用分光计测量玻璃棱镜折射率

1、自准直法测三棱镜顶角21，三棱镜的顶角180°由于制造上的原因，分光计带有一定的偏心差，即分光计的主轴可能不在分度盘的圆心上，而略微偏离分度盘圆心因此，望远镜绕过的真实角度与分度盘上反映出的角度有偏差为了消除这种误差，分光计分度盘上设置了相隔180°的两个读数窗口A与B，而望远镜读数则由两个窗口各实验题目用分光计测量玻璃棱镜折射率【实验目的】1、了解分光计的结构并掌握调节和使用方法 2、掌握测定棱镜角的调整技巧与方法【实验仪器】1、待测三棱镜2、钠灯3、分光计（附变压器、平面镜、手持照明放大镜 ）4、会聚透镜【实验原理】1、自准直法测量三棱镜的顶角三棱镜由两个光学面 AB和

2、AC及一个毛玻璃面 BC构成三棱 镜的顶角是指 AB与AC的夹角 如图所示，自准直法就是使自 准直望远镜光轴与 AB面垂直,使三棱镜 AB面反射回来的小十字 像位于准线中央，并由分光计的度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于某一个方向 00'的角位置i;再把望远镜转到与三棱镜AC00的角位置2 于是，望远镜转过的角度为面垂直，由分光计的度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于自读数的平均值来决定其中180°180°(1-1)AAABBB2121A2、三棱镜最小偏向角的测量如图所示，在三棱镜中，入射光线与出射光线之间的夹角称为棱镜的偏向角，这个偏向角与光线的入射角有关从图中

3、可以看出，(il i2)(i4 i3)(ili4)(i2 i3)，而(i2 i3)(2)，即最小偏向角原理图(2-1)il i4实际上只随ii变化，取(2-1)式对于i1的导数， dh1"4,当 ddi1dh0时，产生最小偏向角此时di4 dh1.又sin i1n si ni2，取偏导得到n si ni3cosi1di1n cosi2di22 2 于曰di4cosi3cosi1di3 sin i4cosi4di4n cosi3di3是di1cosi2cosi4又di2于曰di4cosi3 cosi11,整理后得到cos i1cos i4，即3是di1cosi2 cosi4cosi2

4、cosi2 2最小偏向角即可以取到的最小值由于出射角i4是入射角ii的函数，因此偏向角i2 i3,即disdi21,sin i1sin i41 sin n1 gsin2i4n(2-2)易知，上式只有在i1i4的情况下才能成立即，产生最小偏向角时入射角于出射角大小相同由于偏向角仅是入射角i1的函数，因此可以通过不断改变入射角h来观察出射光线的方向变化 在h的上述变化过程中，出射光线i4也随之向某一方向变化当i1变化到某一数值时，出射光线的方向变化会发生停滞(因速度若要反向，比先逐渐减为零),并随即发生反向移动易知,在出射光线即将发生反向移动的时刻就是最小偏向角所对应的方位，只要固定这时的入射角，

5、测出所对应的入射光线坐标1,再测出出射光线的角坐标2,既A2A1B2B1212min(2-3)3、用最小偏向角法测定玻璃棱镜的折射率si nh nsini2由折射定律可以得到，sini4 nsini3，将两式相加，可以得到sinhsini4n(sin i2 sini3),和差化积，2sincos 2nsin cos 整理得到由（2-2）式知，产生最小偏向角时i1.I1 + I4sin2i4,亦即i2i 2 i3COS-2 nsin2 “J i4cos2(3-1)i-,则上式可化简为血字nsin2,代入 minii i4sin可得故,只要得到三棱镜的顶角min""2sin2以

6、及最小偏向角min的取值，就可以得到三棱镜的折射率门.(3-2)【实验步骤】1、分光计的调节 打开望远镜叉丝照明灯和台灯，并打开钠灯预热 用眼睛估测并调节望远镜高低倾斜螺丝和载物台调平螺丝,将载物台平面和望远镜轴调节至接近水平 将平面镜倒扣于望远镜上，调节望远镜焦距，使得视野中可以看到清晰的十字像 取下平面镜并置于载物台上（平面镜的放置方法如图），松开游标盘止动螺丝与载物台锁紧螺丝，转动内盘,使望远镜中可以看见由平面镜反射回的十字像 转动内盘，使得平面镜转过180°,用望远镜观察，使视野中出现十字像若无十字像,则反复调节载物台调平螺丝与望远镜光轴水平调节螺丝，使得平面镜在 0

7、6;与平面镜放置示意图180°时,望远镜中都能够出现清晰的十字像将望远镜对准平面镜的一面，在视野中看到十字像后，使用逐次逼近法调节分光计.首先调节望远镜光轴水平调节螺丝使得十字叉丝的像与调整叉丝之间的偏离减小一半，再调节载物台平面与平面镜背对着的螺丝使叉丝像和调整叉丝重合 旋转内盘以带动载物台旋转，使望远镜对准平面镜的另一面，看到发射了的十字像后，再次调节望远镜光轴水平调节螺丝使得十字叉丝的像与调整叉丝之间的 偏离减小一半，后调节调节载物台平面与平面镜背对着的螺丝，使叉丝像和调整叉丝重合. 90°转动平面镜与载物台的相对位置，并在视野中看见反射回的十字像调节望远镜视野示意图

8、载物台上另外一个没有调节过的螺丝，使得叉丝像和调整叉丝重合由此,望远镜与载物台调节完毕 取下平面镜并关闭望远镜叉丝照明灯调节钠灯以及汇聚透镜的位置 ，使得钠灯光源射入平行光管内 将已调好的望远镜对准平行光管，此时可在视野中看见狭缝的像 调节平行光管的焦距，使视野中可以看见清晰的狭缝，并适当调窄狭缝（视野中约为1 2mm）.?转动狭缝至水平状态，将测量叉丝对准视野中狭缝的像 90°转动狭缝，观察测量叉丝中间部分与狭缝的相对位置是否改变，若发生改变，则调节准直管光轴水平调节螺丝与准直管高低调节螺丝，并重复之前步骤，直到观察测量叉丝中间部分与狭缝的相对位置不随角度而变为止至此,分光计的调节

9、已完毕2、三棱镜顶角的测量 旋紧载物台锁紧螺丝和游标盘止动螺丝并松开望远镜止动螺丝将待测三棱镜置于载物台上，三棱镜位置方便测量即可 旋转望远镜至三棱镜AC面,在视野中看见由三棱镜反射回的十字像后，将测量叉丝与十字像重合，使得望远镜光轴与 AC面垂直记录此时望远镜的位置坐标1A和1B . 旋转望远镜至三棱镜AB面,在视野中看见由三棱镜反射回的十字像后，将测量叉丝与十字像重合,使得望远镜光轴与AB面垂直记录此时望远镜的位置坐标2和/ 重复步骤与，直至测出6组数据，但注意三棱镜的位置不应保持不动 求出测量平均值，代入(1-1)式，得出待测三棱镜的顶角3、三棱镜最小偏向角的测量 将三棱镜置于载物台上，

10、调节其方向，使AB、AC面一面对着入射光，即平行光管处，一面朝一较为空旷 便于观察处 从三棱镜对准空旷侧的那一面寻找平行光管中狭缝的像，后以沿着边缘至顶角的方向改变视线(视线改变时，整个人平动，不能随便改变头的方向),直至找到狭缝像移动速度几乎不变到反向的位置，并记住此位置 转动望远镜到之前记录下的位置观察望远镜并看到狭缝的像，逐渐移动望远镜找到狭缝像移动速恰好反向的位置，并固定望远镜读出此时望远镜的位置坐标3和3B. 松开并转动望远镜直到对准平行光管，将测量用叉丝与狭缝的像相对齐，并记录此时望远镜的位置坐标AA43BB43 重复步骤与，一共测量6组数据，注意每次改变三棱镜相对载物台的位置 计

11、算出测量量的平均值，则根据(2-3)式可知，最小偏向角minsin4、根据所测得的结果，并根据(3-2)式,n5、实验结束，收拾仪器min2sin2,计算出待测三棱镜的折射率【数据处理】1、三棱镜顶角的测量实验数据如下表顶角的测量表n123456A /o1 /93° 11'64° 51'46° 9'91° 6'114° 57'90° 25'A /O213° 14'184° 53'166° 10'211° 3'234&

12、#176; 58'210° 25'A /O120° 3'120° 2'120° 1'120° 3'120° 1'120° 0'B /o273° 7'244° 46'226° 3'271° 0'294° 54'270° 20'B . o2 /33° 18'4° 56'346° 12'31° 7&

13、#39;55° 3'30° 29'B o/120° 11 '120° 10'120° 9'120° 7'120° 9'120° 9'6iA/6120 3' +120 2 ' +120 1 ' +120 3' +120 1' +120 0' /6 120 2n 1_BA一 A, 6 61iB/61120 11_B. 6 610.6 ,6n0.5tptp'+120 10 '_A_B120 60

14、.68+120 9 ' +120 7'0.68UU B 彳 0.42180o59 540.40.68+120 9' +120 9' /6 120 9'，,P 0.682、三棱镜最小偏向角的测量三棱镜最小偏向角的测量表n123456A /o1 /120° 52'1794° 32'187° 53'292° 29'144° 9'344° 28'A /o174° 18'232° 56'241° 18'3

15、45° 59'197° 41'37° 59'A /o53° 26'53° 24'53° 25'53° 30'53° 33'53° 31'1B /o300° 54'359° 35'7 ° 58'112° 33'35° 52'164° 30'354° 20'53° 2'61 ° 24&#

16、39;165° 57'17° 37'218° 59'_AB/06iA/653 26'+53 24'+53 25' +53 30'+53 33' +53 31 '/6 53 28',_B6AA6 6 10.68iB/653 24'+53 27'+53 26' +53 24'+53 27' +53 29'/6 53 26',J 6,A-AW 1 6 6 10.9 ,0.68_A_Bmin53 27 ,U min3、三棱镜最小偏向角的计

17、算根据（3-2）式，待测三棱镜折射率Un即，待测三棱镜的折射率为sin53 2759 54sin22.53 27sin21.674,cot -min2 2U minsin弓2s" 2 s" min20.006，n 1.674 0.006,0.68【实验结论】1、本次实验利用分光计测量三棱镜的折射率，测得待测三棱镜的顶角59 54 ,最小偏向角min 53 27折射率 n 1.674 0.006, P 0.682、对于折射率n不确定度传递公式的推导，得到UnU minsinmin2sin sinmin头一次对带有三角函数的函数进行推导,发现等式左右两边的单位不一致.左边无单位

18、 ,而右边单位为 （ 弧度 ）.（先取对数再求导的 ）注意事项1、保护光学元件的光学表面 ,不得触摸光学元件的光学表面 .2、棱镜、平面镜要轻拿轻放 ,以免损坏 .3、分光计调节完成后 ,在测量角度的过程中 ,不要用手转动望远镜镜筒 ,应转动镜筒下面的支架 .4、测量各个角度时 ,游标 A 和 B 的编号不能混淆 .【思考题】1、能否用三棱镜代替平面镜进行分光计的调节?为什么 ?能否调节到棱镜的三个折射面均垂直于望远镜光轴?答:不能.假设已调节望远镜光轴和三棱镜的AB面垂直，后转动载物台带动三棱镜转动角（AB、AC面夹角）,则此时 AC 面会与之前 AB 面重合或平行于之前的 AB 面,望远镜光轴仍垂直于 AC 面.故不能用三棱镜代 替平面镜进行分光计的调节 .2、 用自准直原理调节望远镜时，如何判断叉丝及其反射像与物镜的焦平面是否严格地共面?如何判断叉丝是位于物镜焦平面的内测还是外侧 ?答 :若叉丝与物镜的焦平面严格共面 ，则视野中应无视差 ，微微摆动头部