2022年2014-2015学年江阴市青阳片2015届九年级下学期期中考试数学试题

1、2021-2021 学年其次学期初三年级数学期中考试试卷一.认真选一选 本大题有 10 个小题,每道题 3 分,共 30 分1. 以下等式正确选项（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载2 3582433344可编辑资料 - - - 欢迎下载A a = aB.a÷ a =aC.a+a =2aD.ab=a b可编辑资料 - - - 欢迎下载10911822021 年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设,估量某市轨道交通投资将达51 800 000 000 元人民币 .将 51 800 000 000用科学记数法表示正确选项（ ）A.5.18 × 10B.51.8 

2、5; 10C.0.518 × 10D.518× 103. 下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有（）A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 不等式组x2 3x181的解集在数轴上可表示为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A. B.0123401234C.D.01234012345. 圆锥的底面半径为2 ,母线长为 4 ,就它的侧面积为（ ）A 8B 12C 43D 46. 如一个多边形的内角和等于720 ,就这个多边形的边数是（ ）A 5B 6C 7D 87. 为明白某班同学每天使用零花钱的情形,随机调查了15 名同学,结

3、果如下表：以下说法正确选项（）A. 众数是 5 元B 平均数是 2.5 元 C极差是 4 元D中位数是 3 元8. 如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口 a 的值应是（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 23 cmB 3 cmC 23 3cmD1cm第 8 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 如图,已知A，B 两点的坐标 分别为 2, 0 ，0 , 1 , C 的圆心坐标为 0 , 1 ,半径为 1如 D是C上的一个动点, 射线 AD与 y 轴交于点 E,就 ABE面积的最大值是 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载A 3B113C103D4可编辑资料 - - - 欢迎

4、下载10. 设一元二次方程（ x 1）（ x 2）=m（ m 0）的两实根分别为, ,且 ,就 , 中意（）A 1 2B 1 2 C 1 2D 1 且 2二.认真填一填 本大题有 8 个小题,每道题 2 分,共 16 分111. 函数 y x 2中自变量的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 因式分解： a 21 =可编辑资料 - - - 欢迎下载13. 已知方程 x 23xk0 有两个相等的实数根,就k =可编辑资料 - - - 欢迎下载14. 已知抛物线 y2 x2bx3 的对称轴是直线 x1 ,就 b 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载15. 如图, AB是 O的直径,

5、 CD是 O的弦 . 如 BAC=23°,就 ADC的度数为16. 如图,小红站在水平面上的点A处,测得旗杆BC顶点 C的仰角为 60°,点 A 到旗杆的水平距离为 a 米如小红的水平视线与地面的距离为b 米, 就旗杆 BC的长为 米. 用含有 a，b 的式子表示 17. 对正方形 ABCD进行分割,如图1,其中 E，F 分别是 BC，CD的中点, M，N，G分别是 OB，OD，EF的中点,沿分化线可以剪出一副“七巧板”,用这些部件可以拼出许多图案,图2就是用其中 6 块拼出的“飞机”如 GOM 的面积为 1,就“飞机”的面积为18. 如图,在 ABC中, AB=AC=5,

6、BC=6, P是 BC上一点, BP=2,将一个大小与 B 相等的角的 顶点放在 P 点,然后将这个角绕P 点转动,使角的两边始终分别与AB，AC相交,交点为 D，E. 如 PDE为直角三角形,就BD的长为 .ABCEDOD可编辑资料 - - - 欢迎下载A第 15 题第 16 题第 17 题三.解答题（本大题有 10 小题,共 84 分）19. 此题满分 8 分 运算：BPC第 18 题可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）120212sin 4530 1 12（ 2） aa 3-1 a1+a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载20. 此题满分 8 分 解方程：

7、2（ 1）解方程： x -6x-2=0（2）1x21x3 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载21. 此题满分 8 分 如图,在 ABC中, D是 BC的中点, E 是 AD的中点,过点 A 作 AF BC, AF与 CE的延长线相交于点F,连接 BF可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求证：四边形 AFBD是平行四边形.（ 2）将以下命题填写完整,并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：当 ABC中意条件 AB AC时,四边形 AFBD是形. 当 ABC中意条件时,四边形 AFBD是正方形FAE可编辑资料 - - - 欢迎下载22 此题满分 8 分某校有三个年级,各年级的人数分别为七年

8、级B600 人,八年级 540 人,九年级 565 人,学校为明白同同学活习惯DC第 21 题图是可编辑资料 - - - 欢迎下载否符合低碳观念, 在全校进行了一次问卷调查,犹如同学活习惯符合低碳观念,就称其为“低碳族”.否就称其为“非低碳族” ,经过统计,将全校的低碳族人数依据年级绘制成如下两幅可编辑资料 - - - 欢迎下载统计图：人数4803602401200全校 “低碳族 ”人数中各年级“低碳族 ”人数的条形统计图456300全校 “低碳族 ”人数中各年级“低碳族 ”人数的扇形统计图九年级七年级25%八年级37%可编辑资料 - - - 欢迎下载七八九年级图图（ 1）依据图，图,运算八年

9、级“低碳族”人数,并补全上面两个统计图 .（ 2）小丽依据图， 图供应的信息通过运算认为,与其他两个年级相比, 九年级的 “低碳族” 人数在本年级全体同学中所占的比例最大,你认为小丽的判定正确吗？说明理由23 此题满分 8 分 有 A，B 两个黑布袋, A 布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字 1 和 2B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字2 ,3 和 4小明从 A 布袋中随机取出一 个小球, 记录其标有的数字为x,再从 B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y, 这样就确定点 Q的一个坐标为 x, y.（ 1）用列表或画树状图的方法写出点Q的全部可能坐标.（ 2）求点 Q落

10、在直线 y=x2 上的概率24. 此题满分 8 分 如图,某广场一灯柱AB被一钢缆 CD固定, CD与地面成 40°夹角,且CB 5 米(1) 求钢缆 CD的长度. 精确到 0.1 米(2) 如 AD 2 米,灯的顶端E 距离 A处 1.6 米,且 EAB 120°,就灯的顶端 E距离地面多少米？ 参考数据： tan40 0 0.84 , sin400 0.64 , cos40 0 3 425 此题满分 10 分 A， B 两座城市之间有一条高速大路,甲，乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速大路上正常行驶甲车驶往B 城,乙车驶往 A 城,甲车可编辑资料

11、- - - 欢迎下载在行驶过程中速度始终不变甲车距B 城高速大路入口处的距离y （千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知乙车以60 千米 / 时的速度匀速行驶,设行驶过360程中, 相遇前 两车相距的路程为s （千米）请直接300写出 s 关于 x 的表达式.240（ 3）当乙车按（ 2）中的状态行驶与甲车相遇后,速度随180即改为 a （千米 / 时）并保持匀速行驶,结果比甲车120晚 40 分钟到达终点,求乙车变化后的速度a 并在右 60图中画出乙车离开B 城高速大路入口处的距离y （千米）与行驶时间 x （时）之间的函数图象O12345 x /

12、时26 此题满分 8 分 在直角坐标系中,O为坐标原点,点 A 的坐标为（ 2,2）,点 C 是线段 OA上的一个动点（不运动至O, A 两点）,过点 C 作 CDx 轴,垂足为 D,以 CD为边在右侧作正方形 CDEF. 连接 AF并延长交 x 轴的正半轴于点 B,连接 OF,设 OD t. 求 tan FOB的值.y用含 t 的代数式表示 OAB的面积 S.ACFODEBx27. 此题满分 10 分 定义 a,b,c 为函数 y ax 2 bx c的 “特点数”如：函数 y=x2 2x+3 的“特点数”是 1, 2,3 ,函数 y=2x+3 的“特点数”是 0,2,3, 函数 y= x 的

13、“特点数” 是0, 1,0.（ 1）将“特点数”是0,3 ,0的函数图象向上平移2 个单位,得到一个新函数,这个函3数的解析式是.（ 2）在（ 1）中,平移前后的两个函数分别与y 轴交于 O，A 两点,与直线x3 分别交于 C，B 两点,判定以A， B，C，O四点为顶点的四边形外形, 并说明理由.21（ 3）如（ 2）中的四边形（不包括边界）始终掩盖着“特点数”是1, 2b,b的函数图2象的一部分,求中意条件的实数b 的取值范畴？（ 1）求 y 关于 x 的表达式.y / 千米可编辑资料 - - - 欢迎下载28 此题满分 8 分 一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形,其开放图如所示： 是由

14、一个正方形与四个正六边形组成,已知正六边形的边长为a,甲，乙两人分别用长方形和圆形硬板 纸裁剪包装纸盒 .（ 1）问甲，乙两人谁的硬板纸利用率高,请通过运算长方形和圆的面积 说明缘由.乙：（ 2）你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗？请在开放图外围画出长方形硬板纸外形.甲：可编辑资料 - - - 欢迎下载一，挑选题 （本大题共10 小题 ,每道题3 分,共30 分）题号12345678910答案CABDABDABD二，填空题 （本大题共 8 小题,每道题 2 分,共 16 分）11x -2 .12a+1a-1.13k=9/4.14b=4_ 1567° .16b+3 a_.171412

15、 . 18_或5203 .2021-2021 学年其次学期初三数学期中试卷答案.三，解答题 （本大题有 10 小题,共 84 分）19. 此题满分 8 分 运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）120212sin 4530 1 12（ 2） aa 3-1 a1+a可编辑资料 - - - 欢迎下载原式 =-1+2 +1+2 2 分原式 =a2-3a-1-a 2 2 分=2 +2 4 分=2a2-3a-1 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载20. 此题满分 8 分 解方程：2（ 1）解方程： x -6x-2=0（2）1x221x3 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载解： x -6x+

16、9=11解：去分母,得（ x-3 ）2=11 2 分1=x-1-3x-2 2 分x-3= ± 11x=2 3 分x 1= 3 +11 , x2=3-11 4 分经检验： x=2 是增根,原方程无解4 分21. 此题满分 8 分（ 1） AFBC AFE= ECD, FAE=CDE 1 分又 E 是 AD的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载 AE=DE 2 分 AEF DEC AF=DC 3 分又 D是 BC的中点 DB=DC 4 分 AF=DB 5 分又 AF BC四边形 AFBD是平行四边形6 分FAEBDC第 21 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载矩形. ABC是等腰直角三

17、角形可编辑资料 - - - 欢迎下载22. 此题满分 8 分（ 1）每图 2 分,共 4 分（ 2）七年级： 300÷600=50% 5 分八年级： 444÷540=82.2% 6 分九年级： 456÷565=80.7% 7 分 50%<80.7%<82.2%小丽的判定是错误的,八年级最大. 8 分23. 此题满分 8 分（ 1） 5 分（ 2）一共有 6 种等可能性结果,符合条件的有2 种 6 分21P=63 8 分24. 此题满分 8 分(1) 在 Rt BCD中可编辑资料 - - - 欢迎下载 cos40 ° =BC 1 分CD可编辑资

18、料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载BC CD=03=5÷20= 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载cos 40432 EAF=180° -120 °=60°在 Rt AEF中AFcos60° =AE可编辑资料 - - - 欢迎下载 AF=AE· cos60 ° =1.6 ·1=0.8 5 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载在 Rt BCD中BDtan40° =BCBD=BC· tan40 ° =5· 0.84=4.2 7 分BF=4.2+2+0.8

19、=7 8 分25. 此题满分 10 分（ 1）解：设y=kx+b 1 分把（ 0, 300），（ 2,120）代入得300=b120=2k+b 2 分k=-90,b=300y=-90x+300 3 分（ 2） s=300-150x 5 分（ 3）相遇后,甲车行驶时间：可编辑资料 - - - 欢迎下载120t=904= 6 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载相遇后,乙车行驶时间：可编辑资料 - - - 欢迎下载42t=+33=2 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载a=180÷2=90 千米/ 时 8 分画图 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载26. 此题满分 8 分 A（

20、2, 2） AOB=45° 1 分 OD=CD=t 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载在 Rt OEF中ttan FOB=2t1= 3 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载过点 A 作 AG OB于点 G,交 CF于 H.可证 ACF AOBAHCF=AGOB2tt=2OB可编辑资料 - - - 欢迎下载2t OB=2t 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1 2tSAOB=·2 2t2t· 2=2t 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载27. 此题满分 10 分解：（ 1） y=x+2 2 分（ 2）四边形 AOCB 为菱形.3 分理由如下：由题意可得： AB CO,BC