高考备考指南文科数学第5章第1讲平面向量的概念及线性运算

1、平面向量第五章第第1讲讲平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【考纲导学】1了解向量的实际背景2理解平面向量的概念和两个向量相等的含义3理解向量的几何表示4掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义5掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义6了解向量线性运算的性质及其几何意义栏目导航栏目导航0101课前课前 基础诊断基础诊断0303课后课后 感悟提升感悟提升0202课堂课堂 考点突破考点突破0404配配 套套 训训 练练高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引课前课前 基础诊断基础诊断1 1 高

2、考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引1向量的有关概念大小方向长度模01个单位高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引名称定义备注平行向量方向_或_的非零向量0与任一向量平行共线向量_的非零向量又叫作共线向量0与任一向量共线相等向量长度_且方向_的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度_且方向_的向量0的相反向量为0相同相反 方向相同或相反相等相同相等相反高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引2向量的线性运算三角形平行四边形高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引三角形相同相反 高考备考指南文科数学文科数学第

3、五章平面向量栏目索引栏目索引3共线向量定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba.高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【答案】A高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【答案】B高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【答案】B【解析】由题知结果为零向量的是.故选B高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【答案】baab高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引5已知a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b3a)共线，则_.高考备

4、考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引1在利用向量减法时，易弄错两向量的顺序，从而求得所求向量的相反向量，导致错误2在向量共线的重要条件中易忽视“a0”，否则可能不存在，也可能有无数个3要注意向量共线与三点共线的区别与联系高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引课堂课堂 考点突破考点突破2 2 高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引平面向量的有关概念 给出下列命题：若|a|b|，则ab；其中正确命题的序号是()A B C D【答案】A高考备考

5、指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【答案】高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【解析】不正确，向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，有向线段也不是向量；正确，两向量平行，即方向相同或相反；不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行；正确，向量既有大小，又有方向，不能比较大小，向量的模均为实数，可以比较大小高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引平面向量的线性运算【考向分析】平面向量的线性运算是高考的重点内容，通常以

6、客观题的形式出现，题目难度以简单题目为主常见的考向：(1)向量的线性运算；(2)根据向量线性运算求参数高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引向量的线性运算【答案】A高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引根据向量线性运算求参数高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【答案】(1)A(2)D高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【规律方法】(1)一般共起点的向量求和用平行四边形法则，求差用三角形法则(2)求参数问题可以通过研究向量间的关系，通过向量的运算将向量表示

7、出来，进行比较求参数的值高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引共线向量定理的应用高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【规律方法】(1)证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线(2)向量a，b共线是指存在不全为零的实数1，2，使1a2b0成立高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引【跟踪训练】2(1)(2018年重庆模拟)已知两个非零向量a，b互相垂直，若向量m4a5b与n2ab共线，则实数的值为()A

8、5 B3 C2.5 D2【答案】(1)C(2)B高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引课后课后 感悟提升感悟提升3 3高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引高考备考指南文科数学文科数学第五章平面向量栏目索引栏目索引4个注意点向量线性运算应注意的问题(1)作两个向量的差时，要注意向量的方向是指向被减向量的终点(2)向量共线的充要条件中要注意“a0”，否则可能不存在，也可能有无数个(3)证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线(4)利用向量平行证明直线平行，必须说明