用作差法比较大小

1、用作差法比较大小1、教学目标知识与技能： 经历类比推理的探索过程， 掌握用作差法比较 大小的方法。过程与方法： 掌握用作差法比较两个数或两个代数式的大小。数学思考： 本节课内容是学习不等式性质的基础上， 掌握用 作差法比较大小，对培养学生的逻辑思维能力有重要作用。情感态度：通过创设问题情境，引导学生参与数学活动，增 强学生学习数学的兴趣， 体会在解决问题的过程中与其他人交流 合作的重要性。2、学情分析 学生从目前情况来看，优等生少、中等生较多、差生较多， 学生的学习习惯不好、学习态度不积极，计算能力、分析问题、 解决问题能力一般， 要提高学生的成绩需带领学生强化训练， 培 养学生良好的学习习惯

2、，提升学生的数学素养。3 、重点难点重点：理解并掌握作差法比较大小。 难点：准确作差变形、准确判断差的符号，理论联系实际。4 、教学过程4.1 第一学时4.1.1 教学目标知识与技能： 经历类比发现的探索过程， 掌握用作差法比较大小的方法。过程与方法： 掌握用作差法比较两个数或两个代数式的大小。 数学思考： 本节课内容是学习不等式性质的基础上， 掌握用 作差法比较大小，对培养学生的逻辑思维能力有重要作用。情感态度：通过创设问题情境，引导学生参与数学活动，增 强学生学习数学的兴趣， 体会在解决问题的过程中与其他人交流 合作的重要性。4.1.2 学时重点理解并掌握作差法比较大小。4.1.3 学时难

3、点 准确作差变形、准确判断差的符号，理论联系实际。4.1.4 教学活动活动 1【导入】 小明一家三口准备在端午节假期外出旅行， 咨询时 了解到东方旅行社规定： 若父母各买一张全票则孩子可以按全票 的七折购票；而光明旅行社规定：三人均可按团体票计价，即按 全票的 80%收费。若两家旅行社的全票票价为 100 元，则实际哪 家收费较低？学生解决问题过程中很容易比较出哪家旅行社收费较低。 如果我们不知道这两家旅行社全票的票价时， 无法直接比较 出大小时怎么办呢？这节课我们学习一种新的方法： 用作差法比 较大小。设计意图：通过实际问题的解决激发学生的学习兴趣。活动2【讲授】（一）探索新知结合数轴与实数

4、，通过点 A与点B，实数a与实数b并根 据不等式的性质，得到当 a>b时，一定有a-b>0.通过类比，根 据等式、不等式的性质，进而得到当a=b时，一定有a-b=0 ;当a<b时，a-b<0.并引导学生思考反过来是否成立，通过类比，根 据等式、不等式的性质，得到反过来也成立，即当a-b>0时，一定有a>b;当a-b=0时，一定有a=b;当a-b<0时，一定有a<b.从 而得到用作差法比较大小。设计意图：多媒体出示数轴让学生通过数形结合更好地理解 用作差法比较大小的理论依据，关注学生能否用语言表达出自己 的想法，使每个学生都积极参与。活动3【活动】

5、（二）巩固新知例1用作差法比较-1与-4, .10的大小.引导学生用作差法比较两实数大小，并通过本题，学生之间小组讨论，师生共同总结出作差法比较大小的步骤。练习：用作差法比较下列各组数的大小。（1）12 与 2 ； （2）云1 与丄.2 2让两名学生到黑板上完成练习， 其他学生在练习本上练习。设计意图：让学生充分参与到课堂中去， 关注学生参与活动 的程度，利用多媒体师生共同交流探讨用作差法比较大小的步骤， 教师引导、补充，学生小组讨论。活动4【活动】（三）深化探索类比用作差法比较两个实数的大小，得到如何用作差法比较两个代数式的大小。例2：比较6x2 3x 一2与5x2 3x 5的大小.让一名学

6、生到讲台上给大家讲解如何用作差法比较两个代 数式的大小，教师引导、补充。练习：比较a2 -4a - 3与-4a -1的大小.让一名学生到黑板完成练习，其他学生在练习本上完成练习。练习：比较x22x与2x2 -2x 2的大小.让一名学生到黑板完成练习，其他学生在练习本上完成练习。设计意图：让学生通过类比得出如何用作差法比较两个代数 式的大小，培养学生能力。一例多练，检测学生是否达到了课堂 学习目标，将所学的知识通过训练，内化为操作能力。让学生在 黑板上练习，及时批改、评价，并巡视下面做练习的学生，搜集 学生出现的错误，并及时分类，随时准备纠正错误。活动5【活动】（四）实际应用某工厂制作某产品有两

7、种方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板。A型钢板的面积比 B 型钢板大。从省料角度考虑，应选哪种方案？学生小组讨论， 得到应该选哪种方案。 让学生讲解如何解决 该实际问题，教师引导、补充。设计意图：通过学生小组讨论，教师点拨，学生进一步加深 了对用作差法比较大小的理解， 并懂得如何在实际生活中运用作 差法比较大小。活动 6【活动】（五）拓广探索有一个两位数，如果把它的个位上的数 a 和它十位上的数 b 对调。那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情 况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位 数等于原来的两位数？学生小组讨论， 得出

8、三种情况的答案。 引导学生用作差法来 解决该题。设计意图：通过学生小组讨论，教师点拨，学生能够学会灵 活运用作差法解决各种问题， 挖掘每个学生的潜能， 搜集学生学 习中的各种情况。活动 7【活动】（六）小结你今天收获了什么？设计意图：引导学生归纳总结，培养学生的能力。活动8【作业】（七）作业1、用作差法比较.2一. 3与2 2的大小.2、设x y，试比较一（8一10x）与_（810y）的大小.设计意图：巩固提升本节知识。活动9【活动】教学反思本节课的设计旨在让学生经历类比推理的探索过程，掌握用作差法比较大小的方法，并以多媒体作为辅助教学手段。 让学生 充分讨论交流，这样能突破本节课的难点， 从而为学生今后的学 习打下坚实的基础。在师生交流合作过程中营造互动氛围，使学生真正参与到课堂，使学生的学习态度