一轮复习 曲线运动 万有引力与航天 考点规范练

1、单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)单元质检第8页 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列说法中正确的是()A.做平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的B.做圆周运动的物体其加速度一定指向圆心C.两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动D.物体受一恒力作用,可能做匀速圆周运动答案:A解析:平抛运动的加速度为重力加速度,方向竖直向下,故其速度变化的方向始终竖直向下,选项A正确;

2、做变速圆周运动的物体,其加速度并不指向圆心,选项B错误;两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动也可能是匀变速曲线运动,选项C错误;匀速圆周运动为变速运动,所受的合力不可能为恒力,选项D错误。2.如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()A.t甲<t乙B.t甲=t乙C.t甲>t乙D.无法确定答案:C解析:设水速为v0,人在静水中速度为v,对甲,由OA所用时间t1=,由AO所用时间t2=,则甲所用时间t甲=t1

3、+t2=s式;对乙,由OB和由BO的实际速度v'=,故所用时间t乙=式;两式相比得>1,即t甲>t乙,故选项C正确。3.(2015·广东佛山质检)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。如图所示,某小孩和大人直立在界外,在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环,并恰好套中前方同一物体。假设圆环的运动可以视为平抛运动,则()A.大人抛出的圆环运动的时间较短B.大人应以较小的速度抛出圆环C.小孩抛出的圆环发生的位移较大D.小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小导学号34220380答案:B解析:圆环做平抛运动,小孩抛出的圆环的竖直位移较小,水平位移与大人抛出的圆环

4、的水平位移相等,所以小孩抛出的圆环发生的位移较小,选项C错误;圆环在竖直方向上做自由落体运动,所以有h=gt2,所以大人抛出的圆环的运动时间长,选项A错误;在水平方向上,圆环做匀速运动,由x=v0t可知,大人抛出的圆环的速度较小,选项B正确;圆环的加速度相同,单位时间内速度的变化量v=gt相同,选项D错误。4.(2015·辽宁沈阳质检)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和h,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g,则()A.小球A做匀速圆周运动的角速度=B.小

5、球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C.小球A受到的合力大小为D.小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上答案:A解析:小球A受到重力、支持力两个力作用,合力的方向水平且指向转轴,则mgtan =m2r(设漏斗内壁倾角为),半径r=,tan =,解得角速度=,选项A正确,选项B、C、D错误。5.2012年6月24日,航天员刘旺手动控制神舟九号飞船完成与天宫一号的交会对接,形成组合体绕地球做匀速圆周运动,轨道高度为340 km。测控通信由两颗在地球同步轨道运行的天链一号中继卫星、陆基测控站、测量船,以及北京飞控中心完成。根据以上信息和你对航天相关知识的理解,下列描述正确的是()A.组合体匀速圆周运

6、动的周期一定大于地球的自转周期B.组合体匀速圆周运动的线速度一定大于第一宇宙速度C.组合体匀速圆周运动的角速度小于天链一号中继卫星的角速度D.神舟九号从低轨道必须加速才能与天宫一号交会对接答案:D解析:设飞船的质量为m,轨道半径为r,地球的质量为M。根据牛顿第二定律得G=m=m2r=mr则得v=,=,T=2由于同步卫星的轨道高度约3.6×104 km,远大于组合体的高度,则根据上式可知,组合体匀速圆周运动的周期一定小于同步卫星的周期,即小于地球自转的周期,故选项A错误;第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动的最大速度,等于近地卫星的速度,由上式知,组合体匀速圆周运动的线速度一定小于第一宇宙

7、速度,故选项B错误;由上式知,组合体的轨道半径较小,角速度较大,故选项C错误;神舟九号通过加速做离心运动,可以到天宫一号的轨道上去,从而实现和天宫一号对接,故选项D正确。6.如图所示,a为地球赤道上的物体,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是()A.地球对b、c两星的万有引力提供了向心力,因此只有a受重力,b、c两星不受重力B.周期关系为Ta=c>TbC.线速度的大小关系为va<vc<vbD.向心加速度的大小关系为aa>ab>ac答案:BC解析:a物体在赤道上还受到地面对其支持力,b、c所受万有

8、引力就可以看成其所受的重力,选项A错误;b、c的周期满足T=2,由于rb<rc,得Tb<Tc,a、c的周期都为地球的自转周期,选项B正确;b、c的速度满足v=,由于rb<rc,得vb>vc,a、c的角速度相等,v=r,由于ra<rc,得va<vc,选项C正确;b、c的向心加速度满足a=,由于rb<rc,得ab>ac,a、c的角速度相等,a=r2,由于ra<rc,得aa<ac,选项D错误。7.2013年6月20日,我国第一位“太空教师”王亚平老师在运行的天宫一号内给中小学生上了一堂物理课,做了如图所示的演示实验,当小球在最低点时给其一初

9、速度,小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动。若把此装置带回地球表面,仍在最低点给小球相同的初速度,则()A.小球仍能在竖直平面内做匀速圆周运动B.小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动C.小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动D.小球一定能在竖直平面内做完整的圆周运动答案:BC解析:因为王亚平老师在运行的天宫一号内做实验时,小球处于完全失重状态,而把该装置带回地球表面时,由于重力作用,小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动,选项A错误、B正确;若在最低点给小球的初速度比较大,小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动,选项C正确、D错误。8.天宫一号是中国第一个目标飞行器,于2011年9月29日21时

10、16分3秒在酒泉卫星发射中心发射,2013年6月发射的神舟十号飞船已与它成功对接。它们的运行轨迹如图所示,假设天宫一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则以下说法中正确的是()A.根据题中条件可以计算出地球的质量B.根据题中条件可以计算出地球对天宫一号的引力大小C.在近地点P处,神舟十号的加速度比天宫一号大D.要实现神舟十号与天宫一号在近地点P处安全对接,神舟十号需在靠近P处制动减速答案:AD解析:根据G=mr,可以求出地球的质量,选项A正确;由于不知道天宫一号的质量,因此不能求出地球对其引力大小,选项B错误;在近地点P处,神舟十号与天宫一号到地心的距离一样,由G=ma可

11、知,它们的加速度大小相等,选项C错误;神舟十号在P点制动时,速度减小,做近心运动,从而和天宫一号对接,选项D正确。二、填空、实验题(15分)9.为了测定滑块与水平桌面之间的动摩擦因数,某同学设计了如图所示的实验装置,其中圆弧形滑槽末端与桌面相切。第一次实验时,滑槽固定于桌面右端,末端与桌子右端M对齐,滑块从滑槽顶端由静止释放,落在水平面的P点;第二次实验时,滑槽固定于桌面左侧,测出末端N与桌子右端M的距离为l,滑块从滑槽顶端由静止释放,落在水平面的Q点,已知重力加速度为g,不计空气阻力。(1)实验还需要测出的物理量是(用代号表示)。 A.滑槽的高度hB.桌子的高度HC.O点到P点的距

12、离d1D.O点到Q点的距离d2E.滑块的质量m(2)写出动摩擦因数的表达式是=。 (3)如果第二次实验时,滑块没有滑出桌面,测得滑行距离为x。则动摩擦因数可表示为=。导学号34220381 答案:(1)BCD(2)(3)解析:(1)实验还需要测出的物理量是桌子的高度H,O点到P点的距离d1,O点到Q点的距离d2,答案为BCD。(2)由题意知H=gt2,d1=v1t,d2=v2t。由动能定理有mgl=,所以=。(3)若滑块没有滑出桌面,测得滑行距离为x,则=mgx,所以=。三、计算题(本题共3小题,共37分)10.(10分)(2016·山东烟台统考)如图所示,截面为

13、ABC的三棱柱静止在水平面上,CAB=。第一种情况让小球在C点以初速度v0水平抛出,三棱柱固定不动。则小球恰好能落在AC边的中点D;第二种情况是在小球以初速度v0水平抛出的同时,使三棱柱获得一个大小为的水平速度而向右匀速运动,小球恰好能落到三棱柱上的A点,重力加速度大小为g。求:(1)第一种情况下小球从抛出到落到D点的时间;(2)第二种情况下小球落到A点时的速度大小。答案:(1)(2)解析:(1)设C点的高度为h,则小球到达D时,下落的高度是h,根据h=得t1=,水平方向有x=v0t1,联立得t1=。(2)三棱柱向右运动时,小球下落的时间为t2=,水平方向:v0t2竖直方向的分速度:vy=gt

14、2合速度为v=联立得v=。11.(12分)(2015·河北邯郸高三质检)我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动,科学家对月球的探索会越来越深入。(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球,小球飞出的水平距离为x。已知月球半径为R月,引力常量为G,试求出月球的质量M月。答案:(1)(2)解析:(1)设地球质量为M,月球质量为M月,根据万有引力定律及向心力公式得G=M月rmg=G解得r=。(2)设月球

15、表面处的重力加速度为g月,小球飞行时间为t,根据题意x=v0th=g月t2mg月=G解得M月=。12.(15分)如图所示,装置BO'O可绕竖直轴O'O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角=37°。已知小球的质量m=1 kg,细线AC长l=1 m,B点距C点的水平和竖直距离相等。(1)若装置匀速转动的角速度为1时,细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°,求角速度1的大小;(2)若装置匀速转动的角速度2= rad/s,求细线AC与竖直方向的夹角;(3)装置可以以不同的角速度匀

16、速转动,试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力FT随角速度的二次方2变化的关系图象。导学号34220382答案:(1) rad/s(2)53°(3)见解析解析:(1)当细线AB上的张力为0时,小球的重力和细线AC张力的合力提供小球做圆周运动的向心力,有mgtan 37°=mlsin 37°解得1= rad/s= rad/s。(2)当2= rad/s时,小球应该向左上方摆起,假设细线AB上的张力仍然为0,则mgtan '=mlsin '解得cos '=,'=53°因为B点距C点的水平和竖直距离相等,所以,当'=53°时,细线AB恰好竖直,且=tan 53°说明细线AB此时的张力恰好为0,故此时细线AC与竖直方向的夹角为53&