Matlab课程作业—按给定轨迹设计平面连杆机构

1、题目：按给定轨迹设计平面连杆机构表1 给定轨迹参数j123456789101112012015018021024027030033044.928.66.4-17.4-37.8-48.9-48.3-34.6-9.221.143.750.746.563.972.570.458.141.523.98.70.5-1.26.624.6解：(1) 位移分析在右手直角坐标系中，角位移以逆时针方向为正，顺时针方向为负。设给定机构尺寸及第j个位置的转角。图1 铰链四杆机构 由图1所示四边形得 ，消去后得， 将三角函数变换公式代入上式，得到关于的一元二次方程式，解得式中则 对于连杆上点P，有 (2) 设计变量对平

2、面铰链四杆机构，其连杆上某点最多能精确再现预定轨迹上的9个点，。的长度，以及均未知，也为设计变量。故设计变量 。(3) 目标函数按机构所实现的轨迹与预定轨迹间的偏差最小建立如下目标函数： 式中 机构所实现的轨迹上一系列点的坐标；(4) 约束条件 考虑曲柄存在条件。对于曲柄摇杆机构，须满足 考虑传动角条件。连杆与摇杆的夹角即传动角应满足，式中 故约束条件为(5) MATLAB求解1) % 目标函数M文件，函数名：objectffunction f=objectf(x)try Oax=-30; Oay=20; L0=x(1); L1=x(2); L2=x(3); L3=x(4); L4=x(5);

3、 alpha=x(6)*pi/180; beta=x(7)*pi/180; phi1=0,x(9),x(10),x(11),120,150,180,210,240,270,300,330; phi=(phi1+x(8)*pi/180; Pox=44.9, 28.6, 6.4, -17.4, -37.8, -48.9, -48.3, -34.6, -9.2, 21.1, 43.7, 50.7; Poy=46.5, 63.9, 72.5, 70.4, 58.1, 41.5, 23.9, 8.7, 0.5, -1.2, 6.6, 24.6; f=0; for j=1:12 E=L0*cos(alph

4、a)-L1*cos(phi(j); F=L0*sin(alpha)-L1*sin(phi(j); G=(E2+F2+L32-L22)/(2*L3); if(E2+F2-G2)<0,error('根号内值为负'),end psi=2*atan(F+sqrt(E2+F2-G2)/(E-G); theta=atan(F+L3*sin(psi)/(E+L3*cos(psi); Px=Oax+L1*cos(phi(j)+L4*cos(theta+beta); Py=Oay+L1*sin(phi(j)+L4*sin(theta+beta); f=f+(Px-Pox(j).2+(Py-

5、Poy(j).2; endcatch f=1e20end2) % 非线性约束M文件，函数名：conffunction c,ceq=conf(x)L0=x(1);L1=x(2);L2=x(3);L3=x(4);cosdmax=(L22+L32-(L0+L1)2)/(2*L2*L3);cosdmin=(L22+L32-(L0-L1)2)/(2*L2*L3);c(1)=cosdmin-cos(40*pi/180);c(2)=cos(140*pi/180)-cosdmax;ceq=;3) % 主程序M文件，文件名：mainproclear allx0=100;30;80;60;20;-60;30;20

6、;50;80;110;A(1,:)=1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0;A(2,:)=-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0;A(3,:)=-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0;b=0;0;0;Aeq=;beq=;lb=0;0;0;0;0;-180;0;0;0;0;0;ub=;options=optimset('LargeScale','on');x,fval=fmincon(objectf,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,conf,options) 4) 运行主程序文件“mainpro.m”，解得各设计变量最优值为 所得机构如图2所示。图2 再现轨迹最优解Matlab课程学习感受及建议 本学期一共上了十次课，主要学习了矩阵的简单运算、程序设计语句、二维三维绘图、线性和非线性规划及其工程应用。这些内容都不难，却非常实用，为以后继续学习Ma