abfagt09年全国各地中考试题分类汇编——反比例函数(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上-+懒惰是很奇怪的东西，它使你以为那是安逸，是休息，是福气；但实际上它所给你的是无聊，是倦怠，是消沉;它剥夺你对前途的希望，割断你和别人之间的友情，使你心胸日渐狭窄，对人生也越来越怀疑。09年各地中考数学试题汇编反比例函数专心-专注-专业yxOyxOyxOyxO第1题图1、（09福建漳州）矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）A B C DxyOAB第2题图2、（09甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小3

2、、（09湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是: （ ）第3题图4、（09广东深圳）如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（）AOBC第4题图A8 B6C4 D2OABxy第6题图5、（09广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D26、（09广西贵港）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y(x0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，

3、OAB的面积将（ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小7、（09广西梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，图（5）ABFCDEO若，则有（）A B C D 8、（09浙江丽水）如图，点P在反比例函数(x 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是( )P(第8题)A B. C. D. 9、（09山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应

4、（ ）A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于14第10题图6OR/I/A8第9题图10、（09山东泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）（A）（B）（C） （D）11、（09广东梅州）下列函数：；当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12、（09广西河池）如图12，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ）A B C D第13题图OBCA图12第18题ABCDEyxO(第14题图)13、(09湖南娄底)一次函数y=kx+b与反

5、比例函数y=kx的图象如上图所示，则下列说法正确的是（ ）A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k0D.它们的自变量x的取值为全体实数14、（09湖北仙桃）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_15、（09湖北咸宁）反比例函数y1与一次函数y2xb的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)由图象可知，对于同一个x，若y1y2，则x的取值范围是 第17题图16、（09湖北黄石）如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2

6、，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2An-1An，都在x轴上，则y1+y2+yn= 。第16题图17、（09湖北十堰）如图，已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D, 若AB+CD= BC，则k的值为 18、（09福建福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）yxOABPCD第19题图19、（09福建宁德）如图，已知点

7、A、B在双曲线（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k 第20题图第22题图20、（09福建莆田）正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时的取值范围是_第21题图21、(09湖南常州)如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 22、（09甘肃兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 23、（09广东清远）已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 24、（09广东广

8、州）已知函数，当=1时，的值是_25、（09广西柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 OxyABC第27题图26、（09广西钦州）如图是反比例函数y在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k 第26题图27、（09湖北武汉）如图，直线与双曲线（）交于点A将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点B，与轴交于点C，若，则 AxyOB（第29题）28、(09湖南益阳)如图28，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .BOxy图28111A11l29、（09山东济宁）如图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数的图象上，

9、则图中阴影部分的面积等于 xyABO30题图30、（09黑龙江牡丹江）如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 31、（09湖北荆州）直线y=ax(a0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y23x2y1=_30、（09湖北宜昌）已知点A(1，k2)在双曲线上求常数k的值31、（09广东肇庆）yxB123312A（1，3）图7如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； yxB123312A（1，3）图7（2）观察图象，写出使函数值的自变量

10、的取值范围 32、（09湖北襄樊）如图32所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，yxCBADO图32 的取值范围33、（09年北京）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。34、（09甘肃兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线

11、与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.35、(09湖北孝感)如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y= （0k2|k1|）于E、F两点（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= (用含k1、k2的式子表示)；（3分）（2）图2中，设P点坐标为（4，3）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（4分）记，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由（5分）OCAByx36、（09广西贵港）如图，已知反比例函数y的图象经过点A(1，3)，一次函数ykxb的图象经过点A和

12、点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(1)、求这两个函数的解析式；(2)、求点B的坐标37、（09广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）、写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9（毫克）12（分钟）图938、（09湖南郴州）如图

13、11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，），且P（，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值图11图12 39、（09吉林长春）如图，在直角坐标系中，OBADOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），B

14、AOOCD90，OD5反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E（1）、求k的值（4分）（2）、求BE的长（2分）40、（09山东济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（第40题图）yxOoADMCB（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线轴，交轴于点B；过点A作直线轴交轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由41、（09山东威海）一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象

15、相交于点过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接（1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：；（2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论OCFMDENKyx（第41题图1）OCDKFENyxM（第41题图2）42、（09浙江金华）已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）。（1）若，且tanPOB=，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，

16、P三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点P到直线AB的距离。43、（09浙江嘉兴）如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象点（）在曲线C上，且都是整数（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率（第22题）642246yxO44、（09浙江宁波）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F (1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AECDFB 45、（09浙江义乌）已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形