Matlab线性插值

1、Matlab线性插值已知离散点上的数据集，即已知在点集X上对应的函数值Y，构造一个解析函数（其图形为一曲线）通过这些点，并能够求出这些点之间的值，这一过程称为一维插值。MATLAB命令：yi=interp1(X, Y, xi, method)该命令用指定的算法找出一个一元函数，然后以给出xi处的值。xi可以是一个标量，也可以是一个向量，是向量时，必须单调，method可以下列方法之一：nearest：最近邻点插值，直接完成计算；spline：三次样条函数插值；linear：线性插值（缺省方式），直接完成计算；cubic：三次函数插值；对于minxi,maxxi外的值，MATLAB使用外推的方法

2、计算数值。下面是第一个例子：表一 室内温度随时间的变化时间6:008:0010:0012:0014:0016:0018:00室内温度（）18.020.022.025.030.028.024.0用三次样条插值、三次插值、线性插值、最近邻点插值分别求出表一中室内6：3017:30之间每隔2各点的近似温度，并对四种插值方法下的结果进行比较。t=6:2:18;T=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0;tt=6.5:2:17.5;%使用不同的方法进行一维插值yi_spline=interp1(t,T,tt,spline) %三次样条插值yi_cubic=interp1(t

3、,T,tt,cubic) %三次多项式插值yi_linear=interp1(t,T,tt) %线性插值yi_nearest=interp1(t,T,tt,nearest) %最近邻点插值%绘制图像进行对比plot(t,T,ko);grid on;hold on;plot(tt,yi_spline,b,tt,yi_cubic,g,tt,yi_linear,r-,tt,yi_nearest,k);legend(原始数据,三次样条插值,三次插值,线性插值,最近邻点插值,2);xlabel(时间/t);ylabel(室内温度(T)/摄氏度);title(四种插值方法的比较 ) 结果：yi_splin

4、e = 18.5020 20.4986 22.5193 26.3775 30.2051 26.8178yi_cubic = 18.5000 20.4812 22.6305 26.3086 29.8125 27.2344yi_linear = 18.5000 20.5000 22.7500 26.2500 29.5000 27.0000yi_nearest =18 20 22 25 30 28图片： 下面是第二个例子：t=1900:10:1990;p=75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,150.697,179.323,203.212,226.505,249

5、.633;x=1900:0.01:1990;%使用不同的方法进行一维插值yi_linear=interp1(t,p,x); %线性插值yi_spline=interp1(t,p,x,spline);%三次样条插值yi_cubic=interp1(t,p,x,cubic);%三次多项式插值yi_v5cubic=interp1(t,p,x,v5cubic);%matlab5中使用的三次多项式插值%绘制图像对比%subplot是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m表示是图排成m行，n表示图排成n列，也就是整个figure中有n个图是排成一行的，一共m行，如果第一个数字是2就是表示2行图。p是指你现

6、在要把曲线画到figure中哪个图上，最后一个如果是1表示是从左到右第一个位置。subplot(2,1,1);plot(t,p,ko);hold on;plot(x,yi_linear,g,LineWidth,1.5);grid on;plot(x,yi_spline,y,LineWidth,1.5);title(Linear VS Spline )subplot(2,1,2);plot(t,p,ko);hold onplot(x,yi_cubic,g,LineWidth,1.5);grid on;plot(x,yi_v5cubic,y,LineWidth,1);title(Cubic VS

7、V5cubic );%创建新图形窗口figureyi_nearest=interp1(t,p,x,nearest);%最邻近插值法plot(t,p,ko);hold onplot(x,yi_nearest,g,LineWidth,1.5);grid on;title(Nearest Method);%以下是根据拟合估计msg=year Cubic Linear Nearest Spline;for i=0:8n=10*i;year=1905+n;pop(i+1,1)=year;pop(i+1,2)=yi_cubic(year-1900)/0.01+1);pop(i+1,3)=yi_linear(year-1900)/0.01+1);pop(i+1,4)=yi_nearest(year-1900)/0.01+1);pop(i+1,5)=yi_spline(year-1900)/0.01+1);endP=round(