第二讲：数轴、相反数

1、第二讲：数轴、相反数知识点：1、数轴 2、利用数轴比较有理数的大小 3、相反数的定义一、数轴的画法：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)；2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，.数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可例1 画一个数轴，并在数轴上画出表

2、示下列各数的点：1，-5，-2.5，4，0例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数？练习1.将-3，2，2.25，+7.3，-5.1各数用数轴上的点表示出来2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?3.在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)-5，2，-1，-3，0； (2)-4，25，-15，35；(3)-2，-，1，2.4.下面是数轴的是 （ ）A、 B、C、 D、二、

3、利用数轴比较有理数的大小思考：1.大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?2.小学里如何比较两个分数的大小?如与，哪个大?结论：例3 比较+3，-5，5，-2，-4，4，0的大小 例4 观察数轴，找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数练习：1.比较-与-的大小。2.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来：-4，-，0.6，-0.5，-4.4，1。3.比较下列每对数的大小：(1)-9，-7； (2)-100，+0.01； (3)-，-； (4)，；(5)-1，

4、0； (6)0.85，-； (7)-1.9，-2.1；(8)-0.75，-0.7484.把下列各组数从小到大用“”号连接起来：(1)3， 5，； (2)-9，16，-11； (3)-，0，-1； (4)-1.6，1.6，-0.16。5.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列。 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 3.8 13.1 -19.4 2.4三、相反数的定义1、 观察4与-4有什么相同与不同？它们在数轴上的位置有什么关系？-与，-6与6呢？特征：1、只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，2、 分别在原点的两侧；到原点的距离相等3、 0的相反数是0。

5、这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0这是相反数等于它本身的唯一的数。练习：1.(1)分别写出9与-7的相反数；(2)指出-2.4与各是什么数的相反数结论：数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。1.当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7；2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数”，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5。3.当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0例5 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号。能自己总结出简化符号的规律吗?课堂练习1填空：(1)+1.3的相反数是_； (2)-3的相反数是_；(3)_的相反数是-1.7； (4)_的相反数是；(5)-(+4)是_的相反数； (6)-(-7)是_的相反数。2简化下列各数的符号：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)。3下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为相反数?-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)。1分别写出下列各数的相反数：-5，1，-3，0，-1.6，-0.2，-0.5。3填空：(1)-1.6是_的相反数，_的相反数是-0.2。(2) 与_互为相反数，与_互为倒数。4化简下列各数：(1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3)；(5)+(-6.09)；(6)-(+