2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（）Ax=0Bx0Cx=3Dx32（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）ABCD3（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（）A|a|=|c|Bab0Ca+c=1Dba=15（2分）O是一个正n边形的外

2、接圆，若O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（）A3B4C5D66（2分）已知a25=2a，代数式（a2）2+2（a+1）的值为（）A11B1C1D117（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图根据图中信息，下列说法：这栋居民楼共有居民140人每周使用手机支付次数为2835次的人数最多有的人每周使用手机支付的次数在3542次每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（）ABCD8（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分

3、面积的差S1S2为（）ABCD6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9（2分）写出一个比大且比小的有理数： 10（2分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）11（2分）2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子表示AB的长为 12（2分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在圆O上，BD=CD，AB=10，AC=6，连接OD交BC于点E，DE= 13（2分）鼓励科技创新、技术发明，北京

4、市20122017年专利授权量如图所示根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约 件，你的预估理由是 14（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标： 15（2分）下列对于随机事件的概率的描述：抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；测试某

5、射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85其中合理的有 （只填写序号）16（2分）下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程已知：ABC求作：ABC的边BC上的高AD作法：如图2，（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D所以线段AD就是所求作的高请回答：该尺规作图的依据是 三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题5分，第28题8分）17（5分）计算：3tan30

6、76;+（2018）0（）118（5分）解不等式32x1，并把解集在数轴上表示出来19（5分）如图，ABC中，C=90°，AC=BC，ABC的平分线BD交AC于点D，DEAB于点E（1）依题意补全图形；（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明20（5分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m23=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值21（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+6与函数y=（x0）的图象的两个交点分别为A（1，5），B（1）求k1，k2的值；（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线y=

7、k1x+6和函数y=（x0）的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围22（5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE=CD，连接AE（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）连接OE，若ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的长23（5分）AB为O直径，C为O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD（1）连接BC，求证：BC=OB；（2）E是中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长24（5分）“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4

8、月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：绘制如下的统计图，请补充完整；这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是 ，众数是 ；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有 户25（6分）在数学活动课

9、上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究下面是小林的探究过程，请补充完整：（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；如图2，在RtABC中，C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DEBC于点E，EDF=60°，射线DF与射线AC交于点F设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值

10、，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.3 4.56（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF为等边三角形时，BE的长度约为cm26（7分）已知二次函数y=ax22ax2（a0）（1）该二次函数图象的对称轴是直线；（2）若该二次函数的图象开口向上，当1x5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为，求点M和点N的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设tx1t+1，当x23时，均有y1y2，请结合图象，

11、直接写出t的取值范围27（7分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，M是BC的中点，延长AM到点D，AE=AD，EAD=90°，CE交AB于点F，CD=DF（1）CAD= 度；（2）求CDF的度数；（3）用等式表示线段CD和CE之间的数量关系，并证明28（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m，给出如下定义：若存在一点P，使得点P到直线m的距离等于1，则称P为直线m的平行点（1）当直线m的表达式为y=x时，在点P1（1，1），P2（0，），P3（，）中，直线m的平行点是 ；O的半径为，点Q在O上，若点Q为直线m的平行点，求点Q的坐标（2）点A的坐标为（n，

12、0），A半径等于1，若A上存在直线的平行点，直接写出n的取值范围2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1A； 2B； 3C； 4C； 5D； 6D； 7B； 8A；二、填空题（本题共16分，每小题2分）9答案不唯一，如：2； 10； 11m+nn； 122； 13；北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件； 14（4，2）； 15； 16到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义；两点确定一条直线；三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6