小学奥数思维训练分数计算与比较大小_通用版

1、.2019年五年级数学思维训练：分数计算与比较大小1计算：1+；212计算：133+23计算：4+114计算：5416+27+35计算：9+99+999+99996计算：1403；21557计算：8将以下分数由小到大排列起来：，9比较以下分数的大小：1与；2与10比较以下分数的大小：1与；2与11计算：3+6+1+821213要使算式20.7=2成立，方框内应填入的数是多少？14计算：124+1815计算：13+35+57+79+911+111316计算：= 17比较2019与2019的大小，并计算它们的差18计算：1238238；29+7+19比较以下分数的大小：1与；2与；3与；4与20比

2、较大小：1把3个数，由小到大排列起来；2把5个数，由小到大排列起来21比较以下分数的大小：1与；2与22比较以下分数的大小：1与；2与；3与23计算：8+191324计算：25计算：+2627A=+，B=+试比较A、B的大小28A=+1001，B=+1003，C=+1005，请将A、B、C按从大到小的顺序排列起来29计算：+1+30计算：12+23+23+34+1920+2021+*;第 13 页参考答案16；.【解析】试题分析：1同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减2通过观察，此题通分计算比较简便因此，把每个分数化为分母为200的分数，然后再计算解：1+=621点评：对于此类问题，注意分

3、析，采取灵敏的方法解答27【解析】试题分析：通过观察，运用减法的运算性质以及加法交换律和结合律简算解：133+2=1332=1323+=114=7点评：仔细观察数据，选择适宜的方法简算31.【解析】试题分析：先算括号内的除法，再算括号内的减法，再算括号外的乘法和除法，最后算加法解：4+11=+1=1点评：此题主要考察分数的四那么混合运算的运算顺序和运算法那么445.【解析】试题分析：通过数字转化，运用加法交换律与结合律以及乘法分配律简算解：5416+27+3=4+316=4+3161=715=549=45点评：此题主要考察分数四那么混合运算，注意数字转化，应用运算定律进展简便计算511109【

4、解析】试题分析：通过观察，可把每个分数拆成“整数+分数的形式，然后整部与分数分别相加，进而解决问题解：9+99+999+9999=9+99+999+9999+=101+1001+10001+100001+=111104+4=1111041=111104=11110=11109点评：此题通过数字拆分，使计算变得简单化6399；112.【解析】试题分析：1把123看作1241，运用乘法分配律简算2把155看作1561，运用乘法分配律简算，解：1403=403=4031=403=4033=3992155=1561=156=113=112点评：仔细观察数据，根据数据特点，运用运算定律进展简算7【解析】

5、试题分析：通过观察，可把原式分为两部分，即，约分计算解：=1点评：仔细分析数据，采取灵敏的方法，进展简算8【解析】试题分析：按照分母一样的，分子大的就大，分子一样的分母大的就小去比较，不用去通分解：因为：而答：点评：此题考察分数的大小比较：同分母分子大的就大，同分子的，分母大的就小91；2【解析】试题分析：1因为，所以；2因为，所以解：1因为，所以；2因为，所以点评：此题主要考察了分数比较大小的方法，注意观察各个数的特点，找出期中的规律101；2【解析】试题分析：1分子分母相乘1，所以=1，=1，而分子一样时，分母越大的分数就越小，那么比较大小时用减法即可；2先把两个分数都扩大2倍变为1中的同

6、类题型，比较出大小后，再利用等式的性质，两边同时除以2即可解：1=11=11+因为分子一样时，分母大的分数就小，所以：所以：0故；2由1可知：两边同时除以2，即为：点评：此题考察分数的大小比较，最终得到结论为：1133.【解析】试题分析：利用加法交换律、结合律计算即可解：3+6+1+82=3+1+6+82=20=33点评：此题考察了运用简便方法简算的才能12【解析】试题分析：先算括号内的乘法，再算括号内的加法，然后算括号外的除法，最后算减法解：2+1531，=2+631，=1，=21，点评：此题考察了分数的四那么混合运算，注意运算顺序和运算法那么13【解析】试题分析：把括号里的式子看作一个整体

7、，根据被减数差=减数，求出0.7的积，进而根据：积一个因数=另一个数因数，求出0.7的差，进而根据：减数=被减数差，即可求出减数解：0.722=0.7=0.7答：方框内应填入的数是点评：此题应根据被减数、减数、差之间的关系及因数、因数和积之间的关系进展解答1452.【解析】试题分析：可将124变为1251、变为1后，再根据乘法分配律计算解：124+18=1251+181=1251+18118=35+18+=531=52点评：完成此题要注意分析式中数据的特点及内在联络，然后运用适宜的方法计算1521【解析】试题分析：先把括号去掉，把整数和整数分在一组计算，分数和分数分在一组且利用乘法分配律即可解

8、：13+35+57+79+911+1113=1+3+5+7+9+113+5+7+9+11+13=3648=36=21点评：此题考察巧算，注意把整数和整数分在一组计算，分数和分数分在一组计算即可161.【解析】试题分析：此题先用乘法分配律展开，再重新用加法结合律重新组合，同分母的分数放在一起，再用乘法分配律简算解：=7676+23+2353+53=765376+23+23+5311+1=1故答案为：1点评：此题是对乘法分配律和加法加法交换律与结合律的应用1720192019，差是1【解析】试题分析：把2019拆成2019+1，2019拆成2019+1，利用乘法分配律即可计算，根据差与0的关系即可

9、判断大小解：20192019=2019+12019+1=2019+2019=1+=1+11+=1=1=1所以，20192019，差是1点评：此题考察大小比较及其计算：巧妙的计算，并且得出：181；213.【解析】试题分析：1先把带分数化成假分数，分子不必算出来，因为在计算过程中可以月份2原式变为16+，运用除法的运算性质计算解：1238238=238=23829+7+=9+7+=16+=16+=16+=13点评：仔细分析数据，根据数据特点，运用适宜的简便方法计算191；2；3；4【解析】试题分析：通过观察，这几道题都是异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，然后比较即可解：1与因为所以2与

10、因为所以3与因为所以4与因为所以点评：完成此题，主要掌握异分母分数大小比较的方法201；2【解析】试题分析：1首先把3个数同时减去，然后比较差的大小，差越大，那么原来的分数就越大；2首先把5个数，化成分子一样的分数，然后比较大小即可解：1=，=，=，因为，所以；2因为=，=，=，=，=，所以点评：此题主要考察了分数大小比较的方法的应用，要纯熟掌握211；2【解析】试题分析：1用减去，根据值的正、负情况，判断出它们的大小关系即可；2=，=，然后比较出的大小，进而比较出与的大小即可解：1因为=0，所以；2=，因为=0，所以，1，即点评：此题主要考察了分数大小比较的方法的应用，要纯熟掌握221=；2

11、；3【解析】试题分析：1第一个分数的分子、分母同时除以11111，第二个分数的分子、分母同时除以111，然后比较大小即可；2两个分数，分母一样时，分子越大，分数越大，据此判断即可；3因为2222299999=222221000001=2222202019，2222999999=222210000001=2222020199，22222020192222020199，所以22222999992222999999，因此解：1因为=，=，所以=；2因为与的分母一样，22222222222，所以；3因为2222299999=222221000001=2222202019，2222999999=2222

12、10000001=2222020199，22222020192222020199，所以22222999992222999999，因此点评：此题主要考察了分数大小比较的方法的应用，要纯熟掌握23【解析】试题分析：先把带分数化为假分数，通过数字变形，运用乘法分配律简算解：8+1913=2+=4768点评：此题主要考察学生能否根据数字特点，通过转化的数学思想，进展简算24【解析】试题分析：此题数字很接近，用有关定律与性质进展恒等变形，使分子分母部分一样，据此解答解：点评：仔细观察数字特点，通过数字拆分，运用运算定律，使计算简便25【解析】试题分析：因为每个括号内分数的分母都较小，可以用通分的方法计算

13、出每个括号内各算式的结果，然后写成分数的形式，便于约分解：+点评：对于算式较长的题目，应采取灵敏的方法进展简算2622.5.【解析】试题分析：此题算式较长，假设按常规来做，会很费事通过观察，此题采取“金蝉脱壳的方法，从前往后逐步脱去算式，缩小范围，最终得出结果解：+，=+2+，=+3+，=+3+3+3+，=+1+6+，=+1+6+6+4+，=+1+10+，=3+10+10+5+，=5+15+，=5+15+15+6+，=5+21+，=5+21+21+7+，=8+28+8+，=8+28+36+，=14+36+36+9，=14+4+45，=18+4.5，=22.5点评：此题计算量较大，应认真仔细，一

14、步步进展，逐步向结果靠拢27AB【解析】试题分析：两个分数分母进展通分数字太大，不利于比较；那么通过观察发现，A=+可以变形为2+，B=+可以变形为2+，所以只要比较和的大小即可，分子一样时分母越大，这个分数越小，显然20192019大于20192019，所以小于，所以A小于B，据此可解解：因为A=+=1+1=2+=2+，B=+=1+1=2+=2+，因为，所以2+2+，即AB答：AB点评：解答此题的关键是把这两个分数大小比较转化成比较它们的差的大小，从而利用分子一样，分母越大，分数越小的方法进展比较即可28ABC；【解析】试题分析：将A、B、C按从大到小的顺序排列起来，实际上就是比较A、B、C

15、的大小；此题既有分数，又有乘法，可将他们转化成具有一定规律的一组数，这样便于比较大小；通过观察发现A可转划为1+，B可转化为1+，C可转化为1+，据此比较大小即可解：A=+1001=+20192=+2=1+12=2+2=2+2=2+2=1+，同理，B=1+，C=1+，因为分子一样，分母越大，分数越小，所以ABC；答：A、B、C按从大到小的顺序排列为：ABC点评：解答此题的关键是把这两个分数大小比较转化成比较它们的差的大小，从而利用分子一样，分母越大，分数越小的方法进展比较即可296.【解析】试题分析：把原式进展变形，然后根据乘法分配律提取公因数3和2，然后根据乘一个数，再除以一个一样的数0除外，互相抵消，即可得出结论解：+1+=+1+=3+1+=31+21+1+1+1+1+1+=32+1+=321+1+=6点评：灵敏掌握分数乘法中的运