半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第四章习题及答案

1、第四章习题及答案1. 300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，n=p=ni,由=1/=471.60210-191nqun+pqu=p1niq(un+up)cm-3知ni=q(un+up)=(3900+1900)=2.2910132. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解：300K时，un=1350c

2、m2/(VS),up=500cm2/(VS)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni=1.01010cm-3。 本征情况下，=nqun+pqup=niq(un+up)=110101.6021018-19(1350+500)=3.01012-6S/cm金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8+6的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为+4=8个，查看附录B知Si。8(0.5431021011000000-7)3=51022cm-3掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND=51022=51016cm-3，杂质全2NDni，部电离后，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子

3、的迁移率为800 cm/( V.S)NDqun=510161.60210-19比本征情况下增大了=6.4310-6=2.110倍63. 电阻率为10.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。 解：查表4-15(b)可知，室温下，10.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为1.51015cm-3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni=1.01010cm-3,NAnipNA=1.51015cm-3n=ni2p=(1.0101015)21.510=6.710cm4-34. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.210-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率n=

4、0.38m/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm,Sb原子量为121.8。解：该Ge单晶的体积为：V=Sb掺杂的浓度为：ND=0.110005.32-923=18.8cm3; 233.2101000121.86.02510/18.8=8.421014cm 3查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni21013cm-3，属于过渡区n=p0+ND=21013+8.41014=8.61014cm-3=1.9cm=1/1nqun=18.610141.60210-190.381045. 500g的Si单晶，掺有4.510-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率p=500cm2/(

5、 V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8。解：该Si单晶的体积为：V=B掺杂的浓度为：NA=4.51010.85002.33-5=214.6cm3; 166.0251023/214.6=1.1710cm 3查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni=1.01010cm-3。因为NAni，属于强电离区，pNA=1.121016cm-3=1/1pqup=11.1710161.60210-19500=1.1cm6. 设电子迁移率0.1m2/( VS),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由

6、n=qnmc知平均自由时间为-31n=nmc/q=0.10.269.10810/(1.60210-19)=1.4810-13s平均漂移速度为=nE=0.1104=1.010ms3-1平均自由程为l=n=1.0101.48103-13=1.4810-10m7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入51022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。解：NA=1.01022m-3=1.01016cm-3，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率up为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知

7、，室温下Ge的本征载流子浓度ni21013cm-3，NAni，属强电离区，所以电导率为16=pqup=1.0101.60210-191500=2.4cm电阻为R=ls=ls=2掺入51022m-3施主后n=ND-NA=4.01022m-3=4.01016cm-3总的杂质总和Ni=ND+NA=6.01016cm-3，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率un为3000 cm2/( V.S),=nqun=nqun=4.010161.60210-193000=19.2cm电阻为R=ls=l8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的

8、电流，问：样品的电阻是多少？样品的电阻率应是多少？应该掺入浓度为多少的施主？解： 样品电阻为R=VI=10Rs 查表4-15（b）知，室温下，电阻率1cm的n型Si掺杂的浓度应该为51015cm-3。9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/( V.S)10. 试求本征Si在473K 时的电阻率。解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度ni=5.01014cm-3，在这个浓度下，查图4-13可知道un600cm2/(Vs)，up400cm2

9、/(Vs)i=1/i=1niq(un+up)=1510141.60210-19(400+600)=12.5cm11. 截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度为10V/cm的电场，求；室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解：查表4-15（b）知室温下，浓度为1013cm-3的p型Si样品的电阻率为2000cm，则电导率为=1/510-4S/cm。电流强度为I=Js=0.510-3=510-4A13-3400K时，查图4-13可知浓度为10cm的p型Si的迁移率约为up=500cm2/(

10、Vs)，3则电导率为=pqup=10131.60210-19500=810-4S/cm电流强度为I=Js=0.810-3=810-4A12. 试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015，1016，1017cm-3的p型和n型Si 样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别求他们的电阻率。硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区，nND或pNA 电阻率计算用到公式为=1pqup 或=1nqun13.掺有1.11016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的S i样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解：室温下，S

11、i的本征载流子浓度ni=1.01010/cm3有效杂质浓度为：NA-ND=1.11016-91015=21015/cm3多数载流子浓度pNA-ND=21015/cm3少数载流子浓度n=ni2ni，属强电离区p0=1102102015=510/cm 43总的杂质浓度NiNA+ND=21016/cm3，查图up多子400cm/Vs, un少子1200cm/Vs 224-14（a）知，电阻率为=114. 截面积为0.6cm2、长为1cm的 n型GaAs样品，设un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3，试求样品的电阻。解：=1nqun=l15. 施主浓度分别为1014和1017cm-3

12、的两个Ge样品，设杂质全部电离： 分别计算室温时的电导率；若于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。解：查图4-14（b）知迁移率为Ge材料，GaAs材料，16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： 硼原子310cm;硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3。解：室温下，Si的本征载流子浓度ni=1.01010/cm3，硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。硼原子31015cm

13、-3pNA=3101515-3/cm n=3ni2p=1103102015=3.310/cm 43查图4-14（a）知，p=480cm2/Vs=1upqNA=11.60210-1931015480硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3pNA-ND=(1.3-1.0)101616/cm3=31015/cm ,n=3ni2p=1103102015=3.310/cm43Ni=NA+ND=2.310/cm，查图34-14（a）知，p=350cm2/Vs1upqp=11.60210-1931015350磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cmnND-NA=(1.3-1.

14、0)10Ni=NA+ND=2.3101616/cm3=31015/cm ,p=3ni2n=1103102015=3.310/cm43/cm，查图34-14（a）知，n=1000cm2/Vs1unqp=11.60210-19310151000磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3nND1-NA+ND2=31015/cm ,p=3ni2n=1103102015=3.310/cm43Ni=NA+ND1+ND2=2.031017/cm，查图34-14（a）知，n=500cm2/Vs1unqp=11.60210-193101550017. 证明当unup且电子浓度n

15、=niupun,p=niunup时，材料的电导率最小，并求min的表达式。 解：=pqup+nqun=ddnnin22ni2nqup+nqun2=q(-up+un),ddn22=q2nin3up令ddn2=0(-nin22up+un)=0n=niup/un,p=niuu/upddn2n=niup/un=q2ni32ni(up/un)up/unup=q2ununniupup0因此，n=niup/un为最小点的取值min=q(niuu/upup+niup/unun)=2qniuuup试求300K时Ge 和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。 查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移

16、率Si: min=2qniuuup=21.60210-1911010500=2.7310-7S/cmi=qni(up+un)=1.60210-1911010(1450+500)=3.1210-6S/cmGe: min=2qniuuup=21.60210-191101038001800=8.3810-6S/cmi=qni(up+un)=1.60210-1911010(3800+1800)=8.9710-6S/cm18. InSB的电子迁移率为7.5m2/( VS),空穴迁移率为0.075m2/( VS), 室温时本征载流子浓度为1.610cm,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。16-3借用17题结果min=2qniuuup=21.60210-191.61016当n=niup/un,p=