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 3、70，3.解析：利用全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等4、全等三角形的对应角相对的边是对应边，对应边相对的角是对应角.根据ABEACD，对应角除了B=C，ADE=AED外，还有BAE=CAD，对应边应是AB=AC，AE=AD，BE=BD.(错解：AB=AD，AE=AC，BD=CE，BAD=CAE)拓展提高：1、D.解析:抓住全等三角形的性质2、A.解析:由已知DEFABC，AB=AC，可知DE=DF,又ABC的周长是23cm，BC=4cm，可得EF=4cm,故DE=DF=9.5cm3、 AC=5.解析:由ABCDEF，EF=BC,又ABC的周长为12，AB=3，EF=4，得BC=4,故4、ABCADE BAC=DAE DAC+DAB=DAC+EACBAD=EAC=40BAE=120DAC=40BAC=805、 在ADE中,D=25，E=105EAD=50ABCADEBAC=EAD=50DAC=16FAB=66BFA=DFG DGB=FAB=66体验中考：1、 D.解析:一定要抓住翻折后的三角