证券投资学之债券市场和利率期限理论(powerpoint 221页)

1、第七章第七章 债券市场和利率债券市场和利率(ll)期限理论期限理论第一页，共二百二十三页。n2004年4月15日，03国债（7）在银行间和沪市两个市场的收盘价分别(fnbi)为97.344元和 96.899元。n如何套利第二页，共二百二十三页。n在沪市买入面值1000元债券，再在银行间市场卖出，价差(ji ch)为 10 (97.344-92.142)=52.02元n交易费用 10 92.142 0.2%=1.84 元n债券无风险套利的收益为50.18(=52.02-1.84)元第三页，共二百二十三页。n实现套利(to l)的困难第四页，共二百二十三页。主要(zhyo)内容n债券的特点和种类(

2、zhngli)n债券的到期收益率n债券分析n债券的定价n利率的确定n现货利率与远期利率n利率期限结构第五页，共二百二十三页。1、债券的特点(tdin)和种类第六页，共二百二十三页。金融市场按所交易的工具(gngj)分为n债权市场(debt market)：交易债务(zhiw)工具n权益市场(equity market)或者股票市场(stock market)：交易权益工具n债务工具和优先股(preferred stock)的市场统称为固定收入市场(fixed income market)，不包括优先股的市场称为普通股市场(common stock)第七页，共二百二十三页。金融市场(jn rn

3、sh chn)按期限分为n货币市场(shchng)：期限少于1年n资本市场：期限在1年或者1年以上n债券市场n股票市场n衍生证券市场第八页，共二百二十三页。债券(zhiqun)n债券（Bond）是最基本的固定收益证券，是一种表明债权债务关系的凭证，持券者有按约定的条件（如面值(min zh)、利率和偿还期等）向发行人取得利息和到期收回本金的权力。持券者是债权人，发债者（如国家、地方政府、公司或金融机构）是债务人。n广义上的债券（Debt Securities）是债务证券的简称，它是指构成发行人债务的证券。狭义上的债券（Bonds）是指由公司、政府和其他机构发行的长期债务工具，期限一般在10年以

4、上。通常，我们考虑广义上的债券。第九页，共二百二十三页。债券(zhiqun)的基本要素n票面价值（Fave value）或本金（Principal）n偿还期限（Term to maturity），到期日（Maturity date）n利息(lx)（Interest or Coupon），息票率（息率）（Coupon rate）第十页，共二百二十三页。债券(zhiqun)的基本要素n面值与本金n面值是指债券票面上所表明的价值，它代表了发行人的债务和持有人的债权。面值确定(qudng)了债券到期时发行人必须向持有人偿还的金额，该金额通常被称为本金（Principal）。债券的面值包括计价币种和面额

5、两个内容。如美国中长期国债的面值为1000美元，我国国债的面值为100元。 第十一页，共二百二十三页。债券(zhiqun)的基本要素n息票与息票率n某债券(zhiqun)每次支付的利息由息票率（息率）（Coupon Rate）确定。息票率是指利息与面值的比率。n息票率为0的债券被称为零息债券（Zero-Coupon Bonds） 。n例如：对于面值为100元、息票率为8%、每半年付息1次的债券，它的年利息额为8元，因此，半年的利息额为4元。 第十二页，共二百二十三页。债券(zhiqun)的基本要素n应计利息 (accrued interest)n例子：息率8%，半年40元，上次付息(f x)后

6、过去40天，应计利息为40*40/182=8.79元第十三页，共二百二十三页。债券(zhiqun)的基本要素n到期日与期限 n债券(zhiqun)在发行时，一般要规定债券(zhiqun)的到期日（Maturity Date）。债券(zhiqun)的到期日是指债券(zhiqun)偿还本金的日期。 n债券的偿还期（Term to Maturity）是指从债券发行之日起至清偿本息之日止的时间，而债券的剩余偿还期是指发行一段时间之后的债券距离到期日剩余的时间长度。例如：某20年的长期国债是2000年5月10日发行的，该债券的偿还期为20年，到期日为2020年5月10日，在2005年5月10日，该债券的

7、剩余偿还期为15年。 第十四页，共二百二十三页。 例： 04国债(guzhi)(8) 债券名称： 2004年记账式八期国债(guzhi) 证券代码： 010408 上市日期： 2004-11-1 债券发行总额： 336.1亿 发行价格： 100元 债券期限： 5年 年利率： 4.3 计息方式： 付息 付息日： 每年10月20日 到期日： 2009-10-20 交易市场： 跨市场 第十五页，共二百二十三页。例： (120483)04中石化 债券种类: 记帐式债券 发 行 量: 3500000000 期限(年): 10 上市日期: 20040928 起息日期: 20040224 到 期 日: 20

8、140223 发行(fhng)始日: 20040224 发行(fhng)终日: 20040308 付息方式: 每年付息一次,到期一次还本 票面利率: 固定利率 第十六页，共二百二十三页。债券(zhiqun)的特征 n返还性返还性。债务人有义务按规定的偿还期限向债权人支付利息并偿还本金。这与股票的非返还性形成了鲜明对比。n流动性流动性。债券可在二级市场上流通。债券的流动性一般要比银行存款高。n安全性安全性。债券的安全性受价格下跌(xi di)和违约风险影响。一般来说，具有高流动性的债券其安全性也较高。国债和政府债有国家和地方政府的信誉担保，一般不存在信用（违约）风险，安全性最高，公司债券的安全性

9、较低，但由于债券发行时有一套严格的资信审查制度并须发行人提供担保或抵押，因此公司债券的安全性也不会太低。n收益性收益性。债券的收益率通常应该比银行存款小，且比股票的收益率要稳定。n债券的返还性、流动性、安全性与收益性之间存在着一定的转换关系。一种债券，很难同时具备以上四个特性。如果某种债券流动性强，安全性高，在市场上供不应求，价格会上涨，其收益率也就随之降低;反之，如果某种债券风险大，流动性差，供过于求，价格必然下降，其收益率随之上升。第十七页，共二百二十三页。国库(guk)债券n国库券（T-bills）：期限在1年或1年以下的短期国债n国库票据（Treasury Notes）：期限在1年以上

10、、10年以下的中期国债n狭义的国库债券(zhiqun)（Treasury Bonds）：期限在10年以上的长期国债。 第十八页，共二百二十三页。国库券n国库券是一种流动性非常强的金融工具。国库券具有很强的变现能力，交易成本很低，风险很小。国库券的期限一般为3个月、4个月、6个月或12个月。国库券一般按贴现方式(fngsh)折价发行，是一种贴现证券。投资者按低于面值的折价购买，在到期日政府以债券面值向投资者兑付，购买价与面值之差就是投资者持有国库券到期的所得收益。第十九页，共二百二十三页。国库券收益率n贴现收益率（Discount Yield）n有效(yuxio)年收益率（Effective A

11、nnual Rate of Return）n等价收益率（equivalent yield） nPrDY360100100110011tPPrEARnPPrEY365100第二十页，共二百二十三页。例：国库券收益率182365969610018236596961001823659696100假设期限为半年或182天的票面价值为100元的国库券，售价为96元。如果你的客户购买(gumi)了该国库券，那么按一份计算，他的：投资额： 96元折现收益： 4元有效年收益率：等价收益率： =8.36%贴现收益率： =7.91%24118.51%96EARr18236596961001823601009610

12、0第二十一页，共二百二十三页。国库券行情表第二十二页，共二百二十三页。国库券价格(jig)n国库券行情表不直接显示国库券的价格，出价和要价都是以相应的贴现收益率来反映的，要价收益率实际上是与要价相对应的等价收益率。如果(rgu)知道贴现收益率，就可以用以下公式确定国库券的市场价格：360100100nrPDY第二十三页，共二百二十三页。例：国库券价格(jig)根据国库券行情表，到期日为1998年1月29日的国库券还有92天到期，出价的贴现收益率为5.11%，要价的贴现收益率为5.10%，面值100元，那么，交易商的出价为： 元交易商的要价为： 元 92100 100 5.11%98.69360

13、BidP92100 100 5.10%98.70360AskedP第二十四页，共二百二十三页。中长期国债(guzhi)n中长期(chngq)国债包括国库票据与狭义国库债券，它们属于资本市场金融工具。中长期(chngq)国债是息票债券。在美国，中期国债或国库票据的期限一般为2年、3年、5年或10年。长期(chngq)国债或狭义国库债券的期限一般为20年或30年。在美国，中长期(chngq)国债基本上都以1000美元的面值发行，每半年付息1次，到期偿还本金。我国中长期(chngq)国债面值100元，每年付息1次，到期偿还本金。在美国，中长期(chngq)国债的利息收入正常缴纳联邦收入税，但是部分州

14、和地方可以豁免收入税。在我国，国债免收利息税。 第二十五页，共二百二十三页。中长期国债(guzhi)行情表第二十六页，共二百二十三页。中长期国债(guzhi)价格n在该行情表上，各栏依次列出了息率、到期(do q)时间、出价、要价、价格变化率、要价收益率等相关信息。中长期国债的出价和要价以面值的百分比表示，而且后两位数字表示百分之一的1/32。例如：99:16表示价格为债券面值的99%+1%16/32=99.5%，如果面值为1000美元，那么价格为995美元。第二十七页，共二百二十三页。例：中长期国债(guzhi)价格根据图中长期国债行情表，对于到期时间为2000年10月的国债，出价为99:2

15、2，要价为99:24，面值为1000美元，那么，顾客的购买价格为： 美元销售价格为： 美元99% 1% 24/321000997.50AskedP99% 1% 22/321000996.88BidP第二十八页，共二百二十三页。通货膨胀(tnghu pngzhng)保护国债n它是指以每年的通货膨胀率调整投资者的收益以保护投资者不会因为通货膨胀而遭受损失的中长期国债。收益调整过程如下：首先根据上一年的通货膨胀率水平调整国债面值，而且(r qi)，每年调整的国债面值以前一年调整的国债面值为基数，然后在下一年以调整之后的国债面值计算投资者的利息收入，最后在到期时，按调整之后的国债面值兑付给投资者。第二

16、十九页，共二百二十三页。例：通货膨胀保护(boh)债券 在2000年初，美国财政部门发行了10年期通货膨胀保护国债，面值为1000美元，息率为3%，每年付息1次。假设在2000年和2001年美国的消费物价指数分别上涨了2%和1.5%，那么，在2001年初和2002年初调整之后的国债面值分别是多少？2001年和2002年投资者分别获得的利息收入为多少？ （1）调整之后的国债面值： 2001年初： 美元 2002年初： 美元 （2）投资者获得的利息收入： 2001年： 美元 2002年： 美元20011000 (12%)1020FV20021020 (1 1.5%)1035.30FV2001102

17、0 3%30.60C20021035.30 3%31.06C第三十页，共二百二十三页。政府机构(jgu)债券n政府机构债券是指某些政府机构为了筹措资金而发行的债券。在美国，许多政府机构发行债券，例如：联邦住房贷款银行、住房贷款抵押公司、联邦农业信贷体系(tx)、小企业管理局、学生贷款市场协会、全国抵押贷款协会等。政府机构债券与国库债券很相似，但是，这些债券不是财政部门的债务，财政部门不负责偿还。第三十一页，共二百二十三页。政府(zhngf)机构债券行情表第三十二页，共二百二十三页。政府机构债券(zhiqun)的报价n在该行情表上，各栏依次列出了息率、到期时间、出价、要价、收益率等相关信息(xn

18、x)。出价与要价的报价方式与中长期国债相同。 第三十三页，共二百二十三页。市政(shzhng)债券n市政债券是由州或地方政府发行的债券。在多数国家，地方政府可以发行债券。在美国，市政债券的发行单位为5000美元，大约40%的市政债券由个人投资者直接持有。市政债券主要是短期抵税票据，它是州或地方政府在实际(shj)收到税款之前为了融通资金而发行的票据。此外，还有一些长期市政债券，最长期限达30年，筹措的资金一般用于特定的大型项目。在美国，市政债券不仅可以免缴联邦收入税，而且部分市政债券对于本辖区居民还可以豁免州和地方收入税。 第三十四页，共二百二十三页。应税等价(dngji)收益率n通常，人们把

19、与免税(min shu)债券收益率相对应的纳税之前的收益率即应税收益率称之为应税等价收益率（equivalent taxable yield），用公式表示为：n其中，rETY表示应税等价收益率， rTFY表示免税收益率，t表示适用边际税率 1TFYETYrrt第三十五页，共二百二十三页。例：应税等价(dngji)收益率 假设某免税债券的收益率为7.5%，纳税债券的收益率为9%，你的客户的适用边际税率为25%。那么，根据上述信息，你应该给她提供什么样的投资建议？ 首先，计算免税债券的应税等价收益率： 其次，比较收益率大小： 很明显，10%9% ，即免税债券的应税等价收益率大于纳税债券的收益率。如

20、果在这两种债券中选择的话，你应该建议你的客户投资免税债券。7.5%10%125%ETYr第三十六页，共二百二十三页。公司债券(n s zhai qun)n公司债券是公司为筹集资金而发行的债权债务凭证。公司债券的持有者是公司的债权人，而不是公司的所有者，这是与股票持有者的最大区别。债券持有者有按约定条件从公司取得利息(lx)和到期收回本金的权利。债券的求偿次序要先于股票，不管公司业绩如何都应先于股票偿还其利息(lx)和本金，否则将在相应破产法的裁决下寻求解决，因而其风险小于股票，但比政府债券高。 第三十七页，共二百二十三页。公司债券(n s zhai qun)分类n按抵押担保状况可分为n信用债券

21、、抵押债券、n担保信托债券、设备(shbi)信托证。n按利率可分为n固定利率债券、浮动利率债券、n指数债券、零息债券。n按内含选择权或期权可分为n可赎回债券、偿还基金债券、n可转换债券、带认股权证的债券。第三十八页，共二百二十三页。公司债券(n s zhai qun)行情表第三十九页，共二百二十三页。我国债券市场n我国债券市场从1981年恢复发行国债开始至今，经历了曲折的探索阶段和快速的发展阶段。n目前，我国债券市场形成了银行(ynhng)间债券市场、交易所债券市场和商业银行(ynhng)债券柜台市场三个子市场。第四十页，共二百二十三页。银行(ynhng)间债券市场n银行间债券市场是我国债券市

22、场的主体。n该市场参与者是各类机构投资者。n该市场属于大宗交易市场（批发市场），实行双边(shungbin)谈判成交，逐笔结算。第四十一页，共二百二十三页。交易所债券市场n交易所债券市场是我国债券市场的重要部分。n该市场参与者是除银行以外的各类社会投资者。n该市场属于集中撮合交易(jioy)的零售市场，实行净额结算。第四十二页，共二百二十三页。交易所市场债券(zhiqun)报价代码 名称涨幅%现价日涨跌买入价卖出价总量现量今开昨收最高最低100115国债0115-0.0999.52-0.0999.6099.7521199.8799.6199.8799.52100203国债02030.5592.

23、780.5192.2992.7816592.7892.2792.7892.7811101601广核债-0.01101.39-0.01101.4101.89136106101.40101.40101.40101.3811101802电网15-0.50100.00-0.50100.00100.509437093.17100.50100.0093.17125717韶钢转债2.84173.804.80171.28173.9939861000163.22169.00174.00163.22125822海化转债-10.00274.50-30.50268.06282.0011274.50305.00274.

24、50274.50说明：交易所市场2007年7月6日部分债券（国债、企业债、可转债）报价。 该报价为净价，加上应计利息为全价，即全价=净价+应计利息。第四十三页，共二百二十三页。商业银行(shn y yn xn)债券柜台市场n商业银行债券柜台市场是银行间债券市场的延伸，属于零售市场。n该市场参与者是个人投资者和非金融机构。n该市场实行双边(shungbin)报价。第四十四页，共二百二十三页。柜台市场债券(zhiqun)报价债券代码净价应计利息全价剩余期限买入卖出买入卖出02000697.10 97.60 0.16 97.26 97.76 1年336天03000797.20 97.70 2.33

25、99.53 100.03 3年45天040010104.70 105.70 2.97 107.67 108.67 4年142天05001394.80 95.50 1.84 96.64 97.34 5年142天06002093.20 94.10 1.76 94.96 95.86 6年144天07000797.00 97.80 0.44 97.44 98.24 6年323天说明：某银行2007年7月6日对柜台市场部分国债报价。第四十五页，共二百二十三页。我国债券的主要(zhyo)类型1.政府债券（主要是国债）n我国国债的发行人为中国财政部。n主要品种有记账式国债和储蓄国债。其中，储蓄国债分为传统凭

26、证式国债和电子凭证式国债。n可转让国债：包括记帐式国债和无记名国债n不可(bk)转让国债：包括凭证式国债和特种定向债券n我国发行的大多数凭证式国债是通过商业银行柜台发行。 第四十六页，共二百二十三页。我国债券的主要(zhyo)类型2.中央银行(zhn yn yn xn)债n中央银行债，即央行票据；n其发行人为中国人民银行；n期限从3个月至3年，以1年期以下的短期票据为主。 3.金融债券n金融债券是银行和非银行金融机构为筹集资金而发行的债权债务凭证。在欧美国家，金融债券的发行、流通和转让均被纳入公司债券的范畴管理。n金融债券包括政策性金融债、商业银行债券、特种金融债券、非银行金融机构债券、证券公

27、司债、证券公司短期融资券。 n其中，商业银行债，包括商业银行次级债券和商业银行普通债。 第四十七页，共二百二十三页。我国债券的主要(zhyo)类型4.企业债券 n包括中央企业债券和地方企业债券。 5.短期融资券n短期融资券，是指中国境内具有法人资格的非金融企业(qy)发行的短期融资券。 n证券公司短期融资券不属于本类，计入非银行金融债。 第四十八页，共二百二十三页。我国债券市场n特点n种类少n较长或者较短期限的国债(guzhi)品种少n公司债规模小n市场分割n流动性差第四十九页，共二百二十三页。2、债券(zhiqun)的收益率第五十页，共二百二十三页。)1 ()1 (1rParValuerCP

28、TTTtttBPB =债券(zhiqun)价格Ct = 利息T = 到期日r = 半年折现率（discount rate）或者半年的到期收益率（yield to maturity）2.1 债券价格(jig)（price)和收益(yield)第五十一页，共二百二十三页。Ct= 40 (SA) P= 1000T= 20 periods r = 3% (SA) 10-yr, 8% Coupon Bond,Face = 1000元77.148, 1$)03. 1 (100003. 114020201PPtt第五十二页，共二百二十三页。例子(l zi)：n2000年记帐式（四期）国债（010004），票

29、面利率(ll)为浮动利率(ll)，与银行一年期存款利率(ll)的固定利差为0.62%，2000年5月23日发行并计息，期限10年。如果年折现率为10%，目前的银行一年期存款利率(ll)为2.25%，并假设银行一年期存款利率(ll)每年增加1%，则2001年5月23日该国债的理论价值应为：nV=2.87/（1+0.1）+3.87/（1+0.1）2+4.87/（1+0.1）3+5.87/（1+0.1）4+6.87/（1+0.1）5+7.87/（1+0.1）6+8.87/（1+0.1）7+9.87/（1+0.1）8+10.87/（1+0.1）9+100/（1+0.1）9n=80.08（元）第五十三页

30、，共二百二十三页。例子(l zi)：n696国债(guzhi)（000696），票面利率11.83%，期限10年，每年6月14日付息，假设年折现率为10%，则2000年6月14日该国债(guzhi)的理论价值应为：nV=11.83/（1+0.1）+11.83/（1+0.1）2+11.83/（1+0.1）3+11.83/（1+0.1）4+11.83/（1+0.1）5+11.83/（1+0.1）6+100/（1+0.1）6n=107.97（元）第五十四页，共二百二十三页。例子(l zi)：零息债券n两种国库券分别称为(chn wi)A、B。债券A一年到期，在到期日，投资者获得1000元。同样地，债

31、券B两年到期，在到期日，投资者获得1000元。市场上两种债券的价格分别为：n债券A（一年到期的纯折现债券）：934.58元n债券B（两年到期的纯折现债券）：857.34元Ar1100058.93421100034.857Br%7Ar%8Br第五十五页，共二百二十三页。价格(jig)和收益率的关系n给定价格(jig)，就有收益率，反之，给定收益率，就有价格(jig)第五十六页，共二百二十三页。Prices and Yields (required rates of return) have an inverse relationshipnWhen yields get very high the

32、 value of the bond will be very low.nWhen yields approach zero, the value of the bond approaches the sum of the cash flows.债券(zhiqun)价格（price)和收益(yield)第五十七页，共二百二十三页。PriceYield债券价格(jig)（price)和收益(yield)第五十八页，共二百二十三页。2.2 两种计算(j sun)利率的方式n简单利率计算(simple interest)n复利(fl)的计算(compound interest)n连续复利计算(con

33、tinuous compounding)（以年利率表示）第五十九页，共二百二十三页。例子(l zi)：annual rate=3.86%n简单利率计算n两年收益率为 7.72% = 3.86% x 2n在简单利率计算的规则下，总值随时间的增加而线性增加。n复利的计算n两年收益率为 (1.0386)2 - 1 = 7.88%n在复利计算的规则下，总值随时间的增加而以指数(zhsh)增加。n连续复利计算n两年收益率为20386.0e第六十页，共二百二十三页。例子(l zi)：nEffective annual rates for APR(Annual Percentage Rate) of 6%C

34、ompoundingfrequencynR eff (%)Annually16.00000Semiannually26.09000Quarterly46.13636Monthly126.16778Weekly526.17998Daily3656.18313第六十一页，共二百二十三页。2.3 债券收益率的定义(dngy)：到期收益率（Yield to Maturity）n如果用其作为折现率，所有现金支付（包括利息(lx)和本金）的现值正好等于其价格。Solve the bond formula for r)1 ()1 (1rParValuerCPTTTtttB第六十二页，共二百二十三页。到期(d

35、o q)收益率（Yield to Maturity）n到期(do q)收益率描述的是现在买进，持有到到期(do q)日这段时间债券提供的平均回报率。nThe yield to maturity can be interpreted as the compound rate of return over the life of the bond under the assumption that all bond coupons can be reinvested at an interest rate equal to the bonds yield to maturity.第六十三页，共二百

36、二十三页。Example)1 (1000)1 (35950201rrTtt10 yr Maturity Coupon Rate = 7%Price = $950Solve for r = semiannual rater = 3.8635%第六十四页，共二百二十三页。到期(do q)收益率等价(dngji)收益率 Equivalent Yield7.72% = 3.86% x 2有效年收益率 Effective Annual Yield(1.0386)2 - 1 = 7.88%第六十五页，共二百二十三页。n假设债券的面值为 ，每年支付m次利息，每次支付的利息为 ，债券的价格为 P，则到期收益率

37、是使得(sh de)下式成立的 的值FmCnkknmmCmFP111第六十六页，共二百二十三页。到期(do q)收益率（Yield to Maturity）n上式中的第一项是面值的现值，第k项是第k次利息的现值。以名义(mngy)利率 为基础，所有支付的现值和为债券的价格。如果按这种定义方式，到期收益率类似于投资决策里的内部收益率(internal rate of return)。每一种债券的到期收益是由债券自己的结构决定的，具有独有的特性。n因为利息一般每年支付两次，所以通常以半年为单位计算复利来计算债券的到期收益率。第六十七页，共二百二十三页。n三种国库券分别称为A、B、C。债券A一年到期

38、，在到期日，投资者获得1000元。同样地，债券B两年到期，在到期日，投资者获得1000元。债券C是带息债券(coupon bond)，从现在开始，这种债券每年支付50元的利息，两年到期，在到期日，支付给投资者1050元。市场(shchng)上三种债券的价格分别为：n债券A（一年到期的纯折现债券）：934.58元n债券B（两年到期的纯折现债券）：857.34元n债券C（两年到期的带息债券）：946.93元。例子(l zi)第六十八页，共二百二十三页。n我们先利用计算折现值的方式(fngsh)来定义到期收益率。n对债券A而言，方程(2.3)等价于n对债券B而言，方程(2.4) 等价于n对债券C而言

39、，方程(2.5)等价于Ar1100058.93421100034.857Br21105015093.946CCrr%7Ar%8Br%975. 7Cr第六十九页，共二百二十三页。n我们在上面是用计算折现值的方式来定义到期(do q)收益率。由于折现值和将来值是在时间上相对的两个概念，所以我们下面再利用计算将来值的方式来定义到期(do q)收益率。第七十页，共二百二十三页。n债券A：到期收益率是满足(mnz)下面方程(2.3)的 的值n债券B：到期收益率是满足下面方程(2.4)的 的值n债券C：到期收益率是满足下面方程(2.5)的 的值Ar100058.934)1 (Ar%7ArBr100034.

40、857)1 ()1 (BBrr%8BrCr10505093.946)1 ()1 (CCrr%975. 7Cr第七十一页，共二百二十三页。例子：定期定额(dng )清偿贷款n居民(jmn)住房贷款50万元。在25年内每月归还3800元。30012312212121380013800138001380050iiii第七十二页，共二百二十三页。价格(jig)与到期收益率的关系第七十三页，共二百二十三页。n价格(jig)n5Fn4Fn3Fn2Fn1F 0 5 10 15 到期收益率15%10%5%0%第七十四页，共二百二十三页。n在图1中，价格表示为面值的百分比；价格作为纵轴，到期收益率作为横轴，价格

41、是到期收益的函数；所有债券的期限为30年；每条曲线上的数字表示息率。从图1可以看出的第一个明显的特征是它具有负的斜率，即价格与到期收益之间有相反的变化关系。如果到期收益率上升，价格就会下降。原因(yunyn)在于，对于固定的收入流，要使得投资者的到期收益率较高，投资者愿意支付的价格就越低。第七十五页，共二百二十三页。n价格收益曲线的第二个特征是，当到期收益率为0时，即没有利率时，债券的价格正好等于它的所有支付(zhf)的和。比如利息率为10%的曲线，每年为0.1F，一共30年，得到3F，再加上1F的面值，得到的价格为4F点。第七十六页，共二百二十三页。n第三个特征是当到期收益率和利息率相等时，

42、债券的价格正好(zhngho)等于其面值。例如利息率为10%的曲线，当到期收益率为10%时，其中的价格正好(zhngho)等于1F点。这两者相等的原因在于，每年的利息支付正好(zhngho)等于10%的收益，从而每年的价格保持不变，均为1F。这相当于一种贷款，本金的利息每年支付，使得本金保持不变。n第四个特征是，当到期收益率越来越大时，债券的价格趋于零。第七十七页，共二百二十三页。 n价格(jig)n4Fn3Fn2Fn1Fn 10 到期收益率30年10年3年第七十八页，共二百二十三页。n在图2中，价格仍然为纵轴，到期(do q)收益率仍为横轴，三种债券的息率均为10%，但三种债券的期限分别为3

43、0年、10年、3年。当到期(do q)收益为10%时，由上面的分析，我们知道它们的价格均等于其面值，所以它们通过共同的一点。但是，当到期(do q)收益偏离10%时，各自价格变化的程度却不一样。可以看到，当期限增加时，收益曲线越来越陡。这说明，期限越长的债券，其价格对收益率的敏感度就越大。第七十九页，共二百二十三页。 n对投资者而言，价格收益率曲线是非常重要的。因为它描述了债券所具有(jyu)的利率风险：如果到期收益变化，债券价格也将变化。这是一种即时风险，只影响债券的近期价格。当然，如果债券持有者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，这个现金流不会受到到期收益的影响，从而

44、没有什么风险。但是，如果债券持有者提前卖掉债券，就会有风险。第八十页，共二百二十三页。债券(zhiqun)收益率的定义：当期收益率 Current Yieldn当期收益率=Annual Interest / Market PricenProspective price appreciation or depreciation does not enter the computation of the current yield第八十一页，共二百二十三页。Example10 yr MaturityCoupon Rate = 7%Price = $950Current Yield=$70 / $9

45、50 = 7.37 %第八十二页，共二百二十三页。n当债券价格等于面值(min zh)时，当期收益率等于到期收益率等于息率第八十三页，共二百二十三页。债券(zhiqun)收益率的定义：持有期收益率(单期）Holding-Period Return（Single Period）HPR = I + ( P0 - P1 ) / P0whereI = interest paymentP1 = price in one periodP0 = purchase price第八十四页，共二百二十三页。Holding-Period ExamplenCR = 8% YTM = 8% N=10 yearsnSem

46、iannual CompoundingnP0 = $1000nIn six months the rate falls to 7%nP1 = $1068.55nHPR = 40 + ( 1068.55 - 1000) / 1000 nHPR = 10.85% (semiannual)第八十五页，共二百二十三页。到期(do q)收益率和持有期收益率n到期收益是对债券(zhiqun)整个有效期内平均回报率的一个描述,是确定已知的。n持有期收益率是对任何时间期间收入占该时间区间期初价格的百分比的一个描述，是未知的，最多能够预测。第八十六页，共二百二十三页。例子(l zi)：n30年到期(do q)，

47、年利息为80元，现价为1000元，到期(do q)收益为8%，一年后，债券价格涨为1050元，到期(do q)收益将低于8%，而持有期收益率高于8%131000)10001050(80第八十七页，共二百二十三页。n例子(l zi)：010年1年1000元1050元1000元10, 1y1 , 0h10, 2y第八十八页，共二百二十三页。到期(do q)收益率是否是选择投资的恰当标准？nSuppose that you are given two bonds to choose from and you may invest in only one of them. Should you alw

48、ays chose the one that has the higher yield to maturity?第八十九页，共二百二十三页。Example:nConsider two bonds with the same maturity of fifteen years. Coupons are paid annually. nInformation about the bonds:nShould you choose bond 2?10%12%YTM$1545 $4856$502$1545$1000$2001PricePrincipalAnnual CouponBond第九十页，共二百二

49、十三页。nSuppose that the future course of one period interest rates is certain and is given by:111098765432481052Spot rate(%)151413121110987654321t第九十一页，共二百二十三页。nFollow the reinvestment strategy:nReinvest the coupons at the one period spot rates and continue rolling over these coupons and the accumulat

50、ed interest on them at the one period spot interest rate.nThe value at the end of the fifteenth year for these two bonds are:nWHAT HAPPENED?6127.3326049.301Future valueBond第九十二页，共二百二十三页。Lessons:nYield to maturity is not a valid measure of “yield” for coupon bonds since it does not take into account

51、future reinvestment opportunities.nThe calculation of yield to maturity for coupon bonds assumes that the coupons will be reinvested at the yield to maturity.nSince zero coupon bonds do not have coupons to reinvest, their YTMs are valid measures of their attractiveness as investments.nNote: This sam

52、e problem occurs if you use the IRR rule in choosing investment projects.第九十三页，共二百二十三页。n这个例子说明当重投资利率发生变化时，利用到期收益率存在的问题。但是，当未来的利率不确定(qudng)时，到期收益率就是很好的选择。第九十四页，共二百二十三页。nThis example highlights the problem with conventional yield to maturity when reinvestment rates can change over time. Conventional y

53、ield to maturity will not equal realized compound return. However, in an economy with future interest rate uncertainty, the rates at which interim coupons will be reinvested are not yet known. Therefore, although realized compound yield can be computed after the investment period ends, it cannot be

54、computed in advance without a forecast of future reinvestment rates. This reduces much of the attraction of the realized yield measure. 第九十五页，共二百二十三页。3、 债券(zhiqun)分析第九十六页，共二百二十三页。承诺的到期(do q)收益率（Promised yield-to-maturity）与合理的到期(do q)收益率n承诺的到期收益率：给定债券价格，算出的到期收益率n合理的到期收益率n 的确定依赖于债券的特征以及现时的市场(shchng)条件

55、。n如果 ，则定价过低(underpriced)。n如果 ，则定价过高(overpriced)。ntttyCP11*yy *yy *yy*y第九十七页，共二百二十三页。例子(l zi)：承诺的到期收益率与合理的到期收益率n一个债券，现价为900元，面值为1000元，三年到期，息率为6%。得到n如果通过分析，得到n问题(wnt)：定价如何？如何确定 ？%02.10y%00. 9*y*y第九十八页，共二百二十三页。债券内在(nizi)价值（Intrinsic value）n例子：n两种程序所得(su d)结果的一致性，即价格与回报率之间的关系。ntttyCV1*106.924V第九十九页，共二百二

56、十三页。确定(qudng)n 的确定依赖于投资者对债券的特征的主观看法，以及(yj)现实的市场条件。n债券分析：确定*y*y*y第一百页，共二百二十三页。债券(zhiqun)分析n在债券定价分析(fnx)过程中，应该考虑债券的六个重要的属性：nlength of time until maturityncoupon ratencall and put provisionsntax statusnmarketability nlikelihood of default第一百零一页，共二百二十三页。债券(zhiqun)分析：yield spreadn在任何时间，这些性质不同(b tn)的债券的市场

57、价格结构，以到期收益来描述。整个结构也称为收益结构(yield structure)。n期限结构(different maturities)：不同到期日n风险结构(different default risk)：不同违约风险nyield spread：两种债券之间的收益差。n通常是被考虑债券和具有相同的到期日和息率的无违约风险债券（国债）n定价是一个相对的概念第一百零二页，共二百二十三页。债券(zhiqun)分析：息率和到期日n这两个性质决定了发行者承诺支付给持有者的现金流的时间和规模(gum)。n由这两个属性可以决定债券的到期收益率，再与基准的收益率作比较。通常以国库券的到期收益作为基准。第

58、一百零三页，共二百二十三页。债券(zhiqun)分析：息率和到期日n例子：前面例子里的债券与下面的国债比较：面值1000元，息率5%，价格(jig)910.61元。到期收益为8.5%，yield spread 为152个基点。第一百零四页，共二百二十三页。债券(zhiqun)分析：回购ncall pricencall premiumn当收益率剧烈下降后，债券的发行者回购已经(y jing)发行的债券具有财务上的优势，因为发行者能够用收益更低的债券来代替。第一百零五页，共二百二十三页。债券(zhiqun)分析：回购n例子：考虑10年期债券以面值（1000元）发行，息率为12%，上市5年以后，可以

59、以回购价格1050元进行回购。5年后，类似的5年期的债券的收益(shuy)为8%。n为什么会回购n10年的到期收益（实际回报）为10.96%。120元1000 P1050元第一百零六页，共二百二十三页。债券(zhiqun)分析：回购nYield to calln例子：面值为1000元，息率8%，30年到期(do q)的无回购协议的债券和面值为1000元，息率8%，30年到期(do q)，回购价格为1100元的债券第一百零七页，共二百二十三页。债券(zhiqun)分析：回购npricen1200n1000n0 5% 10% 15% 20% interest rate第一百零八页，共二百二十三页。

60、债券(zhiqun)分析：回购nAt high interest rates, the risk of call is negligible, and the values of the straight and callable bonds converge. At lower rates, however, the values of bonds begin to diverge, with the difference reflecting the value of the firms option to reclaim the callable bond at the call pri