三角形中的边角关系一

1、风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形14.1 14.1 三角形中的边角关系三角形中的边角关系活动一活动一 下面一组图形，哪些是三角形呢？下面一组图形，哪些是三角形呢？ 探探 究究（1）（2）（3）（5）（4）探探 究究三角形定义：三角形定义： 三条线三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边；的边；三角形的顶点：三角形两边的交点叫

2、做三角三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角形的顶点；形的顶点；三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。形的内角，简称三角形的角。由不在同一条直线的由不在同一条直线的如图所示，你能找到三角形吗？有几如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来个？请表示出来 ACBD探探 究究 活动二：活动二：现在我们从边的角度出发，来研现在我们从边的角度出发，来研究三角形，同学们分别从准备的木棒中任意究三角形，同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形，你们有什么发现呢？取三根来摆三角形，你们有什么发现呢？ 探探 究究探探 究究任意画一个三角形

3、，测量三边长，比较其中任意画一个三角形，测量三边长，比较其中两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什么结论？么结论？ （理论验证）思考：在（理论验证）思考：在ABCABC中，假设有一中，假设有一只蚂蚁，要从顶点只蚂蚁，要从顶点B B出发沿着三角形的边爬到出发沿着三角形的边爬到顶点顶点C C，它有几条路线可选择？哪种最短呢？，它有几条路线可选择？哪种最短呢？为什么？为什么？ 探探 究究ABC三角形三边关系三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。 （三角形任意两边之差小于第三边。）（三角形任意两边之差小于第三边。） 探探 究

4、究例例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm（3）5cm、0.6dm、10cm小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。巩固新知巩固新知例例2 2 ：一根木棒长为：一根木棒长为7 7，另一根木棒长为，另一根木棒长为2 2，那么用长度为，那么用长度为4 4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为1111的木棒呢？若能的木棒呢？若能拼

5、成，则第三条边应在什么范围呢？拼成，则第三条边应在什么范围呢？小结：设小结：设x x为三角形第三条边，为三角形第三条边，则则 两边之差两边之差xx两边之和两边之和巩固新知巩固新知变化变化1 1：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，求此第三边。，且第三边为奇数，求此第三边。变化变化2 2：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。，且第三边为奇数，求此三角形周长。提高训练提高训练长度分为长

6、度分为1cm1cm、2cm2cm、3cm3cm、4cm4cm和和5cm5cm的五根木棒任选三根的五根木棒任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？ 合作交流合作交流 已知已知ABAB两个村庄位置如图，今要建一个水两个村庄位置如图，今要建一个水厂厂P,P,水厂与两个村庄各有一条直线水管相水厂与两个村庄各有一条直线水管相连，问水厂连，问水厂P P应建在何处，才能使水厂到应建在何处，才能使水厂到两村庄的两条水管总长度两村庄的两条水管总长度PA+PBPA+PB最短最短? ?AB思考讨论思考讨论 如果有三个村庄呢？如果有三个村庄呢？ 如果有四个村庄呢？如果有四个村庄呢？ABCABCD思考讨论思考讨论请同学们回顾本节课所学的内容，你请同学们回顾本节课所学