第六章天线基本理论(2014修改)

1、第六章 天线理论基础6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 电流元的辐射场电流元的辐射场6.3 6.3 行波长线天线行波长线天线6.4 6.4 自由空间中的对称振子天线自由空间中的对称振子天线6.5 6.5 天线特性参量天线特性参量6.1 6.1 概述概述 通信的目的是传递信息通信的目的是传递信息, , 根据传递信息的途径不同根据传递信息的途径不同, , 可将通可将通信系统大致分为两大类信系统大致分为两大类: : 一类是通过各种传输线来传递信息一类是通过各种传输线来传递信息, , 即即所谓的所谓的有线通信有线通信, , 如电话、计算机局域网等有线通信系统如电话、计算机局域网等有线通信系统; ;

2、 另一另一类是依靠电磁辐射通过无线电波来传递信息类是依靠电磁辐射通过无线电波来传递信息, , 即所谓的即所谓的无线通无线通信信, , 如电视、如电视、 广播、广播、 雷达、雷达、 导航、卫星等无线通信系统。导航、卫星等无线通信系统。 在在如图所示的无线通信系统中如图所示的无线通信系统中, , 需要将来自发射机的导波能量转需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波变为无线电波, , 或者将无线电波转换为导波能量或者将无线电波转换为导波能量, , 用来辐射和接用来辐射和接收无线电波的装置收无线电波的装置称为天线。称为天线。 信 息 源信 号 变 换发 射 机接 收 机受 信 者信 号 变 换 天线具

3、有天线具有发射发射和和接收接收两种工作状态。两种工作状态。 研究研究天线的问题天线的问题首先是要分析发射天线所产生的辐射电磁首先是要分析发射天线所产生的辐射电磁波波（辐射场）在空间的分布规律（辐射场）在空间的分布规律，这对实现不同目的的无线通，这对实现不同目的的无线通信是非常重要的。信是非常重要的。 例如：例如： 移动通信的基站天线移动通信的基站天线应具有辐射最强方向沿地表且在应具有辐射最强方向沿地表且在水平方向上水平方向上各方向辐射强度相同各方向辐射强度相同的辐射波分布。的辐射波分布。 对于对于点对点的无线通信点对点的无线通信，辐射波应具有，辐射波应具有“针状波束针状波束”的分布的分布，这即

4、节省了发射功率，同时也减少了对其它无线通信，这即节省了发射功率，同时也减少了对其它无线通信系统的干扰。系统的干扰。 讨论天线问题讨论天线问题应从发射天线的辐射场入手应从发射天线的辐射场入手并作为讨论重点。并作为讨论重点。 6.2 电流元的辐射场一、一、 电流元的电磁场电流元的电磁场 电流元电流元是一段长度远小于工作波长，电流振幅是一段长度远小于工作波长，电流振幅均匀分布、相位相同的直线电流元。均匀分布、相位相同的直线电流元。 它是线天线的基本组成部分，任意线天线都可它是线天线的基本组成部分，任意线天线都可看成一系列电基本振子构成的看成一系列电基本振子构成的第6章 天线理论基础krrkrdlIH

5、j20ej1sin4krrrkrdlIEj230ej1cos2jkrrkrkrdlIEj22330ej1sin4j图 6 2 电基本振子的辐射PrzyxlO（一）（一） 近区场及其特点近区场及其特点 在近区在近区, , 电场电场E E 和和ErEr与静电场问题中的电偶极子的电场与静电场问题中的电偶极子的电场相似相似, , 磁场磁场HH和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似, , 所所以以近区场称为准静态场近区场称为准静态场; ; 由于场强与由于场强与1/r1/r的高次方成正比的高次方成正比, , 所以近区场随距离的增所以近区场随距离的增大而迅速减小大而迅速减小

6、, , 即即离天线较远时离天线较远时, , 可认为近区场近似为零可认为近区场近似为零。 电场与磁场相位相差电场与磁场相位相差9090, , 说明玻印廷矢量为虚数说明玻印廷矢量为虚数, , 也也就是说就是说, , 电磁能量在源和场之间来回振荡电磁能量在源和场之间来回振荡, , 没有能量向外辐射没有能量向外辐射, , 所以近区场又称为感应场所以近区场又称为感应场。 cos2402wrdlIjErsin2403wrdlIjEsin42rdlIH)1, 1,( jkrekrr的高次项的仅保留电磁场表达式中r1（二）（二） 远区场及其特点远区场及其特点 在远区在远区, , 电基本振子的场只有电基本振子的

7、场只有EE和和HH两个分量两个分量, , 它们在它们在空间上相互垂直空间上相互垂直, , 在时间上同相位在时间上同相位, , 所以其玻印廷矢量所以其玻印廷矢量 是实数是实数, , 且指向且指向 r r 方向。方向。 这说明电基本振子的远区场是一个沿这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波着径向向外传播的横电磁波, , 所以所以远区场又称辐射场远区场又称辐射场; ; E/H= =120 E/H= =120（ ）是一常数）是一常数, , 即等于媒质的即等于媒质的本征阻抗本征阻抗, , 因而远区场因而远区场具有与平面波相同的特性具有与平面波相同的特性; ; 辐射场的强度与距离成反比辐

8、射场的强度与距离成反比, , 随着距离的增大随着距离的增大, , 辐射场辐射场减小。减小。 这是因为这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散辐射场是以球面波的形式向外扩散的的, , 当距离当距离增大时增大时, , 辐射能量分布到更大的球面面积上辐射能量分布到更大的球面面积上; ; 在在不同的方向上不同的方向上, , 辐射强度是不相等的辐射强度是不相等的。 这说明电基本这说明电基本振子的辐射是振子的辐射是有方向性有方向性的。的。HEP2100/ujkrerIdljEsin60jkrerIdljHsin2)11(项相比，可忽略不计的高次项与rr二、电流元的方向图二、电流元的方向图 天线辐射场表达式中

9、天线辐射场表达式中与方向有关的因子与方向有关的因子定义为天定义为天线的线的方向函数方向函数，方向函数的图像就是天线的方向图。，方向函数的图像就是天线的方向图。第6章 天线理论基础电流元辐射场的方向图基本电振子E 面方向图a) 极坐标 b) 直角坐标 y z 91 F() ) 1 2 3 o o 2 2 (a) (b) y x o 1 F() ) 2 /2 3/2 o (a) (b) 基本电振子H 面方向图a)极坐标 b)直角坐标6.3 行波长线天线载有行波电流的长直载有行波电流的长直天线称为行波长线天天线称为行波长线天线。线。令线长令线长l l大于半波长，大于半波长，终端接匹配负载以保终端接匹

10、配负载以保证线上为行波电流。证线上为行波电流。jkrerdlIjEsin60由电流元的电场分布jkzeIzI0)( 设输入端电流为设输入端电流为I I0 0，忽略沿线电流的衰减，则线，忽略沿线电流的衰减，则线上电流分布为上电流分布为 把行波长线天线看成是无穷多的电流元沿天线把行波长线天线看成是无穷多的电流元沿天线轴线首尾相接而成，取线上任一位置轴线首尾相接而成，取线上任一位置z z处的处的dzdz线段，线段，它在空间任一点它在空间任一点P P产生的辐射场为产生的辐射场为jkrerdzzIjEdsin)(60 cos1200)cos(00000cos12cos12sinsin60sin60sin

11、)(60lrjklzrjkjkzljkrleklklrIjdzeerIjerdzzIjEdEcos0zrrjkzeIzI0)( 式中，式中，r r为原点至场点的距离为原点至场点的距离; ; 为射线与为射线与z z轴之间的夹角。由上式可得行波单导线的方轴之间的夹角。由上式可得行波单导线的方向函数为向函数为sin(1cos )2( )sin(1cos )2klFkl(a)(b)(c)m 0z52.5z 040.5z 029mm行波长线天线的方向图 (a)l=;(b)l=1.5;(c)l=3 由图可以看出行波单导线的方向性具由图可以看出行波单导线的方向性具有如下特点：有如下特点： （1 1）沿导线）

12、沿导线轴线方向没有辐射轴线方向没有辐射。这。这是由于基本振子沿轴线方向无辐射之故。是由于基本振子沿轴线方向无辐射之故。 （2 2）导线长度愈长导线长度愈长，最大辐射方向最大辐射方向愈靠近轴线方向愈靠近轴线方向，同时主瓣愈窄，副瓣愈，同时主瓣愈窄，副瓣愈大且副瓣数增多。大且副瓣数增多。 （3 3）当）当l/l/很大很大时，主瓣方向随时，主瓣方向随l/l/变变化趋缓，即天线的方向性具有宽频带特性。化趋缓，即天线的方向性具有宽频带特性。6.4 自由空间中的对称振子天线对称振子由两段同样粗细，长度各为对称振子由两段同样粗细，长度各为l l的直导体组成，两的直导体组成，两导体内端接馈线，两导体内端间距导

13、体内端接馈线，两导体内端间距 ，可忽略不计。，可忽略不计。对称振子与基本电振子的主要区别是：对称振子的长度对称振子与基本电振子的主要区别是：对称振子的长度并并非非远小于波长，振子上各点至远场点的距离远小于波长，振子上各点至远场点的距离不能认为是相不能认为是相等等的，的，振子上各点的电流也不相等振子上各点的电流也不相等。可以根据场的叠加原理分析对称振子，即先把对称振子分可以根据场的叠加原理分析对称振子，即先把对称振子分成许多微分段，将每一微分段看成基本电振子，然后再积成许多微分段，将每一微分段看成基本电振子，然后再积分求对称振子的辐射场。分求对称振子的辐射场。 第6章 线天线图6-1-1 对称振

14、子一、一、 对称振子上的电流分布对称振子上的电流分布n采用开路线近似采用开路线近似n将开路线张开，得对称振子将开路线张开，得对称振子上的电流分布上的电流分布 第6章 线天线xIxImsin)(终端开路线上的电流分布 l z 1 z z dz dz 2 r0 r1 r2 l y 对称振子上的电流分布 0sin )0(sin zzlIzIzzlIzImm上臂上臂二、二、 对称振子的辐射场对称振子的辐射场n取两个微分段取两个微分段 n利用叠加原理利用叠加原理 第6章 线天线0desinsin60jd0desinsin60jd21j -2222j -1111zzrzlIzzrzlIkrmkrmeEeE

15、zd0j -2220j -111desinsin60jdesinsin60jd21lkrmlkrmzrzlIzrzlIeeE远区近似远区近似n对远区（对远区（ 、 均远大于均远大于 ），可近似认为射线），可近似认为射线 、 是是相互平行的，且相互平行的，且 与与 的差别对场强幅值的影响很小的差别对场强幅值的影响很小 n由于相位因子由于相位因子 是周期函数，是周期函数， 与与 的距离差引起的的距离差引起的相位差不可忽略相位差不可忽略 第6章 线天线eee2121021111rrrl1r2r1r2r1r2rr-jke1r2r0cos0cos0201zzrrzzrr辐射场的远区近似辐射场的远区近似n

16、对称振子的方向性函数与振子臂的电长度对称振子的方向性函数与振子臂的电长度 有关有关 第6章 线天线0cosj0cosjj0desindesinesin60j0lkzlkzkrmzzlzzlrIE0j0esincoscoscos60jkrmllrIE sincoscoscosllFl 78.2 b）l = /4 47 c）l = /2 e）l = 9078.2 d） /2 l a）l /4 不同臂长的对称振子在E面的方向图n臂长 的对称振子，称为半波振子 第6章 线天线4l0j0esincos2cos60jkrmrIE sincos2cosF 1 1 0.707 78.2 0.707 (a) (

17、b) 半波振子的方向图(a) E面方向图 (b) H面方向图一、天线的方向性特性参量一、天线的方向性特性参量1. 1.方向性函数方向性函数w场强方向函数是场强方向函数是 天线辐射场表达式的幅值中天线辐射场表达式的幅值中与方向仰俯角与方向仰俯角 ，方位角，方位角 有关的因子有关的因子 w归一化方向性函数归一化方向性函数2. 2.方向性图方向性图w方向函数的图像就是天线的方向图。方向函数的图像就是天线的方向图。 ,Fmax,FFf6.5 6.5 天线特性参量天线特性参量第六章 天线理论基础方向性图的分类方向性图的分类（1 1）立体方向图和平面方向图。）立体方向图和平面方向图。（2 2）场强方向图和

18、功率方向图。）场强方向图和功率方向图。 （3 3）非归一化方向图和归一化方向图。）非归一化方向图和归一化方向图。 （4 4） 极坐标方向图和直角坐标方向图。极坐标方向图和直角坐标方向图。 立体方向图第六章 天线理论基础3 .3 .关于天线方向图的几个术语关于天线方向图的几个术语（1 1）主瓣、尾瓣和副瓣）主瓣、尾瓣和副瓣 w天线方向图一般由若干个波瓣组成。天线方向图一般由若干个波瓣组成。w最大的波瓣称为主瓣，与主瓣反方向的称为尾瓣，最大的波瓣称为主瓣，与主瓣反方向的称为尾瓣，其余的波瓣称为副瓣（或旁瓣、边瓣）其余的波瓣称为副瓣（或旁瓣、边瓣） 。天线方向图的主瓣、尾瓣和副瓣第六章 天线理论基础

19、（2 2）主瓣宽度）主瓣宽度w用来描述天线辐射功率的集中程度。用来描述天线辐射功率的集中程度。 w半功率宽度：主瓣中辐射功率密度为最大值一半时半功率宽度：主瓣中辐射功率密度为最大值一半时两个矢径间的夹角。两个矢径间的夹角。w零值主瓣宽度：主瓣两侧辐射功率密度零值主瓣宽度：主瓣两侧辐射功率密度( (或场强或场强) )为零为零时两个矢径间的夹角。时两个矢径间的夹角。天线方向图的主瓣、尾瓣和副瓣第六章 天线理论基础（3 3）副瓣电平）副瓣电平(SLL)(SLL)w用来描述副瓣相对于主瓣的强弱程度。用来描述副瓣相对于主瓣的强弱程度。w副瓣峰值电平，定义为副瓣最大值与主瓣最大值之副瓣峰值电平，定义为副瓣

20、最大值与主瓣最大值之比，单位为比，单位为dBdB。 0maxlg20FFSLLdB第六章 天线理论基础二、天线的辐射功率与辐射电阻二、天线的辐射功率与辐射电阻1. 1. 辐射功率辐射功率n对称振子的辐射功对称振子的辐射功率等于离开振子中率等于离开振子中心心 r r 的球面上能流的球面上能流密度的积分密度的积分 用坡印廷矢量法计算辐射功率WlIdddsHEdsSPSSavr22232020)(40sin15Re21例如：电偶极子向自由空间辐射的总功率称为辐射功率例如：电偶极子向自由空间辐射的总功率称为辐射功率PrPr，它等于坡印廷矢量在任一包围电偶极子的球面上的，它等于坡印廷矢量在任一包围电偶极

21、子的球面上的积分，即积分，即因此，辐射功率取决于电偶极子的电长度，若几何长度不变因此，辐射功率取决于电偶极子的电长度，若几何长度不变，频率越高或波长越短，则辐射功率越大。因为已经假定空，频率越高或波长越短，则辐射功率越大。因为已经假定空间媒质不消耗功率且在空间内无其它场源，所以辐射功率与间媒质不消耗功率且在空间内无其它场源，所以辐射功率与距离距离r r无关。无关。2 2、辐射电阻：、辐射电阻：既然辐射出去的能量不再返回波既然辐射出去的能量不再返回波源，为方便起见，将天线辐射的功率看成被一个等源，为方便起见，将天线辐射的功率看成被一个等效电阻所吸收的功率，这个等效电阻就称为辐射电效电阻所吸收的功

22、率，这个等效电阻就称为辐射电阻阻RrRr。类似于普通电路，可以得出。类似于普通电路，可以得出212rrPI R 其中，其中，RrRr称为该天线归算于电流称为该天线归算于电流I I的辐射电阻的辐射电阻，这里，这里I I是电流的振幅值。将上式代入辐射功是电流的振幅值。将上式代入辐射功率表达式，得电基本振子的辐射电阻为率表达式，得电基本振子的辐射电阻为2280()rlR三、天线的方向系数、效率和增益三、天线的方向系数、效率和增益1. 1. 理想点源理想点源n理想点源向四周均匀地辐射，也称为无方向性理想点源向四周均匀地辐射，也称为无方向性天线或各向同性天线天线或各向同性天线 2. 2. 方向性系数方向

23、性系数1 1）定义：天线在主向）定义：天线在主向r r远处的辐射功率密度与相远处的辐射功率密度与相同辐射功率平均分配时该点的辐射功率密度之同辐射功率平均分配时该点的辐射功率密度之比。比。 1,F0,SSDm S0 Sm=DS0 理想点源的辐射 实际天线的辐射 方向性系数的说明220044rPrPSSrravravPSrSSD,4,2第六章 天线理论基础2 2）用方向性函数计算方向性系数）用方向性函数计算方向性系数 ,AfE 022022,2,fAES SrddrfAddrEsdSP2002202200202sin,2sin2 20022ddsin,4,ffSSDav 20022002002max0maxmax0ddsin,4ddsin,4FffSSDD第六章 天线理论基础3. 3. 效率效率P Pr r为为天线的辐射功率，天线的辐射功率， P Pi