组合逻辑电路分析

1、精品课件精品课件已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。（2）对逻辑函数表达式化简）对逻辑函数表达式化简组合逻辑电路：组合逻辑电路：逻辑电路在某一时刻的输出状态仅逻辑电路在某一时刻的输出状态仅 由该时刻电路的输入信号所决定。由该时刻电路的输入信号所决定。分析步骤：分析步骤：（1）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式（4）由真值表确定逻辑电路的功能）由真值表确定逻辑电路的功能（3）根据最简表达式列出真值表）根据最简表达式列出真值表精品课件&1例例: 分析下图逻辑电路的功能。分析下图逻辑电路的功能。&1&AB

2、YABABABY= AB AB=AB+AB真值表真值表A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 1功能功能:当当A、B取值相同时，取值相同时， 输出为输出为1, 是同或电路。是同或电路。AB=Y同或门同或门精品课件例例:分析下图逻辑电路的功能。分析下图逻辑电路的功能。Y1=A+B=A BY3=A+B=A BY2=A+BA+B+=(A+B)(A+B)=AB+AB真值表真值表A B Y10 0 00 1 01 0 11 1 0Y2Y31 00 10 01 0功能功能: 当当 AB 时时, Y1=1; 当当 A111精品课件例：图所示是一个密码锁控制电路。开锁条件：例：图所示是一个密码锁控制电

3、路。开锁条件： (1)要拨对密码；要拨对密码； (2)将开锁开关将开锁开关S闭合。闭合。 如果以上两个条件都得到满足，开锁信号为如果以上两个条件都得到满足，开锁信号为1，报警，报警 信号为信号为0，锁打开而不报警。否则开锁信号为，锁打开而不报警。否则开锁信号为0，报警，报警 信号为信号为1，试分析该电路的密码是多少？，试分析该电路的密码是多少？&1&1&ACF1BD1+5VRF2开锁信号开锁信号报警信号报警信号F1=1ABCD F2=1ABCD精品课件根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。设计步骤：设计步骤：（1）根据逻辑要求，定义

4、输入输出逻辑变）根据逻辑要求，定义输入输出逻辑变 量，列出真值表量，列出真值表 （4）画出逻辑图）画出逻辑图（3）化简逻辑函数表达式）化简逻辑函数表达式（2）由真值表写出逻辑函数表达式）由真值表写出逻辑函数表达式 精品课件三三人人表表决决电电路路例：设计三人表决电路，用与非门实现。例：设计三人表决电路，用与非门实现。10A+5VBCRY精品课件ABC00011110011275346001110010ABCY00000001101110001111010010111011真值表真值表Y=AB+AC+BC=AB+AC+BC=AB AC BC精品课件三人表决电路三人表决电路10A+5VBCRY=A

5、B AC BCY&精品课件例：设计一个可控制的门电路，要求：当控制端例：设计一个可控制的门电路，要求：当控制端 E=0时，输出端时，输出端 Y=AB；当；当E=1时，输出端时，输出端 Y=A+B控制端控制端EABY00000001101110001111010010111011真值表真值表输入输入输出输出EAB00011110011275346001110010Y=EB+EA+AB&EABY1精品课件例：设计一个由两处控制一盏照明灯的电路，用与非门例：设计一个由两处控制一盏照明灯的电路，用与非门 实现。实现。220VABY解：两处开关分别为解：两处开关分别为A、B， 为输入量。

6、为输入量。灯为输出变量灯为输出变量Y开关向上为开关向上为1，向下为，向下为0灯亮为灯亮为1，灯灭为，灯灭为0Y= AB AB真值表真值表A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 1=AB+ABY精品课件例：旅客列车分为特快、直快和慢车，优先顺序为特快、例：旅客列车分为特快、直快和慢车，优先顺序为特快、 直快和慢车。要求在同一时间只能有一趟列车从车站直快和慢车。要求在同一时间只能有一趟列车从车站 开出，即只能给出一个开车信号，试设计满足此要求开出，即只能给出一个开车信号，试设计满足此要求 的逻辑电路。的逻辑电路。解：解：输入变量输入变量：A特快，特快，B直快，直快，C慢车慢车输入变量取值的

7、意义输入变量取值的意义1：申请开出，：申请开出，0：不开出：不开出输出变量输出变量：YA给特快的信号，给特快的信号， YB给直快的信号给直快的信号 YC给慢车的信号给慢车的信号输出变量取值的意义输出变量取值的意义1：开出信号，：开出信号，0：不开出信号：不开出信号精品课件ABCYA0000000101110001111010010111011真值表真值表YB1000100YC001000000化简化简1ABC00 01 11 100 100 00YA111YA=A10ABC00 01 11 100 100 11YB000YB=ABYC=ABC精品课件1&1&ABYA逻辑电路图逻

8、辑电路图CYBYCYA=AYC=ABCYB=AB精品课件编码器、译码器、全加器、数据选择器等编码器、译码器、全加器、数据选择器等用数字或符号来表示某一对象或信号的过程称用数字或符号来表示某一对象或信号的过程称 为编码为编码 n位二进制代码可以表示位二进制代码可以表示2n个信号个信号将十进制的十个数将十进制的十个数0、1、29编成二进制编成二进制 的的8421代码代码精品课件编码器编码器& +5VR 10DCBA0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0111精品课件数字集成编码器数字集成编码器T1147T114716 15 14 13 12 11 10 91 2 3 4 5 6 7 8

9、 I4 I5 I6 I7 I8 Y2 Y1 地地 VCC N Y3 I3 I2 I1 I0 Y0Y0Y3：信号输出端信号输出端 以反码形式输出以反码形式输出I1 I9：信号输入端信号输入端 低电平有效低电平有效精品课件 译码是编码的反过程，将二进制代码按编码时的译码是编码的反过程，将二进制代码按编码时的原意翻译成有特定意义的输出量原意翻译成有特定意义的输出量。1. 变量译码器变量译码器若输入变量的数目为若输入变量的数目为n，则输出端的数目，则输出端的数目N=2n例如：例如：2线线4线译码器、线译码器、 3线线8线译码器、线译码器、 4线线16线译码器等。线译码器等。 现以现以3线线8线译码器线

10、译码器74LS138为例说明为例说明精品课件A2 A0是译码器输入端，是译码器输入端，Y0 Y7是译码器输出端。是译码器输出端。Y0 Y7都输出高电平。都输出高电平。译码器才正常译码；否则不论译码器才正常译码；否则不论A2 A0为何值，为何值，SC SB SA为三个使能输入端，只有当它们分别为为三个使能输入端，只有当它们分别为0、0、1，且低电平有效。且低电平有效。1 2 3 4 5 6 7 8 A0 A 1 A2 SB SC SA Y7 地地 VCC Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y674LS13816 15 14 13 12 11 10 91 2 3 4 5 6 7 874LS138

11、管脚图管脚图精品课件A2 A1 A0 Y0Y2Y5Y4Y1Y3Y6Y774LS138 真值表真值表0000111000111101001011010 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0Y0= A2A1A0 Y1A2A1A0 =Y2= A2A1A0 Y7=A2A1A0 10精品课件1A0 A2 A2 A2 A1 11A1 A1 A0 A0 &Y0= A2A1A0 &.&Y7

12、=A2A1A0 Y1A2A1A0 =1精品课件 任何一个三输入变量的逻辑函数都可以用任何一个三输入变量的逻辑函数都可以用74LS138和一个与非门来实现。和一个与非门来实现。 例：用例：用74LS138实现实现Y=AB+BC Y=AB（C+C）+BC（A+A）=ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC=ABC ABC ABC=Y3Y6Y774LS138A0 A2 A1 A B CSASBSC1Y3Y6Y7&Y1. 变量译码器变量译码器Y7=A2A1A0 精品课件例：用例：用74LS138构成八路数据分配器。构成八路数据分配器。 DY0Y5Y4Y1Y3Y6Y7A2 A1 A0=01

13、0 当当SA=1,SB=0,Y2Y2=0如果如果D=0,即即SC=0,正常译码正常译码,Y2=1如果如果D=1,即即SC=1,不译码不译码,74LS138A0 A2 A1 SASBSC1Y6Y7DA2 A1 A0 Y0Y1.数据数据输入输入选择控制端选择控制端A2A1A0精品课件2. 显示器、译码器显示器、译码器abfgecdf g a be d c +a b c d e f ga b c d e f g+ + +共阴极接法共阴极接法共阳极接法共阳极接法精品课件74LS24816 15 14 13 12 11 10 91 2 3 4 5 6 7 8A1 A2 LT IB/YBR IBR A3

14、A0 地地 VCC Yf Yg Ya Yb Yc Yd YeYaYg: 译码器输出译码器输出端，与共阴极半导端，与共阴极半导体数码管中对应字体数码管中对应字段段a a g g的管脚相连。的管脚相连。LT : 灯测试输入端，当它等于零时，数码管显示灯测试输入端，当它等于零时，数码管显示8A3 A0：8421码输入端码输入端IB：灭灯输入端，当它等于零时，数码管各段均熄灭灭灯输入端，当它等于零时，数码管各段均熄灭IBR：灭零输入端，只有灭零输入端，只有A3 A0均为零且均为零且IBR也为零，也为零， 数码管数码管各段均熄灭。各段均熄灭。YBR：灭零输出端，当灭零输出端，当A3 A0均为零且均为零且

15、IBR也为零，也为零， YBR 输出零。它与输出零。它与IB共用一个端。共用一个端。精品课件74LS248七段字形显示译码器的真值表七段字形显示译码器的真值表A3 A2 A1 A0 显示显示字形字形0 0 0 00 0 0 1.1 0 0 01 0 0 1精品课件A3A2A1A0YYYYYY YabcdefgR+5V74LS248数码管数码管A3A2A1A074LS248与数码管的连接与数码管的连接精品课件IBR YBRIBR YBRIBR YBRIBR YBRIBR YBRIBR YBR0000001011100000000011100110灭灭 零零 控控 制制 示示 意意 图图20 7

16、.03A3 A2 A1 A0精品课件 两个二进制数相加，称为两个二进制数相加，称为“半加半加”，实，实 现半加操作的电路叫做半加器。现半加操作的电路叫做半加器。=1&ABSC COSCABS=AB+AB=A+BC=AB半加器逻辑图半加器逻辑图半加器逻辑符号半加器逻辑符号真值表真值表A B C0 0 00 1 01 0 1 1 S010 11 0A、B为两个加数为两个加数C为向高位的进位为向高位的进位S为本位和为本位和精品课件 被加数、加数以及低位的进位三者相加称被加数、加数以及低位的进位三者相加称 为为“全加全加”，实现全加操作的电路叫做，实现全加操作的电路叫做 全加器。全加器。AnB

17、nCn-1Sn00000001101110001111010010111011真值表真值表Cn01111000Sn=+ AnBnCn-1+AnBnCn-1 +=(AnBn +AnBn)Cn-1=SCn-1+=S + Cn-1S=An + Bn2. 全加器全加器Cn-1：来自低位的进位：来自低位的进位Cn：向高位的进位：向高位的进位半加器的和半加器的和Cn=AnBn AnBn AnBn AnBn 精品课件 COCnAnBnCISnCn-1Sn=SCn-1+ SCn-1= S Cn-1全加器逻辑符号全加器逻辑符号由半加器及或门组成的全加器由半加器及或门组成的全加器半半加加器器半半加加器器AnBnC

18、n-1CnSnSAnBn SCn-11Cn=S Cn-1+An BnS=An + BnCn= SCn-1+AnBn精品课件例：试用例：试用74LS183构成两个四位二进制数相加构成两个四位二进制数相加 的电路的电路S0S1S2C3A2 B2A1 B12Ci 2S 1Ci 1S2A 2B 2Ci-1 1A 1B 1Ci -174LS1832Ci 2S 1Ci 1S2A 2B 2Ci-1 1A 1B 1Ci -174LS183S3A0 B0A3 B3 74LS183是加法器集成电路组件，含是加法器集成电路组件，含有两个独立的全加器。有两个独立的全加器。精品课件例例:用全加器构成五人表决用全加器构成

19、五人表决 电路电路Ci S iAi Bi Ci-1 Ci S iAi Bi Ci-1 Ci S iAi Bi Ci-1 YA B CD E123A B C1 1 10 0 00 1 11 1 00 0 11 0 0DE状态状态Y无须判别无须判别无须判别无须判别只要有一个只要有一个1全为全为0全为全为1只要有一个只要有一个0101010A、B、C、D、E为五个输入量；为五个输入量；Y为输出量。为输出量。精品课件1、写出图、写出图1电路的逻辑表达式。电路的逻辑表达式。答案：答案：DCBADCBAY 2、写出图、写出图2电路的逻辑表达式。电路的逻辑表达式。图图2答案：答案：1 BABAY&1

20、ABY1&图图1ABCDY1精品课件 3、已知某门电路的输入、已知某门电路的输入A、B和输出和输出Y的波形如图的波形如图3所示。所示。试分析它是哪种门电路，并画出它的逻辑符号。试分析它是哪种门电路，并画出它的逻辑符号。图图3答案：答案：1ABY或非门或非门逻辑符号逻辑符号ABY 4、逻辑电路符号如图、逻辑电路符号如图4（a），输入波形如图（），输入波形如图（ b ）所示。）所示。试画出输出试画出输出Y的波形。的波形。图图4&ABYC(a)(b)YABC精品课件图图5 CI C0FiAiBiCi1Ci 5、图、图5数字单元电路中，当数字单元电路中，当Ai=1， Bi=1及及Ci1

21、=1时，输出时，输出Fi和和Ci分别是分别是 和和 。11 6、在图中画出实现两个二进制数相加的联线图。当、在图中画出实现两个二进制数相加的联线图。当A=01， B=11时，时，A=01;则相加结果为则相加结果为 。 AiBiCi1SiCi AiBiCi1SiCi1000111001精品课件DCBAABCY )2(11 DDABCABC7、应用逻辑代数运算法则化简下列各式：、应用逻辑代数运算法则化简下列各式：答案：答案：)()1(DBADBABABAABY DCBAABCY )2()()1(DBADBABABAABY )()(DBADBABABBA BABAA 精品课件8、应用逻辑代数运算法则

22、推证下列各式：、应用逻辑代数运算法则推证下列各式：BABABAAB )1(1)()()()( )2( BABABABA答案：答案：BAABBAABBAAB )1(BBBABAAABABA )(BABA )()()()( )2(BABABABA )()()()(BABABABA 1)()()()( BABABABA精品课件9、应用卡诺图化简下列各式：、应用卡诺图化简下列各式：1 11 100 01 11 1001ABC答案：答案：CBABCAABY )1(DCBAABDDCBBAY )2(CBABCAABY CBABCACCAB )(CBABCACABABC BY （1）将逻辑函数化为最小项表达

23、式）将逻辑函数化为最小项表达式画出卡诺图画出卡诺图化简，得化简，得精品课件9、应用卡诺图化简下列各式：、应用卡诺图化简下列各式：答案：答案：DCBAABDDCBBAY )2(ADCBBAY BAAD（2）把逻辑函数式）把逻辑函数式化简，得化简，得CB00 01 11 100001ABCD11101 11 111DCBAABDDCBBAY 直接写入卡诺图直接写入卡诺图第一项占最下行四个小方格；第一项占最下行四个小方格；第二项占最左列中间两个小方格；第二项占最左列中间两个小方格；第三项占第三行中间两个小方格；第三项占第三行中间两个小方格；第四项占一个小方格；第四项占一个小方格；111精品课件10、

24、化简、化简答案：答案：CDCBCADCADY CDCBCADCADY CBCADDCAD )(CBACADCBCACAD )1(CADBCADCBCAD )1(CADCADCADY 并用并用CT74LS20双双4输入与非门组成电路。输入与非门组成电路。 要用要用CT74LS20双双4输入与非门组成电路，须将上式变换为输入与非门组成电路，须将上式变换为与非逻辑式。与非逻辑式。精品课件10、化简、化简答案：答案：CDCBCADCADY CADCADCADY 并用并用CT74LS20双双4输入与非门组成电路。输入与非门组成电路。 用用CT74LS20双双4输入与非门组成电路的联线图。输入与非门组成电路的联线图。1763&ADYC&141389101112+5V254精品课件 11、设计一个图、设计一个图7所示的选通电路，并用与非门实现其功能。所示的选通电路，并用与非门实现其功能。M为控制信号，当为控制信号，当M=1时，时，A信