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1、2.2.1第一课时 对数的概念教案 1对数的概念：定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数例如： ; ; 1）以10为底的对数称常用对数，记作，2）以无理数为底的对数称自然对数，记作基本性质：1）真数N为正数（负数和零无对数）， 2），3）， 4）对数恒等式：运算性质：如果则1）；2）；3）R）.换底公式：1）， 2） （要注意以上公式中字母取值范围）。对数运算是函数一章中的难点，又是学好对数函数的基础，要学好它，必须具备： 1. 有指对数互化的意识 由于对数的定义是建立在指数基础上的，所以它们之间有密切关系，因此在

2、处理指数或对数运算时，往往将它们相互转化。 例1. 已知，求的值。 2. 有根据换底公式，换为同底的意识 对数的运算公式都是建立在同底的基础上的，但在实际的运算中，底数往往不同，而换底公式的主要功能是将底数不相同的对数，换为相同的底数，进而可采用对数的运算公式。 例2. 计算 例3. 设，试用a，b表示log4256。 当堂检测1、求值：，log482、计算：（1）lg1+lg10+lg100（2）lg0.1+lg0.01+lg0.001 3、已知，求x。巩固练习1、下列各式中正确的有 个。（1）log416=2（2）（3）lg100=2（4）lg0.01=-22、若则 。A、y7=xzB、y

3、=x7zC、y=7xzD、y=z7x3、= 。4、求x的值：5、=0，求x。9 化简下列各式：(1)；(2)；10 利用对数恒等式，求下列各式的值：(1) (2)11 化简下列各式：(1)； (2)12 已知，用a、b的代数式表示=_2对数函数：定义：函数称对数函数，1）函数的定义域为， 2）函数的值域为R，3）当时函数为减函数，当时函数为增函数，4）对数函数与指数函数互为反函数.1）对数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、四象限，2）对数函数都以轴为渐近线（当时，图象向上无限接近轴；当时，图象向下无限接近轴）.，.，.4）对于相同的，函数的图象关于轴对称.函数值的变化特征：对数函数

4、练习题1 (1) 的定义域为_值域为_.(2) 的定义域为_值域为_ 2 求下列函数的定义域：(1)； (2)； (3)3 (1)已知，将a、b、c、d四数从小到大排列为_(2)若时，则m与n的关系是( )Am>n>1 Bn>m>1 C1>m>n>0 D1>n>m>04 (1)若a>0且a1，且，则实数a的取值范围是( )A0<a<1 B C D或a>1(2)若1<x<d，令，则( )Aa<b<c Ba<c<b Cc<b<a Dc<a<b5 已知函数(1)分别求这两个

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