三角形的角与边提高训练题

1、三角形的角与边提高训练题一、耐心填一填，1、如图 1,/ 1 +Z2+ / 3+ /4=_.2、a, b, c是ABC中/A,/B,/C的对边，若a 4,b 3c 14，贝 U 的取值范围是 _.3、 已知 a、b、c 是AABC 的三边长，化简 |a+b c| |a bc| =_4、等腰三角形两边比为 1 : 2,周长为 50,则腰长为 _。5、AABC 中，/ A/ B=10 ,2/ C 3/ B=25 ，则/ A= _ 。6、 等腰三角形周长为21cm, 一中线将周长分成的两部分差为3cm，则这个三角形三边长为 _ .7、已知，如图 2,，在ABC中，0是高AD和BE的交点，/C=55

2、则/8 如果等腰三角形两外角比为1 : 4,则顶角为 _。9、 等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为60 ,则顶角为_。10、 三角形三边的长为 15、20、25,则三条高的比为 _。二、精心选一 选，慧眼识金！1 ABC 中，AB=AC=4 , BC=a,则 a 的取值范围是()A.a0B.0vav4C.4vav8D.0vav82、 若三条线段中a 3,b 5,c为奇数，那么由a, b, c为边组成的三角形共有()A .1个B .3个C .无数多个C .无法确定3、 不一定能构成三角形的一组线段的长度为()2 2 2图 2A . 3, 7, 5 B.3x,4x,5x(x0)C. 5, 5,a(

3、0vav10)D.a,b,c (abc0)4、一个三角形中，下列说法正确的是（）7、如图 3,ZB=ZC,则ZADC 与ZAEB 的关系是（）A.ZADCZAEBB.ZADC=ZAEB C.ZADCvZAEBD.不能确定8、如图，已知 AF 平分ZBAC，过 F 作 FD 丄 BC,若ZB 比ZC 大 20 度，则ZF的 度数是（）A . 10 度 B . 15 度 C. 20 度 D .不能确定二、计算题1、如图， ABC 中，ZA=40CDF 的度数。A.至少有一个内角不小于90B.至少一个内角不大于305、 ABC 中，/ A=40 ，高 BD 和 CE 交于 0,则/ C0D 为（）A

4、.40 或 140B. 50。或 130C. 40D. 506、在 ABC 中，已知/A+ ZC=2/B,ZC-ZA=80，则/ C 的度数是（A.60 B.80C.100D.120,ZB=72 ,CE 平分ZACB , CD 丄 AB 于 D , DF 丄 CE 于 F,求Z图/32、如图，在 ABC 中,AD 是/ BAC 的平分线，AE 是高线，已知/ BAC=2 / B, / B=2 / DAE,则/ ACE的度数是多少?3、如图， ABC 中，/ A=36。，/ ABC=40 , BE 平分/ ABC，/ E=18 。CE 平分/ ACD 吗? 请说明理由。4、已知：在 ABC 中，

5、/ A= n。(1)_如图一， 点 0 是/ ABC、 / ACB的平分线的交点，则/ BOC=_(2) 如图二，点 0 是厶 ABC 的外角/ CBE、/ BCF 的平分线的交点，则/ BOC=_ ;(3)_ 如图三， 0是厶 ABC 的内角/ ABC 和外角/ ACE 的平分线的交点，则/ BOC=_(4)如图四，点 M 是厶 ABC 两个内角平分线的交点，点N 是厶 ABC 两个外角平分线的交点，如果/ CMB :/ CNB = 3 : 2,则/ CAB 的度数为 _ .(5) 请写出第(3)题的求解过程。四、问题探究1、(1)如图 1，已知/ A=107,/ B=25。，/ C=18 ，则/ BOC=_。(2)如图 2, OiB、OiC 分别平分/ ABO 和/ ACO，已知/ A=60。，/ Oi=70,求/ BOC 的 度数，并猜想/ A、/Oi、/ BOC 之间的关系。(3)如图，BO1、BO2、Bn为/ ABO 等分线，CO1、CO2、Cn为/ ACO 等分线，已知/ A=40/ O1=45。求/ BOC 的度数。B图3C2 .如图，将 ABC 沿 DE 折叠:(1)如图 1，当点 C 落在 ABC 的边 BC 上的C时，请直接写出/ADC、/BEC与/ C 之间的关系:(2)如图