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文档简介
1、1.2独立性检验的基本思想及其初步应用22列联表一般地,假设两个分类变量X和Y,它们的取值分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数列联表(称22列联表)为 独立性检验abcd 题型一有关“相关的检验”【例1】 某校对学生课外活动进行调查,结果整理成下表:试用你所学过的知识进行分析,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”? P(K27.879)0.005即我们得到的K2的观测值k8.106超过7.879,这就意味着:“喜欢体育还是文娱与性别没有关系”这一结论成立的可能性小于0.005,即在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性
2、别有关”【变式1】 为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关,对某年级学生作调查得到如下数据:判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关?题型二有关“无关的检验”【例2】 为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有138人,无兴趣的有98人,文科对外语有兴趣的有73人,无兴趣的有52人试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关?思路探索 要在选报文、理科与对外语有无兴趣之间有无关系作出判断,可以运用独立性检验的方法进行判断解列出22列联表规律方法运用独立性检验的方法:(1)列出22列联表,根据公式计算K2的
3、观测值k.(2)比较k与k0的大小作出结论【变式2】 某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系,随机抽取了392名成年人进行调查,所得数据如下表所示:对于教育机构的研究项目,根据上述数据能得出什么结论题型三独立性检验的基本思想【例3】 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,结果如下表:乙厂乙厂甲厂甲厂(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)由以上统计数据填下面22列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”【变式3】 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关, 请说明理由;(2)若饮用干净水得病5人,不得病50人,饮用不干净水得病9人,不得病22人按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关,并比较两种样本在反映总体时的差异误区警示因未理解P(K2k0)的含义而致错【示例】 某小学对232名小学生调查中发现:180名男生中有98名有多动症,另外82名没有多动症,52名女生中有2名有多动症,另外50名没有多动症,用独立性检验方法判断多动症与性别是否有关系?错解 由题目数据列出如下列联表:本题的错误之处在于不能正确理解独
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