第三章 钢筋混凝土按近似概率理论

1、第三章第三章 按近似概率理论按近似概率理论 极限状态设计法极限状态设计法第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3.1 极限状态极限状态结构上的作用结构上的作用 直接作用直接作用：荷载：荷载 间接作用间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等地震等 作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3.1 极

2、限状态极限状态荷载的分类荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。能趋于限值的荷载。2.可变荷载可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。化与平均值不可忽略的荷载。3.偶然荷载偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现在结构设计基准期内不一定出现，但一

3、旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。其值很大且作用时间很短的荷载。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3.1 极限状态极限状态荷载的标准值荷载的标准值1.定义定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值的具有一定概率的最大荷载值2.确定确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；可近似按随

4、机变量来考虑；第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3.1 极限状态极限状态结构的功能要求结构的功能要求 1.结构的安全等级结构的安全等级 安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3.1 极限状态极限状态2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。设计年限可按设计年限可按建筑结

5、构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准确定，也可确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为计使用年限为50年。年。注意：注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3. 3. 结构的功能结构的功能安全性安全性 如（如（MMu） 结构在预定的使用期间内（结构在预定的使用期间内（一般为一般为50年年），应能承受在），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形正常施工、正常使用情况下可能出

6、现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。收缩变形受到约束时）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。产的严重损失。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态适用性适用性 如（如（f f ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生

7、影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。耐久性耐久性 如（如（wmax wmax） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀混凝土碳化、钢筋锈蚀），），结构的结构的承载力和刚度承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。

8、定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态结构的可靠性结构的可靠性 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），年），在规定的条件下（在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护正常设计、正常施工、正常使用和维护），），完成预定结构功能的能力。完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方，就是

9、设计方法要解决的问题。法要解决的问题。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。家法律。设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。靠度。经济的概念不仅包括第一次建

10、设费用，还应考经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用虑维修，损失及修复的费用第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1 极限状态3.1.3 3.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构为的。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。区分结构区分结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限极限状态状态”表4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念结构的功能可靠极限状态失效安全性受弯承载力

11、M Mu适用性挠度变形f f耐久性裂缝宽度wmax wmax第三章 按近似概率理论的极限状态设计法承载力能力极限状态承载力能力极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失

12、稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）3.1 极限状态第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1 极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。的功能要求。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；正常使用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（不舒适）；过大的振动（不舒适）； 其他正常使用要求。

13、其他正常使用要求。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1 极限状态3.1.4极限状态极限状态方程方程S R 失效失效结构力学的主要内容结构力学的主要内容本课程的主要内容本课程的主要内容第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：Z=R-S对应的：对应的：Z=R-S0 时，时，结构处于可靠状态；结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，时，结构达到极限状态；结构达到极限状态；Z=R-S R) f(Z)zzPfZ = R - S第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法结构功能函数结构功能函

14、数 Z = R - - SPf =P (S R) =P(Z 0)ZZfP值2.73.23.74.2失效概率 Pf3.510-36.910-41.110-41.310-5 可靠指标可靠指标第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法作用效应标准值作用效应标准值Sk 作用效应作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性的不确定性QCS11QCGCSQG永久荷载永久荷载G可变荷载可变荷载Q偶然荷载（作用）偶然荷载（作用） 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如具

15、有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号为荷载标准值（符号Gk，Qik）。）。 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数值的可能性较小，考虑荷载组合系数y y，nikQiQikQkGkQiCQCGCS211y第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法结构抗力标准值结构抗力标准值Rk)(0，hbAffRRsskckkfck、fsk

16、分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋和配筋As取设计值。取设计值。Rk的的具体表达形式是本课程的主要内容。具体表达形式是本课程的主要内容。 f(S)SSk f(R)RRk第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法Sk f (S)，f (R)S，RRk实用设计表达式实用设计表达式第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法实用设计表达式实用设计表达式Sk f (S)，f (R)S，RRk第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法实用设计表达式实用设计表达式Sk f (S)，f (R)S，RRk

17、第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法设计验算点设计验算点S*=R*实用设计表达式实用设计表达式Pf = PfSk f (S)，f (R)S，RRk3.3 结构设计方法第三章 按近似概率理论的极限状态设计法*RS ffPP kSSS*作用效应设计值，作用效应设计值， S作用效应分项系数作用效应分项系数RkRR*结构抗力设计值，结构抗力设计值， R结构抗力分项系数结构抗力分项系数nikQiQiQikQQkGGkSQiCQCGCSS2111*y)(*0，hbAffRRRssskcckRk第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法)(102110，hbAffRQi

18、CQCGCsskccknikQiQiQikQQkGGy规范设计表达式规范设计表达式 0 结构重要性系数结构重要性系数 表 4.1 承载能力极限状态分项系数 分项系数 我 国 MC90 恒载分项系数 G 1.20 1.0(G 有利时) 1.35 活载分项系数 Q 1.40 1.30(q4kN/m2) 1.50 砼材料分项系数 c 1.40 1.50 钢筋材料分项系数 s 1.101.5 1.15 正常使用极限状态正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取数取1.0第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法材料强度设计值材料强度设计值RRB400(20MnSi)cckcffsykyff表 4.2 混凝土强度设计值（N/mm2）混 凝 土 强 度 等 级强度种类符号C15C