高中数学能力检测卷-中等偏难题题经典_第1页
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文档简介

1、高中数学综合测试卷（本试卷共3页，14道题，满分100分，考试时间60分钟。）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共5小题，每小题5分，总计25分。）1.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（1，3），若点C满足，其中a、bR，且ab=1，则点C的轨迹方程为 ( )（A） （B）（C） （D）2若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）A.13项B.12项C.11项D.10项3函数的一个单调递增区间是（ ）A B C D 4. 两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放入棱长为1的

2、正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）A1个 B2个 C3个 D无穷多个 图15长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，用绳子从点A沿长方体表面拉到C1点，绳子最短时长为 ( ) A B C D二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，总计35分。）6. 已知是定义在R上的函数，且满足：，则=_。7、已知an是首项为1的正项数列，且，则它的通项an= . 8.求函数yx（1x2）（0x1)的最大值为_。9、函数的最小值为_.10.分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中号人不坐号（）的不同坐法有_种。11. 将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队, 有_种不同分法。12.、分别是椭圆的左右焦点，为定点，为椭圆上任意点，则的最小值为_。三、综合题：（本题共3大题，总计40分。）13、（20分）数列首项，前项和与之间满足.求证：数列是等差数列；求数列的通项公式；设存在正数，使对都成立，求的最大值.14（20分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线

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