老师领进门 (10)

1、R四年级下册四年级下册数学广角鸡兔同笼1.了解了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣问题，感受古代数学问题的趣味性。味性。2.尝试用不同方法解决尝试用不同方法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，体会解问题，体会解决问题策略的多样性。决问题策略的多样性。3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。求知欲，培养学生逻辑推理能力。尝试用不同的方法解决问题，体会用尝试用不同的方法解决问题，体会用“假假设法设法”和和“方程法方程法”。理解用理解用“假设法假设法”解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题的算理。的算理。【创设情境，

2、导入新课创设情境，导入新课】今有雉兔同笼，今有雉兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？ 在我国古代的数学名著中记载着很多有在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，趣的数学问题，“鸡兔同笼鸡兔同笼”就是其中之一。就是其中之一。 这道题的意思是什么？这道题的意思是什么？问题这道题的意思是：这道题的意思是：你能解决吗？你能解决吗？没关系，我们没关系，我们一起想办法。一起想办法。【合作交流，探究新知合作交流，探究新知】 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和

3、兔各有只脚。鸡和兔各有 几只？几只？1 “8个头个头”是什么意思？是什么意思？你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？鸡和兔一共有鸡和兔一共有8只。只。怎么解决呢？怎么解决呢？可以假设兔子有可以假设兔子有1只、只、2只只用列表法。用列表法。 按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。问题问题鸡鸡7654321兔兔1234567脚脚填一填！填一填！1820 22 2426 28 30有有3只鸡，只鸡，5只兔子。只兔子。你知道答案了吗？你知道答案了吗？鸡鸡7654321兔兔1234567脚脚18 20 22 24 26 28 30+1+2+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2你发现了什么？你发现了什么

4、？观察小结每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。假设全是兔子假设全是兔子有多少只脚？有多少只脚？有有48=32只脚。只脚。 实际有多少只脚？多了几只？实际有多少只脚？多了几只？32-26=6（只）（只）根据小结，每多一只兔子，就多两只脚。根据小结，每多一只兔子，就多两只脚。少了少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？只脚，那么少了多少只兔子呢？思考62=3（只）（只）兔子实际有多兔子实际有多少只呢？少只呢？有有8-3=5只。只。【应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高】 现在你能解决我们刚上课时提出现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？的问题了吗？现在我们看看古

5、人是现在我们看看古人是怎么解决这个问题的。怎么解决这个问题的。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，个头，从下面数， 有有94只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只？有几只？假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有相当于脚数去掉了一半，还有942=47只只脚。脚。 47和鸡、兔的总量有什么关系？和鸡、兔的总量有什么关系？问题问题47=鸡的只数鸡的只数+兔的只数的兔的只数的2倍倍现在我们可以求出什么？现在我们可以求出什么？鸡的只数鸡的只数+兔的只数的兔的只数的2倍倍=47鸡的只数鸡的只数+兔

6、的只数兔的只数=35兔的只数：兔的只数：47-35=12那鸡就有那鸡就有35-12=23只。只。 你还有别的方法吗？说一说。你还有别的方法吗？说一说。【随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知】1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？你会解决吗？你会解决吗？（1）如果）如果都是鹤。都是鹤。 如果都是鹤，就有如果都是鹤，就有 40280条腿，比条腿，比题目中少题目中少1128032条腿。条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多总数就多2条，有条，有32216只龟。只龟。 所以有

7、所以有401624只鹤。只鹤。解答： 如果都是龟，就有如果都是龟，就有404160条腿，比条腿，比题目中多题目中多16011248条腿。条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少总数就少2条，有条，有48224只鹤。只鹤。 所以有所以有402416只龟。只龟。（2）如果如果都是龟。都是龟。 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有有112256条腿。条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差这时腿的总数与头的总数之差56-4016，就是龟的只数，所以有就是龟的只数，所以有401624只鹤。只鹤。（3）抬腿法。抬腿法。2.(1)有鸡和兔共有鸡和兔共20只，有只，有56只脚。鸡（只脚。鸡（ ）只，兔只，兔（ ）只。）只。(2)小方有面值小方有面值2角和角和5角的邮票共角的邮票共12