第6章标高投影

1、第6章 标高投影6.1 概述6.2 点和直线的标高投影6.3 平面的标高投影6.4 曲面的标高投影6.5 地形面的标高投影6.6 标高投影的应用举例利用等高线的水平投影与标注高度数字相结合来表达空间形状的方法。称为标高投影法。所得的单面正投影图称为标高投影图。单位：米标高有相对标高和绝对标高。标高有相对标高和绝对标高。6.1概 述一、点的标高投影6.2 点和直线的标高投影二、直线的标高投影 直线的标高投影 直线的实长和倾角 直线的坡度和间距 直线上整数高程的高程点 直线标高投影的另一种形式 直线的相对位置 两平行直线 相交二直线1. 直线的标高投影2. 直线的实长和倾角3. 直线的坡度和平距坡

2、度i=I/L=tan=1/l平距l=L/I=cot例：试求图所示直线上一点C的标高。36LI=26.4-12=14.452364 .14LIi a、c之间的平距为15，则61552LiI则c点的高程为26.4-6=20.4按比例尺量得4. 直线上整数高程的高程点1） 计算法 已知直线AB的标高投影为a11.5b6.2，利用计算法求作AB上各整数标高点。 2）图解法5. 直线标高投影的另一种形式7. 两平行直线6.3平面的标高投影等高线最大斜度线坡度比例尺1. 等高线、坡度线、坡度比例尺等高线是直线；高度差相等，平距相等；等高线相互平行。1. 等高线、坡度线、坡度比例尺1、平面内的坡度线与等高线

3、相互垂直，其水平投影 也相互垂直；2、平面内的坡度线就是平面的坡度；3、平面内的坡度线的平距就是平面内等高线的平距2. 作平面Q的坡度比例尺i3、平面的标高投影表示方法（1）用一组高差相等的等高线表示平面（2）用坡度线表示平面（3）用平面上一条倾斜直线和平面的坡度表示平面（4）用平面上三个带有标高数字的点表示平面（5）水平面标高的标注形式图（图（1 1）图（图（2 2）图（图（3 3）图（图（4 4）4、平面上等高线的作法、平面上等高线的作法 5. 两平面平行6. 求两平面的交线即：两面（平面或曲面）上相同标高等高线的交点连线，就是两面的交线。例 已知地面标高为24.00m，基坑底面标高为20

4、.00m，基坑形状如图所示，试求作各坡面间、坡面与地面的交线，并绘制各坡面上的部分示坡线。解：基坑4各坡面的水平距离为：作图过程:20.0024.00L1L1L3L2 例：需要在标高为5的水平地面上，堆筑一个标高为8的梯形平台。堆筑时，各边坡的坡度如图所示，试求相邻边坡的交线和边坡与地面的交线(即施工时开始堆砌的边界线坡脚线)。例 已知两土堤顶面的标高、地面的标高，如图所示。试求作出两堤之间、堤面与地面之间的交线。解：求出各坡面的水平投影的长度：15.0012.0014.00L1L1L2L2L3L46-4 曲面的标高投影一、圆锥面的标高投影直圆锥面的标高投影为一组同心圆，当圆锥正放时，等高线的

5、标高值愈大，则圆的直径愈大。例 已知带有圆角标高为8.00的平台和标高为4.00的地面，各坡面的坡度均为1：1.5（如图），试求作坡面之间、坡面与地面之间的交线，并画出坡面上部分示坡线。解：（1）作出各坡面与地面的交线各坡面与地面的交线作图结果(2)求作圆锥面与右侧坡面的交线作图结果高差为1m等高线的水平投影长度(3)绘制示坡线二、同坡曲面的标高投影同坡曲面还可以看成锥轴始终垂直于水平面而最顶沿着空间曲线L运动的正圆锥的包络面。同坡曲面是直纹面，同坡曲面与圆锥面的切线为同坡曲面上的坡度线。同坡曲面上的等高线与圆锥面上相同高程的等高线（圆）相切，且切点位于坡度线上。例 已知平台标高为12.0m，

6、地面标高为8.00m。欲修筑一条弯曲斜坡路与平台相连，斜路位置和路面坡度已知，所有填筑坡面的坡度i为1：1.5，如图所示，试作各坡面间、坡面与地面的交线。解：由已知得：平距l=1.5m。（1）作正圆锥的等高线。（同心圆）（2）作同高程圆弧的公切线（同坡曲面的等高线）（3）作交线和坡脚线（4）绘制示坡线。6-5 地形面的标高投影 一、地形面的等高线山地地形图 二、地形断面图三、建筑物与地形面的交线三、建筑物与地形面的交线 修筑一土坝，已知坝顶的位置、高程及上下游坝面的坡度，求作坝顶、上下游坝顶、上下游坝面与地面的交线。6-6 标高投影的应用举例 例1:沿直线a19.7b20.7拟修筑一铁道，需在山上开挖隧道，求隧道的进出口。例2：拟用一倾斜的直路面ABCD连接标高为0的地平面和标高为4的平台，斜路面两侧的边坡坡度为11，平台的边坡坡度为32。试作