三角函数与解三角形高考题

1、精品文档精细；挑选;三角函数与解三角形高考真题1. 【2015 湖南理 17】设厶ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=bta nA, 且B为钝角(1)证明：B-A二丄；2(2 )求si nA，sin C的取值范围2. 【2014 辽宁理 17】(本小题满分 12 分)在LABC中，内角 A, B，C 的对边 a, b, c，且a c，已知BA BC = 2，cosB =1，b = 3，3求：(1) a 和 c 的值；(2)cos(B-C)的值.3. 【2014 福建，理 16】(本小题满分 13 分)1已知函数f(x)二cosx(sinx cosx).、.：2(1)若0，且sin

2、，求f()的值;22(2)求函数f(X)的最小正周期及单调递增区间4.【2015 高考福建，理 19】已知函数f(x)的图像是由函数g(x) = cosx的图像经如下变换得到：先将g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2 倍(横坐标不变)，再将所得到的图像向右平移P个单位长度.2(I)求函数f(x)的解析式， 并求其图像的对称轴方程；(n)已知关于x的方程f(x) +g(x) = m在0, 2p )内有两个不同的解a, b.(1)求实数 m 的取值范围;5.【2015 高考湖北，理 17】某同学用 五点法”画函数 f(x)=Asi n 伸 x 0,寸)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分

3、数据，如下表：(2)证明:cos(a - b)=2m2-1.精品文档精细；挑选;cox +W0n2n3n迈2nxn35n6As in (cox +9)05-50(I)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置.，并直接写出函数 f(x)的解析式；(n)将 y = f (x)图象上所有点向左平行移动二(二.0)个单位长度，得到 y =g(x)的图象.若y =g(x)图象的一个对称中心为(2, 0)，求日的最小值.126.【2014 天津，理 15】已知函数f x = cosx sin i x3cos2x3,x：= R.I 3丿4(I)求f x的最小正周期;(n)求f x在闭区间上的最大值和最小

4、值.22f兀)r712015高考天津，理15】(本小题满分13分)已知函数f x- in气R(I)求f (x)最小正周期；(II)求f (x)在区间-騎上的最大值和最小值.8. 【2014，安徽理 16】(本小题满分 12 分)设L ABC的内角 代B,C所对边的长分别是a, b, c，且b = 3,c =1,A = 2B.(1 )求a的值；(2)求sin( A)的值.43兀尸9. 【2015 高考安徽，理 16】在ABC中，A , AB =6, AC =3、2，点 D 在BC边上,4AD =BD，求AD的长.10. 【2015 高考重庆，理 18】 已知函数f x二si nx si nx-3

5、cos2x(1)求f x的最小正周期和最大值;二2二讨论f x在E肓上的单调性精品文档精细；挑选;11. 【2014 高考重庆理第 17 题】（本小题 13 分，（I）小问 5 分，（II）小问 8 分）ffTTJTJT已知函数f（x）=73sin（国x+护）0,二兰护 c 二 i 的图像关于直线 x =对称，I22丿3且图像上相邻两个最高点的距离为二.（I）求和的值；（II）若f使L禮# “弐，求cosG+竺的值.丿4 163丿2丿12. 【2014 年.浙江卷.理 18】（本题满分 14 分）在ABC中，内角A,B, C所对的边分别为a,b, c.已知a = b,c =、3，cos A-c

6、os2B = 3sin AcosA- , 3sin B cosB.（I ）求角C的大小；4（II）若si nA，求ABC的面积.513. 【2015 高考浙江，理 16】在厶ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，: 2 212已知A，b2a2二丄c2.42（1 ）求ta nC的值；（2）若ABC的面积为 7,求b的值.14. 【2014 四川，理 16】已知函数f（x） = sin（3x+）4（1 ）求f（x）的单调递增区间；4（2）若_：i是第二象限角，f （ ） cos（ 2）cos2：，求cos-：i sin二的值.15. 【2016 年高考四川理数】（本小题满分 12 分）

7、在厶 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且竺A+空旦=竺.a b c（I）证明：sin AsinB=sinC；（II）若b2c2-a2=6bc，求tan B.516. 【2014 高考陕西版理第 16 题】厶ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.（1）若a, b, c成等差数列，证明：sin A sinC = 2sin A C；（2）若a, b, c成等比数列，求cos B的最小值.精品文档精细；挑选;17. 【2016 高考浙江理数】（本题满分 14 分）在厶 ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a,精品文档精细；挑选;b, c.已知 b+c=2

8、a cos B.(I)证明:A=2B;(II)若厶 ABC 的面积S=，求角 A 的大小.418.【2015 高考陕西，理 17】(本小题满分 12 分)C的内角丄，2, C所对的边分别为a，b，c向量常二a,、3b与慕=cosz,sin精品文档精细；挑选;(I) 求厶；(II)若a =-、7,b =2求C的面积.19.【2016 高考天津理数】已知函数f(x)=4tanxsin(x)cos(x- 3.23(I)求 f(x)的定义域与最小正周期；JI(n)讨论 f(x)在区间-一，一上的单调性.20.【2014 山东.理 16】(本小题满分 12 分)已知向量a=(m,cos2x),b =(s

9、i n2x, n),设函数f(x)二ab，且y=f(x)的图象过点(I)求m, n的值；(n)将y = f (x)的图象向左平移(0：二)个单位后得到函数y = g(x)的图象.若y二g(x)的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为 1，求y二g(x)的单调增区间.2(兀)21.【2015 咼考山东，理 16】设f x =sin xcosx-cos I x.I 4丿(I)求f x的单调区间；(n)在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f iA0,a=1,求ABC面积的最大值.精品文档精细；挑选;凡事发生，必有利我！因为凡事都是我赋予它意义，它才对我有意义。而我的思维模式已经调整成“赋予所有事情对我有利的意义” 了。 什么叫做说话的高手？说的人家舒服、感动，同时愿意按你说的做。这就是语言的魅力。你对爱的定义是