中国高等院校电力系统及自动化第三十届学术会议集

1、城轨车辆牵引过程对配电网电能质量影响分析，和，北京交通大学电气: 12121483摘 要：以谐波电流 95%概率值和电压短时值为指标的城轨电能质量传统评估时间粒度大的，采用基于小波包变换的谐波含有率时变特性分析和基于瞬时电压 d-q 分解算法的电压包络线提取 ，分析直流牵引供电系统双边供电方式下车辆牵引过程对配网电能质量的影响。选取采用分散式供电的北京地铁一号线为研究对象，基于地铁牵引变电站 24 小时电流、电压实测录波数据进行算例分析，得到了车辆牵引过程谐波电流变化规律和电压波动特性， 了算法的有效性。：城市轨道交通；小波包变换；谐波含有率时变特性；瞬时电压 d-q 分解；电压包络线Impa

2、cts of Mass Transit Vehicles Traction Progress on Distribution Network Power QualityGong Chao, Wang Xiaojun, He Jinghan, Luo GuominSchool of Electrical Engineering,Jiaotong University: 12121483Abstract: For the problem that time granularity of traditional urban rail power quality assessment method w

3、hich takes 95% probability value of the harmonic current and voltage short term flicker severity as indica- tors is large, proposes an analyzing method of harmonic percentages time-variant characteristics based on wavelet packet transform and voltage flicker envelope extraction method based on insta

4、ntaneous d-q trans- formation, to analyze the impacts of mass transit vehicles traction progress on distribution network powerquality. Meanwhile, this paper takessubway line 1 which adopts distributed power supply as the re-search target, makes a computational analysis of examples based on 24-hour r

5、ecorded data of voltage & cur- rent of the traction substation, analyses the time-varying characteristics of harmonic current and the fluctua- tion law of network sides voltage during the traction progress of mass transit vehicles, then verifies the valid- ity of the algorithm.Keywords: urban ra

6、il transit; wavelet packet transform; time-varying characteristics of harmonic ratio; in- stantaneous d-q transformation; voltage flicker envelope了不同运行工况对公共电网谐波含量的影响。目前研究没有充分考虑车辆运行动态过程对谐波含量的影响，但1 引言随着我国城市轨道交通的迅速发展，其对配电网电能质量的影响日益受到人们的关注，其中牵引供电系统中广泛应用的多脉波整流电路产生的谐波电流和牵引电机频繁起动、制动引起的电压波动在诸多不利影响中尤为主要。本文充分

7、考虑车辆各运行阶段的动态过程对配电网电能质量的影响，将牵引过程中的谐波电流时变特性和电压波动细节分析作为研究重点。随着小波变换等的发展，使得对电流谐波时变特性的精细化描述成为可能。分析车辆的牵引制动曲线可以看出，其运行过程存在有功、无功的随机波动，从而引起网侧电压的波动。以往对于波动程度的评估往往采用短时值这一指标。文献2、3基于实测数据，给出了列车运行过程流侧电压波动和文献4指出电压的数据，但未给出具体细节。包络线对于电压波动细节描述的城轨产生的电流谐波的传统评估往往采用线性全局的FFT 分析95%概率值最大值作为，选取测量时段内各相实测值的重要意义，并提出基于瞬时无功功率理论求取电压谐波是

8、否超过值的依参数的对比，。文献5将上述与平方检测算法进行了了算法的有效性。据。文献1重点分析了城市轨道交通牵引供电系统谐波产生，详细描述了谐波类型及其特性。文献2基于基于以上研究，本文提出采用基于小波包变换的谐波含有率时变特性分析和基于瞬时电压d-q 分解算实测数据，给出了 110kV 交流进线谐波电流的数据，但未给出具体细节。文献3基于 PSCAD 平台的研究法的电压包络线提取，以分析直流牵引供电系式中： g0(l -2k ) 、 g1(l -2k ) 分别为小波包重构的低通、高通滤波器系数。统双边供电方式下车辆牵引过程对配网电能质量的影响。同时，选取采用分散式供电的北京地铁一号线为研究对象

9、，基于地铁牵引变电站 24 小时电流、电压实测录波数据，进行了算例分析。2.2 小波包函数以及分解层数的选取原则基于小波包变换的谐波分析实质上就是利用小波的分频特性刻画信号在不同频率带下各个时刻的信号特征，为避免划分频带时的频率混叠现象，需要优先选择频域紧支撑正交小波9。Daubechies 系列小波具备正交性、紧支撑性和可离散性等特征，满足电力系统谐波分析的要求，而且随着阶次的增大，频域消失距阶数增大，频带划分效果越好，频域分辨能力越2 基于小波包变换的谐波电流分析叶变换，由于其运算的简洁性和有效性，是传统谐波分析的主要，该对被分析信号的采样点数有一定的要求，需要对被分析信号进行同步采样或者

10、用特定的窗函数进行加窗处理。实际应用中，负载大多是动态的，而且由于噪声及各种暂态干扰的，被分析信号往往是非稳态的，不仅频率有强。但根据测原理，此时时域紧支撑性减弱，而可能产生偏离，使得同步采样很难实现，从而使得 FFT “栅栏效应”、“频谱泄漏”等缺点；而且，由于暂态干扰的频谱范围分布很广，使得加窗处理也变且计算量会相应增加，实时性变差10。经过多次实验和综合分析，本文最终选取 40 阶数的 Daubechies（db40）小波函数作为分解和重构算法的小波包的分解层数与频段宽度满足。式：(3)得很。近年来，由于小波包变换具有优越的Df = fs2 j +1局部化功能，越来越多地应用于电网谐波的

11、检测与分析6。式中：Df 为频带宽度；fs 为采样频率；j 为分解层数。由式（3）可知：分解层数越大，频段划分越精细。但随着分解层数增多，级间滤波器的数目相应增2.1 基于小波包变换的谐波检测原理小波包变换是在小波变换的基础上发展而来的，它克服了 MALLAT 多分辨率分析高频频带宽而低频多，会造成信号位移增大；而且小波都需要边界延拓，层数越多引起的边界失真越大。因此在保证频率分辨率的前提下分解层数越少谐波分析精度越高11。另一方面，由于小波包分解在频带边缘处的能量混叠情况最为严重，因此在确定分解层数时，还要避免所要提取频段的能量出现在频域划分边缘12。本文采用录波数据的采样频率为 5000H

12、z，综合考虑频率分辨率和分析精度要求，分解层数确定为 6 层，最终形成了频带宽度 39.0625Hz 的 64 个均匀频率带。频带窄的缺陷，能够按照一定的频率分割密度二叉树状滤波器组的结构，实现信号频带的均匀划分，进而达到对各次时变谐波测量和分析的目的7。小波包变换小波包分解和小波包重构8。其求 d j +1,2n 中 小 波 包 分 解 算 法 是 由 d j,n和lkd j +1,2n+1，采用下式递推：k= åhìd j +1,2nd j ,n0(2l -k ) lkïkí(1)å 1(2l -k ) l2.3 谐波电流时变特性分析为了研

13、究车辆牵引过程中牵引变电站 10kV 进线谐波电流的时变特性，本文以电流谐波含有率作为评价指标，基于小波包变换的基本原理分析了其变化特点。详述如下：j +1,2n+1=hd j ,ndï kîk式中： d j ,n 、 d j +1,2n 、 d j +1,2n+1 为小波包分解系数；lkkh0(2l -k ) 、h1(2l -k ) 分别为小波包分解的低通、高通滤波器系数。小波包系数重构算法是由d j +1,2n 和d j +1,2n+1首先对实测电流信号进行基于叶变换的谐kk性分析，确定需要分析的谐波电流频率。综合考虑采样频率以及分析精度的要求，按照 2.2 节所述原则

14、选取适当的小波包基函数和分解层数进行小波包分解。分析各层所含谐波的成分进而将待分析谐波成分所在层进行重构，并将重构信号的极大值包络线作为求d j,n，即：l= å éëhd j +1,2n + hj +1,2n+1ùd j ,ndû0(2l -k ) k1(2l -k ) klk(2)= ågkå 1(lj +1,2n+ gd j +1,2n+1d0(l -2k ) k-2k ) kk该次谐波的近似幅值。最后与幅值相除求得各次谐波含有率。算法流程如图 1 所示。2 é sin w2tsin(w2t - 2p / 3

15、）sin(w2t+2p / 3）ù输入10kV进线电流实测数据C =3 ê- cosw t-cos(w t - 2p / 3） -cos(w t+2p / 3）úëû222对三相电压进行 d-q 变换：基于FFT的谐波成分分析éu ùécos(w - w )t ùd=C × u= 3U21êúêsin(w - w )t úabcuq(7)ë21 ûëû根据式：确定各层所含谐波成分，选择待分析谐波所在层进行重构1u2

16、+u2U =(8)dq3可得电压包络线。由式（8）可以得出如下结论：（1）在不考虑频率波动的理想情况下，如果变换矩阵的频率w2 与电压频率w1 不等，计算所得uq 和 ud 为角频率(w2 - w1) 的低频正、余弦信号；图 1 谐波电流分析流程3 基于瞬时电压 d-q 分解算法的电压波动分析（2）变换矩阵的频率w对u2 +u2 结果产生影响，2dq因此在用瞬时电压 d-q 分解法求取电压可以直接设定w2 为 50Hz。包络线时目前应用广泛的电压波动分析，主要有：平方检波、整流检波、有效值检波、最小值估计、小波变换、Hilbert-Huang 变换、瞬时无功功率理论检测等13。瞬时电压 d-q

17、 分解算法14是在瞬时无功功率理论检测的基础上演变而来，由于具有计算量相对较低、检测时延小、计算精度高等优点得到越来越多的青睐，3.2 电压包络线提取根据 3.1 节对瞬时电压 d-q 分解法基本原理的分析，提出实测信号的电压详述如下：包络线提取，首先对实测电压信号进行带通滤波以保留信利用其提取电压包络线可以对车辆牵引过程引起息，利用式(7)计算u2 +u2 ，最后根据式(8)得到电压闪dq变包络曲线。算法流程如图 2 所示。的电压波动情况进行精细化描述。3.1 瞬时电压 d-q 分解法基本原理瞬时电压 d-q 分解法实质是通过 Park 变换将 abc坐标系下的三相电压转换到 dq0 坐标系

18、下，进而提取输入10 kV母线电压实测数据正序分量。文献15对该的基本原理进行了详细阐述，并重点讨论了谐波对于计算结果的影响。以 a 相电压为分析对象，设其时ua = 2U sin w1t：(4)式中：U 为电压有效值； w1 为角频率；初相角为零。将 a 相电压延时 120°，得到虚拟 b 相电压u 的时b：ub = 2U sin(w1t - 2p / 3)(5)图 2 电压波动分析流程最后通过uc =-ua -ub ，可得虚拟c 相电压。则 abc坐标系下电压相量表é：2U sin w1t4 基于现场录波数据的算例分析为了研究车辆牵引过程中网侧谐波电流时变特性，掌握网侧

19、电压波动规律，本文以北京地铁一号线典型牵引变电站为分析对象，采用 2、3 节所述算法进行了算例分析。ùúéua ùú = êu= êuê2U sin(w t - 2p / 3)ú(6)abcb úëêuc ûúê1ê-2U sin w t- 2U sin(w t - 2p / 3)úêëúû11设 d-q 变换矩阵的频率为w2 ，变换阵C 可表示为：根据公式：U = 1u 2 +u 2

20、得3 dq到信号包络曲线利用瞬时电压d-q分解法计算ud 和uq滤除各次谐波， 保留 频率带分别求取谐波和重构信号包络线，定义两者之比为谐波含有率选择小波包基和分解层数，进行小波包分解1.64.1 数据来源实验使用博电MR1200 便携式多通道波形监视记录仪对牵引变电站内部各中压评估点的电流、电压进行了 24 小时录波。图 3 所示为牵引变电站主接线。通过对全天录波数据的分析，本文最终选择单车牵引典型工况下 35s 时间长度的牵引站进线开关 201 电流数据和 PT49 电压数据作为分析样本，时域波形如图 4 所示。注：测试时，北京电力公司 10kV 变电站电源处于检1.20.8X: 350Y

21、: 0.5558X: 250Y: 0.39490.4 X: 150Y: 0.314200200400600频率图 5 进线电流信号叶幅值谱本文以含量较高的7 次非特征谐波和23 次典型特征谐波为例，根据 2.2 节所述小波包函数以及分解层数的确定原则，选用db40 小波作为小波包变换函数，修状态，202。开开关运行，牵引站内电能来源为开进行 6 层小波包分解与重构，谐波检测的严格电力公司10kV变电站频带分割和频域紧支正交条件。当采用 6 层小波包分解时，7 次谐波信号刚好位于频率带(8 Df ,9 Df )和(9 Df ,10 Df )边缘，为了尽量减少能量泄露，将两个频率带信号重构后进行了

22、叠加处理，作为 7 次谐波的提取结果；23 次谐波位于频率带(29 Df ,30 Df )中间，20121122120249具有较好的频域能量性。根据文献16对小波包变换频带划分特性的分析，滤波器路径（二进制数字）6070与通频带（二进制数字）的对应如表 1 所示。按牵引变电站降压变电站照 1.3 节所述分析流程，计算各层重构信号及包络线如图 6，电流谐波含有率时变曲线如图 7。图 3牵引变电站电气主接线图280表 16 层小波包分解树通频带与滤波器路径对应1407 次谐波23 次谐波0111010100110000000000000000001000001001000001100001001

23、001101通频带 滤波器路径-140分析可知：城轨车辆牵引过程的恒转矩、恒功率、-28095自然特性不同阶段，功率流特征谐波幅值与功率较大波动；10kV 进线电正相关性，牵引过程谐波0含有率基本不变；低次非特征谐波幅值与功率相关性较弱，牵引过程谐波含有率变化较大。-5-921.121.221 3时间/s21.421.5450重构信号近似幅值图 4进线电流、母线电压时域信号0-450 基频带4.2 谐波电流和电压波动分析30中 FFT 函数计算了进线电流的首先利用-3 7次谐波带叶幅值谱，结果如图 5，分析可知其主要谐波成分为 3、5、7、23、25 次，其中 23、25 次特征谐波含量最高。

24、30-3 23次谐波带051015图 6 重构信号及其包络曲线10kV母线电压/kV10kV进线电流/A10kV进线电流/A电流幅值/A86，等基于 Daubechies 小波的谐波分析算法J电工技术学报，2006，21(6)：45-48，53等基于小波变换的谐波测量工技术学报，2006，21(9)：67-7567综述J电8甘醇，等基于小波包能量分析的开关磁阻电J中国电机工程学报，2014，(9)：机功率变换器故障1415-1422时间/s图 7 谐波含有率时变曲线9哈恒旭，会，等频域紧支撑正交小波及其在暂态保护中应用J电力自动化，2002，22(2)：11-15根据 3.2 节电压分析流程，本文计算电压包10，等小波(包)电能质量分析的综合性能评估J电测与仪表，2008，45(12)：4-7，29Toet AMulti-scale contrast enhancement with application to image fusionJOptical Engineering，1