苏科版八上43平面直角坐标系案例1

1、4.3平面直角坐标系(第一课时)【教材】义务教育课程标准实验教科书苏科版数学(八年级上)【课程】第四章数量、位置的变化第三节“平面直角坐标系”【教学目标】1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义2能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和 由点的坐标指出它的位置3.经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.【教学重点】能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.【教学难点】 理解平面内点的坐标的意义【教学方法】 观察、比较、合作、交流、探索 .【教学过程】、创设情景，感悟新知L,>11.=111i1I-北倉透阶一厂；-略I 中 山

2、小丽问：音 乐喷泉在哪 里？小明说：中 山北路西边 50m,北京西路 北边30m小丽能按 小明的描述，找 到音乐喷泉吗？请同学们思考下面的问题？小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的?(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”(3) 如果小亮说在“中山北路东 边，中山东路北边”，小丽能找到音 乐喷泉吗？如果小亮只说在“中山北路西 边50m” ,小丽能找到音乐喷泉吗？只 说在“北京西路北边 30m ”呢？通过研讨，交流，学生充分感受 只有按课本中小亮的说法， 小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位这几个字吗?40-(-50, 30)r-'第二象限20-第一象限I101 111 I 1 1-50-0 -90

3、 -24 -0 0to 2Q勺 040*-id-第三象限-20第四象限置。二、探索规律，揭示新知生活中，我们常要描述各种目标的位置。如图4-3，如果将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成 2条互相 垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30,音乐喷泉的位置就可以用一对实数(-50，30)来描述。平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖 直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴.公共原点 O称为坐标原点.x轴和y轴将平面分成的四

4、 4个区域称为 象限，按逆时针 顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必须注意，坐 标轴上的点不属于任何象限.如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数( a,b),可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画 x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。数(m,n)吗？在直角坐标系 确定一个点的位 位置都可以用一对 有序实数对叫做点例如，图 4-4 其中a称为点P的 纵坐标，横坐标应 点Q的位置可以知開4-4反过来，如果点 Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实中，一对有序实数可以 置；反之，任意一点的 有序实数表示。这样的 的坐标。中点

5、P的坐标为(a,b), 横坐标，b称为点P的 写在纵坐标的前面。由 道它的坐标为(m,n)。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P (a,b), Q (m,n)。三、尝试反馈，领悟新知叶例1在直角坐标系中，描出下列各点直的位置：:rA (4 , 1), B(-1 , 4), C(-4 , -2),D(3 , -2), E( 0, 1 ) , F( -4, 0 )。例 2 写出图4-6中A , B , C各点的坐标. 注意：1开始要遵照前面点的坐标的 概念，从图上的点分别向两轴作垂线， 得出坐标；2.例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；2 / 3m 4-6 讨论 ：1. 第一象限

6、的点的坐标有什么特点 ?其他象限的点呢 ?2. 坐标轴上的点有什么特点 ?练习 : 课本 159 页 1,2四、归纳小结，巩固提高1. 什么是平面直角坐标系 ?2. 平面内点的坐标的意义 ,你理解了吗 ?3. 在学习过程中你还存在哪些问题 ?五、布置作业，巩固新知 课本 166页 1(1),(2) ；3六、教后反思七、设计说明 本节课重点内容是能正确地画出直角坐标系，这一点，学生只要仔细 不会有多大困难， 而对用有序实数对表示一点的位置感到陌生， 为此， 首先 从学生的生活实践经验， 找出音乐喷泉的位置 就在这个图的基础上去掉单 位，再加上两条数轴， 学生就很容易理解确定音乐喷泉的位置要用两个数来 表示， 引出直角坐标系的雏形， 再把这个实际问题