多孔介质边界条件

1、多孔介质模型适用的范围非常广泛,包括填充床,过滤纸,多孔板,流量分配器,还有管群,管束系统。当使用这个模型的时候,多孔介质将运用于网格区域,流场中的压降将由输入的条件有关,见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导,基于介质和流场热量守恒的假设,见Section 7.19.3.通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型,简称为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域,而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候,因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Section 7.22.7.19.1 多孔介质模型的限制和假设多孔介质模型就是在定义为多孔介质

2、的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上,多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种情况下,以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到:因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体,所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项,你可以适用fluent中的真是速度,见section7.19.7。多孔介质对湍流流场的影响,是近似的,见7.19.4。当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候,fluent既有相对坐标系也可以使用绝对坐标系,当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。相关信息见section7.19.5和7.19.6。 当需要定义比热容的时必

3、式中,si是i(x,y,z动量方程的源项,是速 (7.19-2式中是渗透性系数,是惯 和,其 式中and是用 在幂函数型模型中,压降是均匀的,的单多孔介质中的达西定律通过多孔介质的层流,典型的压降是与速度大学成正比,常数C2可以认为是0。忽略对流加速度和扩散,多孔介质的动量方程源项就可以化简为达西定律: 式中是中矩阵的项,是 , , and 方向速度, a是 , , and 方向的多孔介质厚度.这里, 多孔介质的厚度( , , o 进行调整。多孔介质材料惯性损失在高速流动时,方程7.19-1中常数C2是对多孔介质中关于惯性损失的修正。这个常数被认为是流动方向单位长度的损失系数,压降定义为动水头

4、的函数。 如果模拟多孔板或者管束系统,有时候可以忽略渗透项,只使用惯性损失项,就得到如下的多孔介质压降方程: 如下x,y,z方向的压力损失项: Again, the thickness of the medium ( , , o , , o 同前。7.19.3 多孔介质能量方程Fluent 在多孔介质区域求解能量输运方程,并且修改了传导通量和瞬态项。在多孔介质区域,传导通量使用一个有效的传导率,瞬态项包含了多孔介质中的固 体区域的热惯性。 式中 = = 多孔介质孔隙率 =多孔介质的有效热传导率是根 = 多孔介质的孔隙率 =流 =加到是。7.19.5 多孔介质模型的非定常项非定常多孔介质计算,多

5、孔介质对时间微分项的影响包含了所有的标量输运方程 和连续性方程。当考虑孔隙率影响的时候,时间微分方程项变成 , 式是标量( , , etc. and 是孔隙率.孔隙率的影响是自动加入的,默认状况时孔隙率是设定为1.7.19.6 多孔介质模型的用户输入当使用多孔介质模型的时候,需要另外输入的问题部分如下。选项如下:1. 定义多孔介质区域。2. 定义多孔介质速度方程(可选。3. 选择流过多孔介质区域的流体材料。4. 激活多孔介质区域的化学反应,如果有合适的反应机理,选择化学反应机理。5. 默认这个选项是激活的,而且可以考虑移动的多孔介质。见section7.19.6。6. 设定粘性阻力系数 ( i

6、n, or in Equation 7.19-2和惯性阻力系数( in, or in, 还有定义他们应用的方向矢量. 或者定义幂函数模型的系数.7. 设定多孔介质区域的孔隙率。8. 为多孔介质选择材料,这种情况只可能发生在热传导模型中。而且材料比热容只能设定为常数。9. (optional 设定固体多孔介质部分体积热生成率,或者其它源项如动量,质量。10. (optional. 设定流体区域的固定值。11. 如果合适,抑制多孔介质区域湍流度。12. 如果有必要,设定旋转轴,或者区域运动等。设定阻力系数或者渗透系数方法如下。如果选择幂函数近似来定义多孔介质动量源项,你需要输入C0,C1两个系数而

7、不是阻力系数与流动方向。可以在Boundary Conditions panel(as described in Section 7.1.4的 Fluid panel (Figure 7.19.1设定多孔介质的所有参数,. Figure 7.19.1: The Fluid Panel for a Porous Zone定义多孔介质区域就像7.1节描述的那样,多孔介质区域就像一个特殊的流体区域。点击fluid panel的porous zone选项就将这部分流体区域设定为了多孔介质区域。这时界面就被展开如图7.19.1。定义多孔介质的孔隙速度方程在多孔介质模型进行模拟的时候,求解面板有多孔介质速

8、度方程区域,可以选择指导fluent使用虚假速度或者物理速度来进行求解。默认状态速度是虚假速度。详细情况见section7.19.7.定义流过多孔介质的流体选择fluid panel的下拉菜单material name中选择流过多孔介质的流体。如果想检查或者修改所选材料的属性,点击edit;这个面板只有选择了的材料属性,而不像materials 面板里面的所有材料属性。如果模拟的是组分扩散方程或者多相流模型,material name菜单将不会出现在fluid面板里。在组分扩散方程计算中,多孔介质区域和流体区域的混合材料就是定义在species model面板里面的材料。多相流模型中,材料因相

9、的不同而不同,详细建section23.10.3.激活多孔介质的化学反应如果相模拟组分扩散的化学反应,可以通过激活fluid面板里面的reaction选项来激活在多孔介质中的化学反应。如果化学反应中包含壁面化学反应,那么就需要定义surface-to-volume包含相对速度阻力公式Prior to FLUENT6.3, cases with moving reference frames used the absolute velocities in the source calculations for inertial and viscous resistance. This appro

10、ach has been enhanced so that relative velocities are used for the porous source calculations (Section 7.19.2. Using the Relative Velocity Resistance Formulation option (turned on by default allows you to better predict the source terms for cases involving moving meshes or moving reference frames (M

11、RF. This option works well in cases with non-moving and moving porous media. Note that FLUENT will use the appropriate velocities (relative or absolute, depending on your case setup.定义粘性和惯性阻力系数粘性和惯性阻力系数在同一个面板里面定义。定义这些系数的基本方法是定义一个方向矢量(二维和两个方向矢量(三维,然后定义每个方向上的粘性或者、和惯性系数。二维情况下,第二个方向没显式表示出来而是由定义的这个方向与z方向

12、矢量确定的平面的垂直矢量。三维时,第三个方向矢量是由已经定义好的两个矢量确定的平面的垂直方向。三维问题中,第二个矢量必须与第一个矢量垂直,如果不垂直,求解器为了确保这两个矢量垂直,fluent会将第一个矢量相关的第二个矢量的组成忽略。所以你必须保证第一个方向矢量正确。也可以使用udf来定义粘性和惯性阻力系数。书写和加载了fluent以后udf选项就可以使用了。注意必须使用DEFINE-PROFILE宏来定义系数。详细的udf资料间udf帮助文件。当使用轴对称的旋转流动时,可以为粘性和惯性阻力定义一个附加方向组成。这个方向始终与定义的另两个矢量相切。基于密度和基于压力求解器都可以使用这个模型。三

13、维时,也可以使用圆锥坐标和圆柱坐标系统来定义阻力系数,如下。 注意粘性和惯性阻力系数都基于虚假速度定义。定义阻力系数步骤如下:在笛卡尔坐标系中简单定义1-矢量,三维时候还要定义2-矢量,没有定义的那个矢量由上面说明的方式定义。这些方向矢量对应于多孔介质的原始坐标轴。有些问题中多孔介质的原始坐标轴与计算区域的坐标轴不一致,这时就有可能不知道多孔介质的先前方向矢量。这种情况下,三维平面工作和二维线工具就能帮助来确定这些方向矢量。(a "Snap'' the plane tool (or the line tool onto the boundaryof the porou

14、s region. (Follow the instructions in Section 27.6.1 or 27.5.1 for initializing the tool to a position on an existing surface. 在多孔介质区域的边界上面使用快照来使用平面或者线工具。(b 旋转工具轴到合适的位置。(c 一旦位置合适以后,点击update from plane tool或者updatefrom line tool选项,fluent就会自动设定红色箭头防线为1-矢量,绿色箭头方向为二矢量。To use a conical coordinate system

15、(e.g., for an annular, conical filter element, follow the steps below. This option is available only in 3D cases.(a Turn on the Conical option.(b Specify the Cone Axis Vector and Point on Cone Axis. The coneaxis is specified as being in the direction of the Cone Axis Vector(unit vector, and passing

16、through the Point on Cone Axis. The cone axis may or may not pass through the origin of the coordinate system.(c Set the Cone Half Angle (the angle between the cone's axisand its surface, shown in Figure 7.19.2. To use a cylindricalcoordinate system, set the Cone Half Angle to 0. for initializin

17、g the tool to a position on an existing surface.(b Rotate and translate the axes of the tool appropriately untilthe red arrow of the tool is pointing in the direction of the cone axis vector and the origin of the tool is on the cone axis.(c Once the axes and origin of the tool are aligned, click ont

18、he Update From Plane Tool button in the Fluid panel. FLUENT will automatically set the Cone Axis Vector and the Point on Cone Axis.(Note that you will still have to set the Cone Half Angle yourself.2. 在粘性阻力下面定义粘性每个方向的阻力系数。在惯性阻力现面定义每个方向的惯性阻力。对于高非均质多孔介质惯性阻力,激活alternative formulation选项,这个选项为非均项多孔介质计算时候

19、提供了一个更好的稳定性。多孔介质的压降与速度的大小成正比。使用方程7.19-6推到出如下表达式: 8有详细的涉及到高非均相多孔介质模拟。 注意alternative formulation选项只能使用在压力求解器中。If you are using the Conical specification method, Direction-1is the cone axis direction, Direction-2is the normal to the cone surface (radial ( direction for a cylinder, and Direction-3 is th

20、e circumferential ( direction.三维有三种可能的系数分类,二维有两种:各向同性情况时,所有方向的阻力系数都相同,这时需要明确的设定所有阻力系数相同。三维时如果两个方向系数相同,第三个方向不同,或者二维情况时其它两个方向都不同,必须小心设定每个方向的阻力系数。例如,如圆柱形杆在流动方向有许多小孔,这样流动就会很轻松低通过圆杆,但是其它方向的就会很少。如果一个垂直与流动方向的平板,流动就会过不去,而往其它方向流动。三维情况时,有可能三个方向的系数都不相同。如多孔介质包含一系列不规则的空间物体,物体间的流动三个方向都不相同。你就需要在各个方向定义不同的系数。取得粘性系数和

21、惯性损失系数的方法如下:在已知压损情况下取得多孔介质速度基于虚假速度。当使用多孔介质模型时,必须记住多孔介质必须百分百开放,粘性阻力和或惯性阻力系数定义都必须基于这个假设。以下算例就是如何来计算惯性阻力系数的算例。假设一个多孔板的空口面积为25%,流场经过后的压损为动力水头的0.5倍, 损失系数如下: or, noting that for the same flow rate, , 调整以后的压力损失系数为8。注意第二项,必须将其转化为单位厚度孔板的压力损失系数。假设孔板厚度为 1.0mm,这时的惯性损失就如下: 注意,对于非均质多孔介质,这些参数必须在其它几个方向也进行计算。使用ergun

22、方程来提取填充床多孔介质参数第二个例子是填充床模型计算,在湍流流动中,填充床模型中包含渗透和惯性阻力。其中能用来提取合适的常数的方法是ergun方程,半经验相关系数能够运用与很广范围的雷诺数和多种流化床: 当流体流动为层流的时候,根据blake-kozeny方程以上方程的第二项就可以忽略: 方程中是粘性系数, 是平是床厚度, 是孔隙率, 定义为孔隙体积除以流化床区域体积.比较 Equations 7.19-4 and 7.19-6 与 7.19-15, 各个方向的渗透阻力系数和惯性阻力系数如下: and = 孔板质量流率= = a coefficient that has been tabul

23、ated for various Reynolds-number ranges不同雷诺数和不同D/t对应的系数 and for various= 并被板厚度相除,得 式中v是虚假速度,而不是孔里面的速度。比较方程7.19-6,可以看出垂直与板平面方向的常数c2如下: of glass wool式中,a 用于方程7.19-4中,可以很简单的从给定的纤维直径和体积分数得到。根据实验压降和速度数据得到多孔介质系数对应于多孔介质内速度的压降实验数据,能够推广来得到多孔介质参数。 厚度为这时根据这些数据得到一个xy 二维曲线,并得到以下方程: 式中, 是 kg/, and 多孔介质厚度, , 被. (7

24、.19-27式中 , 粘. 注意同样的处理方式能被用于多孔介质跳跃边界条件。同样你也需要考虑多孔介质的厚度。实这样就可以确定渗透阻力系数和压降系数。使用幂函数模型选择幂函数模型来近似多孔介质动量方程源项,需要输入的参数只有c0和c1.在power law model中,输入c0和c1参数,注意幂函数模型能与达西定律和惯性模型结合使用。C0必须为国际单位制,c1只能是常数。定义孔隙率在fluid porosity的porosity中定义孔隙率,这个输入窗口在阻力输入下面。可以使用用户自定义函数来定义孔隙率。当加载并编译了udf以后,就可以在相应的下来菜单中选用。注意必须使用DEFINE-PROF

25、ILE宏来定义udf。生成和使用udf的详细信息见udf手册。孔隙率就是多孔介质区域多孔介质流体的体积分数。孔隙率用来计算热传导见方程7.19.3和非定常流动标量方程的时间微分项见7.19.5节。它还影响到化学反应源项和体积力。这些源项与流体的体积成正比。如果介质区域完成的,可以设定孔隙率为1。如果孔隙率为1,介质的固体部分将对热传导或者热、化学源项没有影响。定义多孔介质材料当选择了多孔介质的热传导模型,就必须定义多孔介质的材料。下拉fluid面板的阻力输入,在fluid 孔隙率下面选择合适的solid material name。可以使用material面板里面的edit来检查或者修改其组成

26、;这个面板只包含了所选材料的性质,而不是标准材料面板里面的所有资料。在material面板中,可以定义udf的非各向同性热传导率。注意必须使用DEFINE-PROPERTY宏来定义非各向同性热传导率。定义源项如果需要计算多孔介质能量方程的源项,激活source term选项并设定一个非零的能量源项。求解器将计算热生成率 乘以网格里面的多孔介质的体积。可以定义质量,动量,湍流,组分或者其它标量方程的源项,见7.28节。定义固定值如果希望固定计算区域流体的某个或者多个值,而不是通过迭代来得到这些值,可以激活fixed values选项,见7.27节。压制多孔介质区域的湍流粘性就像7.19.4章节所

27、讲的,多孔介质的湍流计算就像在没有多孔介质的主流动中一样。如果使用湍流,不包括les 模型,假设你想让多孔介质区域的湍流生成率为0,激活laminar zone 选项。参考7.17.1还有其它方法来压制湍流生成。 定义旋转坐标轴和定义移动区域旋转坐标轴和移动区域的设定方法与标准的设定方法一直,见7.17.1章节。就像7.19.1所述,fluent 默认是基于体积流率来计算虚假速度。控制方程里面的虚假速度可以表示成以下方式: 假设各向异性多孔介质和单相流动,体积平均质量和动量守恒方程如下: 第二个方程的最后一项代表多孔介质壁面对流体的粘性和惯性力。Note that even when you

28、solve for the physical velocity inEquation 7.19-31, the two resistance coefficients can still be derived using the superficial velocity as given in Section 7.19.6. FLUENTassumes that the inputs for these resistance coefficients are based upon well-established empirical correlations that are usually based on superficial velocity. Therefore, FLUENT automatically converts the inputs for the resistance coefficients into those that are compatible with the physical velocityformulation.Note that the inlet m