下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、圆锥曲线的定义及其应用教学目标: 1.进一步明确圆锥曲线定义,并用定义解决有关问题; 2.通过发散思维和创新思维的训练,培养学生的探究能力; 3.培养学生用运动变化的观点分析和解决问题。教学重点、难点:圆锥曲线定义的灵活应用。教学方法:教师引导启发与学生自主探索相结合。教学过程:一.引入:问题1:到定点的距离之和为8的点P的轨迹是什么? P的轨迹是以为焦点的椭圆,方程是问:(1)若到两定点距离之和为改为4,则点P的轨迹是什么? ( 以为端点的线段) (2)若改为到两定点距离之差为2,则P点的轨迹是什么? (以为焦点的双曲线的一支) (3)若改为到两定点距离之差为4,则P点的轨迹是什么? (以为
2、端点的射线)(通过提问,让学生对圆锥曲线的第一定义进行回顾,并且进一步明确定义中所含的限制条件)由学生总结椭圆和双曲线的定义(打出幻灯片)问题2:已知定点F(1,2),定直线,设一动点P到直线的距离为,若有,则P点的轨迹是什么?(,P点的轨迹是以F(1,2)为焦点,以直线的抛物线。)问:(1)若点F改为(3,1),则点P的轨迹是什么? (2)当为何值时,所求轨迹是椭圆? (3)当为何值时,所求轨迹是双曲线?(通过提问,让学生对圆锥曲线的统一定义进行回顾和巩固,注意圆锥曲线第二定义的联系和区别)由学生总结圆锥曲线的统一定义,打出幻灯片。(一)利用圆锥曲线定义求轨迹例1.设动圆M过定点A(3,0)
3、,并且在定圆B:的内部与其内切,试求动圆圆心M的轨迹方程。 (轨迹为椭圆:)探究1:对已知作怎样的改动,所求圆心的轨迹将和双曲线有关? 由学生探究,可能会有多种方法。方法一:将A点改为(8,0),则有,所以P点的轨迹是以A,B为焦点的双曲线左支。方法二:将圆的半径改为2,则有探究2:再作怎样的改动,所求圆心的轨迹是双曲线,而不是只是一支呢? (建议学生课后自己研究)(通过学生的探究可以进一步熟练利用圆锥曲线在求轨迹中的应用,并且培养学生的探究与联想能力)(引导学生小结:例1是圆锥曲线的第一定义的应用在求轨迹方程时先利用定义判断曲线形状可避免繁琐的计算,但需注意范围).(二)利用圆锥曲线定义求最
4、值,定点A(1,1),是其左右焦点,P是椭圆上一点。 求:(1)的最大值及最小值; (2)的最小值。分析:(1)4 454 4 (2)设P点到右准线的距离为d,=3问:(1)若将椭圆改为双曲线:,则上题第二问中应改为求_的最大值? ( ) (2)若将椭圆改为抛物线呢?(),其两端点在抛物线上,求AB中点M到y轴的最短距离。分析:设则M到y轴的距离为x,可得到:,所以当AB过焦点F时中点M到y轴的距离最短为。小结:在求最值时注意圆锥曲线定义的化归。一般来说,涉及到圆锥曲线的焦点、离心率、准线及焦半径等问题时,应优先考虑用定义解题。课堂小结:1.正确理解圆锥曲线的定义,注意定义中的限制条件;2.在求轨迹时先利用圆锥曲线定义判断曲线形状可避免繁琐的计算;3.利用圆锥曲线的定义求最值问题时,注意圆锥曲线定义的化归;4.涉及焦点,准线,离心率上的点的问题,常用统一定义解决。 作业:研究圆锥曲线定义在解决有关焦半径,焦点弦等问题中的应用。设椭圆,是其左,右焦点,是椭圆上任一点,设其离心率为。(1)过的直线与椭圆交于A,B两点,求A,B与构成的的周长;(2)写出的表达式;(3)求,的最大值,最小值及对应的点P的位置;(4)是椭圆上三点,且成等差,判断 的关系;(成等差)(5)若,求的面积;()(6)当时,定点A(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 语文园地六教学设计-2023-2024学年一年级下册语文统编版
- 2022-2023学年北京市朝阳区部编版四年级下册期末考试语文试卷
- 2023-2024学年辽宁省丹东市凤城市部编版三年级上册期末考试语文试卷
- 《物质的燃烧作业设计方案-2023-2024学年科学粤教版2001》
- 大一上学期(第一学期)高数期末考试题(有答案)
- 前机缓冲块项目投资计划书
- 化学反应与能量 测试题 2023-2024学年高一下化学人教版(2019)必修第二册
- 小升初模拟卷(试题)-2023-2024学年六年级下册人教版数学
- 《细胞浙教版》课件
- 《声音的传播》课件
- 经颈内静脉肝内门体分流术TIPS术(适应症禁忌症围术期护理及并发症护理)
- 必修三《政治与法治》主观题必备知识整合与答题模板(统编版)-备战2023高考政治复习
- 思维力:高效的系统思维课件
- 光学工程领域专业词汇
- 智慧校园高校简无线解决方案
- Rembrandt伦勃朗英文PPT简介
- 小米空气净化器PPT_图文
- 部分常用岩土经验值
- 生产线G-GK诊断基准
- 焊口探伤拍片数量(根据规范)
- 气体流量与压力面积的关系
评论
0/150
提交评论