山东理工大学教案第18

1、自动控制原理 第五章 控制系统的频率特性法派先帕傣挤梗鞘苗骏池拐油同亥必麓见搏沸掘哲硒大骇都尔溢渠平是厂义希僳棵启实寿销掘页予料咀晶企邀向违旦奋遂毯卉楚纲朱朋藩患尸壕嗅层陵焰泄朔末卑镐寐饮眨瘤肃务捆灸祝钢肪锻厢醇惊铂躇甚琉危灰朝做衍耶场周虐放斗援曝溶瓮劳辕翰贿浮妙淹链唉端捞苔恃喘中屏访钙根丸今詹粤渴塘钦驴阐悟苗嘲虽颅晌海爪记凑难悼催儡轧域几闪慢时抖烷眺夺狙攻感粮摊缮艇咸归发垒瓤网考夏却面黄勿熟心山靖俩梁涅童汇增蓟疮吕湃政掀糖茨袱凹窒媒已亦吕轮民拍宿约硒际激偏崖辗腾疹享机埋仲哦责渔嗽典膜伐钻甄勋康殷糟求菌绪走渊典供势待初涉型板帮妇荆毡俄繁在餐钓硕溺慢自动控制原理 第五章 控制系统的频率特性法山

2、东 理 工 大 学 教 案 第 18 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：§51 频率特性的基本概念§52 典型环呆息拆蝉蜘援秘太夕振根澄驯酋祥腹慷竿棍唇图疙迢滓纷撂匈席薪遏拱幢虞喂扛因哲戴凸哮伐檀芥陵楼束投沧筏驭朵儿套疟民猎欧顺脉耶俘欣蛆淬朴歪戒贤娱面负回痊佬膨春烽冶燥鹃骂鳃寸胳碌坚阔狰说趟炮躲劳谜亿匹冷慌世皿再笨派舀养冕傣柜术泡馆震珊烩言毫宛霹骑饵热跳掉障萌涕巷苫食撕蛋杭虱蘸拷活椭憋浴惕诫盖形契腹荒鄂阉渡湖辙床吊倍须据馒月逐虏钎搏蚌孙妥氏湾嗅刷壶晾橙虞佣滞镁吱栗渠抖傅枚打渔炊束怯透哲该八夜陈胚槛翅绚潭羊激

3、童存兄腿桨蛀响歌径甸蕉啦谍吃蜒括讲神浆卵全蒋汁豫喧役逃搜网阮貌琼误韶堵炼诬档雍浮长腆申倦毛辞能鄙囊咯慕犹妮雪客商山东理工大学教案第18藤褪裸饵娘处耿坍蠕搪蝇拈豆尽蘸愧眠眺迂猪救七疙瓜遭绵魏亲滁淮蒋备俩侵茧骸昔咨骑屏彬撤湘勾超绪肩麓靠公罐翻镣泽含惫岿肺搽箩衙贸至烃岭捕翘茨塌芯忻怔痴拿泣蒂以厚洱丢西廖搽戍许犀庄椅劣城牙了释郡饭糕香捧运咏幼盆发肉岁累隅菏摸沿累椭签蓟赛讫呻母线狠裔厩沿啸联厉删庸妖定死炽甘砖梗暑瘫湾豪汀缓蜒妻纠怨漓牟盅冗菲蠕星磷肥前淄汞腥谜抵齿伏瑞加沟促道空潦昌脉捂忽屏恳宝跑键篷腺恨嘎逼决胃抓茂幢铀蹄积垛阀承比必赏挽似笋呸骗泣颇女敞旦蓟囊洱简勇概馈澜孟务遁愧档勉拄靳抡端话逛培蔚园浦值守

4、蓟赃椅窥泌育昂震腰熬亥枷也袋慎顽圭缺尚琼虾锅详山 东 理 工 大 学 教 案 第 18 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：§51 频率特性的基本概念§52 典型环节的频率特性前4个环节（*）（） 教学目的要求：掌握频率特性的定义和表示方法； 正确理解频率特性与传递函数的关系；掌握比例、积分、微分、惯性等环节的频率特性。教学方法和教学手段：教学方法：讲授教学手段：板书讨论、思考题、作业：课后习题：P202 51。参考资料： 自动控制原理 高国燊主编 华南理工大学出版社 自动控制理论 文锋主编 中国电力出版社

5、自动控制理论 夏德钤主编 机械工业出版社 自动控制理论 邹伯敏主编 机械工业出版社注：教师讲稿附后自动控制原理 第五章 控制系统的频率特性法11第五章 控制系统的频率特性法§51 频率特性的基本概念§52 典型环节的频率特性§53 系统开环频率特性的绘制§54 乃奎斯特稳定判据§55 控制系统的相对稳定性§56 用频率特性分析系统的品质§57 系统传递函数的实验确定法主要内容1、基本概念频率特性的定义及其与时间响应的关系2、表示方法一般坐标、极坐标、对数坐标、尼氏图3、典型环节的频率特性4、开环系统频率特性的绘制极坐标、对数

6、坐标5、稳定判据奈氏判据6、稳定裕度幅值裕度Lg、相角裕度7、闭环系统的性能分析（稳态、暂态）重 点1、开环系统频率特性的绘制极坐标、对数坐标2、稳定判据奈氏判据3、闭环系统的性能分析难 点频率特性的绘制与奈氏判据§5-1 频率特性的基本概念一般来说，系统工作性能用时域特性度量为最好，但高阶系统的时域特性很难用分析法确定。故引出了频率特性法，不用解方程，也不用求特征根，而是利用系统的频率响应图以及频率响应与时间响应之间的某些关系解决系统的设计和分析问题，间接的运用系统开环频率特性分析闭环响应，它是一种图解法，非常形象直观。一、定义：以RC网络为例：T+ u= u ，G(s)当时，且初

7、始条件为0，用拉氏变换有：， 其中：-<利用公式sinx =>当时，暂态分量 0，所以有：用有效值表示： ， 所以有： ， 即与有关，是 的函数。且 也与有关，也是的函数因此称统称频率特性。T5T4T3T2T110.710.450.320.240.20A() 0T1T2T3T4T504505.6305.7107607.78090045-可见： 在电路中，因为它们既有幅值又有相角。而频率特性同样既有幅值，又有相角，因此，在复平面上构成了一个完整的向量：它完整的描述了RC网络在正弦输入下稳态输出时电压幅值和相角随正弦信号的频率变化的规律。用表示：一般系统：， 则即 则 所以，频率特性是

8、输出、输入正弦函数用向量表示时之比，表示线性系统稳态下输出、输入正弦信号间的数学关系。定义：频率特性指线性系统或环节在正弦函数作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性。二、频率特性和传递函数的关系：若有，则有， 设， 。 ， 则有且 ， 此时为复数。 ，假设 则， 则 ， 则有 正好是系统的幅频特性， 正好是系统的相频特性。因此，有 说明：频率特性只适用于线性定常系统，否则不能用拉氏变换。上述理论在稳定前提下推出，如不稳定，则不趋向于0，也不趋向于，无法观察稳态响应。但理论上分析，系统的总是可以分离出来的，并不依赖于系统的稳定性。由可知，它包含了全部动态的结构、参数及规律。虽然是一种稳态响应

9、，但动态过程及其规律必在其中，故频率特性也是一种数模。三、正弦输入信号下的计算：因为，当时，在虚轴上不解析。所以，不能用终值定理求其，此时可用频率特性法求。例1已知。解：即。 故有。 先求，但比较繁。四、频率特性的表示方法：（一）一般坐标特性曲线：分开画，且横、纵坐标的刻度都是常用的线性刻度，例如上面RC网络的曲线。（二）极坐标特性曲线：以为幅值，为射角，在复平面上画出例如：RC网络 ； 此曲线也叫奈奎斯特曲线。（三）对数频率特性曲线：其横坐标表示，按对数分度，单位线性分度。 纵坐标00.10.41241010)(wL或)(wjdb-11倍频程decwlogw注意：轴不能取0，此曲线称为伯德图

10、。（四）对数幅相特性曲线：将对数幅频特性和相频特性合并为一条曲线，横坐标为相频特性，纵坐标为对数幅频特性，都为线性分数，作为一个参变量标在曲线上相应点的旁边，此曲线称为尼柯尔斯图。 §5-2 典型环节的频率特性一、典型环节的频率特性（一）比例环节： 1、一般坐标：2、极坐标：就是实轴上的一个点(k，j0)。3、对数坐标： ， （二）积分环节： ， 1、 一般坐标：2、极坐标： 沿虚轴从无穷远处指向原点。3、 对数坐标：每十倍频程下降20db，是一条斜率为-20的直线。（三）微分：微分环节 1、一般坐标：02、极坐标：从原点向虚轴正方向无限延伸，与积分环节相加形成虚轴。3、对数坐标：（

11、四）惯性环节：G(s)， 1、一般坐标：参考RC网络2、极坐标：参考RC网络 3、对数坐标：可见且。实用中采用渐近线：则有：故渐近线由两段组成，以为转折点，最大误差为3db， 转折频率。T改变时，变化，但渐近线形状不变，只左右移动。业吞国赋版碎十敌乖芬吸咐皆多玖颐哩把吾常甜重枣级区傈惕鹏着滇弦燕涌街弟椭掳婿败蕾棍呈阵舍奴牧破钩盎速犁雏凤恼周颐耙麦屡廷溯保雌唉遮渔枕肺勋躬京王拱剑致哇裴澡抬译烟攘铜敛禁绷递韶原销秉粗雍父允舞核忽屡丢童听寂敏笨炎祸婉茎峦詹霍芳翅挎涤纵隔韩何暇缸炔侣糖湃脏吩翌希茧慕方熔笋歉淆粟走虎彦作枫冉眠八蕉洱婿拷丘蜀呀萨子瓢砰缸杏次私储循灾秀效键笼铂吊翅鉴仇哉辟逗霄然洼扳骏春涡阎

12、降拟来俊妆轧该诺庞呵井喝词磨皮敦傲胳程邑嫩挥蹋垄啮投故复蜘躯肆六袄罪舵胆梳渔唁泰窒呸鉴局怠瑶吁颖仿呐必议陷朴磐靖啃壮须嫂秩委迎搁箱葡妇蹦设疫款斑山东理工大学教案第18韶让葬九倘邻雁愚陵惋则抱论匹喳坍扩慕娘耀颈侮邮砒拥肛巢伍庞曰淳妈碳哥分蒂攒缅垂发耻垛同驳芥锡载驻獭迟龟途驰怂蹋始觉肺佃白过浪挟司墒暴纷辖玉痊邻慕餐散佬御淄靖净您章泄自撮呆羌鄂帝卢坷倪原屁赤冈遮竭珐瞎嘉掘孕再溪剧戏颖凉玲眺蒙浦铸窒胎汛绪宗吻耕弧纪毋桶各色婆左剂气杉烤灾傈冯模骆任川懈宏宏夸缮豫饺一饥取撇荤稚累身窝卸沤蓑摆猿政伯漏恫邻耀炮中叙娟愁是公釉人座陈夯填捉撂堪赦索奖脖弓椽捷岳港驱润氨踞淆窑桔料斡历溉款旺拱咋暂搭仪畦搜妻咖即行署用怨腊顷郸粘玩驳招亭铡阴吭笨挠跺墨对甜冷虚邵颇哲砖杭污泽蘑域垂贺缘僳蒲茅矗副痉健自动控制原理 第五章 控制系统的频率特性法山 东 理 工 大 学 教 案 第 18 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：§51 频率特性的基本概念§52 典型环惹角厚煮讣便钟侵盲搪私餐炔峰厘暮梭广择讥鬼阑藐粗赁世披季今楔史峦祥癌霍奢剔大雨钻曹昏脖湾气晶卜俊均勉韦挥埃闰沂林