有限元计算结果的应力分类

1、有限元计算结果的有限元计算结果的应力分类应力分类清华大学航天航空学院清华大学航天航空学院陆明万陆明万 一、引言一、引言l分析设计要求区分分析设计要求区分五五类应力：类应力：mP一次总体薄膜应力一次总体薄膜应力LP一次局部薄膜应力一次局部薄膜应力bP一次弯曲应力一次弯曲应力Q二次应力二次应力F峰值应力峰值应力一、引言一、引言l应力分类的基本思想：应力分类的基本思想：（1）根据作用和性质：）根据作用和性质： 一次应力一次应力是平衡外部机械载荷所需要的，是平衡外部机械载荷所需要的，无自限性无自限性 自限应力自限应力是满足变形协调是满足变形协调所需要的，所需要的，有自限性有自限性mPLPbPQF（2）

2、根据分布和影响范围：）根据分布和影响范围： 一次应力一次应力分为分为 、 、 自限应力自限应力分为分为 、一、引言一、引言l自限性：自限性：最重要、最易误解的概念最重要、最易误解的概念（2）造成自限性的根本原因是变形协调条件造成自限性的根本原因是变形协调条件 进入塑性阶段后进入塑性阶段后变形变形成主要控制参数成主要控制参数要从变形的角度才能正确理解要从变形的角度才能正确理解二次应力和自限性二次应力和自限性ASME：二次应力是由相邻部件的约束或结构自身约束二次应力是由相邻部件的约束或结构自身约束引起的应力引起的应力二次应力的基本特性是，它是自限的。局二次应力的基本特性是，它是自限的。局部屈服和小

3、量变形可以使引起这种应力的条件得到满部屈服和小量变形可以使引起这种应力的条件得到满足。足。（1）是指是指应力导致的塑性变形应力导致的塑性变形有自限性有自限性 换算后的换算后的名义应力名义应力有自限性有自限性一、引言一、引言（1）误解：误解：理想塑性材料中应力值不超过屈服限理想塑性材料中应力值不超过屈服限 一次应力也不超过；是材料特性而非自限性一次应力也不超过；是材料特性而非自限性（2）误解：误解：机械载荷引起的应力是随着载荷而增加的，机械载荷引起的应力是随着载荷而增加的， 没有自限性，都是一次应力没有自限性，都是一次应力 由不连续性由不连续性随着载荷随着载荷增加而引起的增加而引起的 机械载荷有

4、一次应力准则的控制，不能无限增加。机械载荷有一次应力准则的控制，不能无限增加。一、引言一、引言凡不能确定的都取偏小的安全系数，凡不能确定的都取偏小的安全系数，不能跳过不能跳过l一种偏保守的应力分类处理：一种偏保守的应力分类处理： mP 一旦得到一旦得到一次总应力一次总应力 不难区分不难区分 、 和和LPbPPPQF 首先首先区分区分峰值应力峰值应力 和和 等效线性化处理等效线性化处理如何分解出一次、二次、峰值应力如何分解出一次、二次、峰值应力l有限元计算结果是总应力有限元计算结果是总应力：Q 然后再然后再区分区分 和和 一次结构法、极限载荷法一次结构法、极限载荷法P二、峰值应力二、峰值应力等效

5、线性化处理等效线性化处理是区分峰值应力的有效手段是区分峰值应力的有效手段 选择应力校核（分类）线选择应力校核（分类）线 通过插值计算校核线上的应力值通过插值计算校核线上的应力值 二、峰值应力二、峰值应力根据根据静力等效原理静力等效原理（合力、合力矩）线性化（合力、合力矩）线性化 处理后得到：薄膜应力、弯曲应力、非线性应力处理后得到：薄膜应力、弯曲应力、非线性应力 非线性分布应力可以归入峰值应力非线性分布应力可以归入峰值应力 薄膜和弯曲应力尚待判断薄膜和弯曲应力尚待判断 二、峰值应力二、峰值应力峰值应力两大特征：峰值应力两大特征：自限性、局部性自限性、局部性 自限性：自限性：ASME:“ASME

6、:“峰值应力的基本特性是：峰值应力的基本特性是： 它不引起任何显著的变形，它不引起任何显著的变形， 它是一种导致疲劳裂纹或脆性断裂的可能原因它是一种导致疲劳裂纹或脆性断裂的可能原因” “不引起任何显著的变形不引起任何显著的变形”就是有就是有高度的自限性高度的自限性 “导致疲劳裂纹导致疲劳裂纹”是是有自限性的循环塑性失效模式有自限性的循环塑性失效模式 弹塑性力学中只要两种引起应力的导因：弹塑性力学中只要两种引起应力的导因： 满足平衡满足平衡一次应力一次应力，满足协调满足协调自限应力自限应力 “局部结构不连续局部结构不连续” 是是 “整体结构不连续整体结构不连续”的局部化的局部化 二次应力安定；峰

7、值应力疲劳二次应力安定；峰值应力疲劳丧失安定后才有疲劳破坏丧失安定后才有疲劳破坏二、峰值应力二、峰值应力自限性：自限性：是自平衡力系是自平衡力系 局部性：局部性：不超过壁厚的不超过壁厚的 1/4 1/4 二、峰值应力二、峰值应力承压部件：承压部件：校核线一般沿壁厚方向，热点例外校核线一般沿壁厚方向，热点例外 一般情况：一般情况：校核线应沿峰值应力衰减的方向校核线应沿峰值应力衰减的方向 查看中面云纹图查看中面云纹图 裂 纹开 孔二、峰值应力二、峰值应力校核线取为：校核线取为：找峰值应力时校核线的选取：找峰值应力时校核线的选取： 1 1）找峰值应力点）找峰值应力点 3 3）裂纹前沿垂直方向）裂纹前

8、沿垂直方向 近似椭圆的短轴方向近似椭圆的短轴方向 2 2）找第一主应力作用面，画云纹图）找第一主应力作用面，画云纹图 （1 1）沿裂纹扩展最短线方向）沿裂纹扩展最短线方向 （2）沿裂纹扩展方向）沿裂纹扩展方向分出峰值应力的目的是得到分出峰值应力的目的是得到P+QP+Q： 取连接处壁厚最小的剖面，不一定通过峰值应力取连接处壁厚最小的剖面，不一定通过峰值应力点点三、应力云纹图三、应力云纹图应力云图应力云图直观显示了应力分布的大量信息直观显示了应力分布的大量信息 有利于有利于了解结构内部的受力状态了解结构内部的受力状态 合理选择校核线的位置和方向合理选择校核线的位置和方向应力云图应力云图只显示了应力

9、分布信息只显示了应力分布信息 不能判断应力的性质（如自限性）不能判断应力的性质（如自限性） 应力云图应力云图和和变形图变形图 是审核应力分析结果正确性的重要依据是审核应力分析结果正确性的重要依据 三、应力云纹图三、应力云纹图总体薄膜应力总体薄膜应力 三、应力云纹图三、应力云纹图平盖弯曲应力平盖弯曲应力 三、应力云纹图三、应力云纹图弯曲热应力弯曲热应力 三、应力云纹图三、应力云纹图弯曲热应力弯曲热应力 三、应力云纹图三、应力云纹图管的整体弯曲应力管的整体弯曲应力 三、应力云纹图三、应力云纹图局部薄膜加弯曲应力局部薄膜加弯曲应力 三、应力云纹图三、应力云纹图峰值应力峰值应力 三、应力云纹图三、应力

10、云纹图峰值应力峰值应力 三、应力云纹图三、应力云纹图开孔接管开孔接管 弯曲应力弯曲应力 三、应力云纹图三、应力云纹图厚壳接管厚壳接管 三、应力云纹图三、应力云纹图厚壳接管厚壳接管 四、一次结构法四、一次结构法 一次结构法基本思想一次结构法基本思想 二次应力与总体结构不连续性有关二次应力与总体结构不连续性有关 与平衡外载无关与平衡外载无关 解除相应约束，二次应力消失，出现结构不连续性解除相应约束，二次应力消失，出现结构不连续性 若新结构还能承载若新结构还能承载 消失的应力与平衡外载无关，为消失的应力与平衡外载无关，为二次应力二次应力 新结构内为一次（含二次）应力，称新结构内为一次（含二次）应力，

11、称一次结构一次结构 若结构中还有高应力，继续约束解除若结构中还有高应力，继续约束解除 若新结构成可动机构若新结构成可动机构 解约前的结构为最终的解约前的结构为最终的一次结构一次结构 类似于超静定结构计算类似于超静定结构计算 进一步的思考进一步的思考 约束分类：约束分类：基本约束、多余约束基本约束、多余约束 有利约束、不利约束有利约束、不利约束 基本约束必须保留，否则成可动机构基本约束必须保留，否则成可动机构有利约束保留，相应的应力归入有利约束保留，相应的应力归入一次应力一次应力 qBAaaqBA281qaMB2163qaMA四、一次结构法四、一次结构法四、一次结构法四、一次结构法 进一步的思考

12、进一步的思考 一次结构可能有多种：一次结构可能有多种： 正如材料力学中超静定问题可能有多种静定基正如材料力学中超静定问题可能有多种静定基 可以根据工程实际情况选择最优方案可以根据工程实际情况选择最优方案 四、一次结构法四、一次结构法 进一步的思考进一步的思考 取一次结构注意事项：取一次结构注意事项： 必须满足平衡条件必须满足平衡条件 不能人为地增加约束不能人为地增加约束 不能成可动机构不能成可动机构 由原始结构解除不利约束、能承受外载的简化结构由原始结构解除不利约束、能承受外载的简化结构 一次结构定义一次结构定义 一次结构中的应力都属于一次应力一次结构中的应力都属于一次应力 原始结构也可作为一

13、次结构原始结构也可作为一次结构四、一次结构法四、一次结构法 一次结构法的实施步骤一次结构法的实施步骤 （1 1）确定薄膜加弯曲应力最大值及其位置）确定薄膜加弯曲应力最大值及其位置 IVS若若大于大于 （P+QP+Q），继续找峰值应力，继续找峰值应力 找不到，修改设计方案找不到，修改设计方案 IVS若若小于等于小于等于 ，应用一次结构法，应用一次结构法 IVSVS和和 用应力强度范围用应力强度范围 （循环载荷）（循环载荷） 四、一次结构法四、一次结构法 一次结构法的实施步骤一次结构法的实施步骤 （2 2）解除导致该最大应力的约束）解除导致该最大应力的约束 1 1）将截面切断，不连续处两侧结构完全

14、独立将截面切断，不连续处两侧结构完全独立变成两个独立部分变成两个独立部分分别分别计算计算 保持薄膜应力保持薄膜应力并应满足作用与反作用并应满足作用与反作用原理原理四、一次结构法四、一次结构法 一次结构法的实施步骤一次结构法的实施步骤 2 2）解除转动约束，解除转动约束，变为中面节点处相连、可以变为中面节点处相连、可以 相互转动的两个截面相互转动的两个截面 中面节点处传递以集中力方式传递薄膜中面节点处传递以集中力方式传递薄膜力和横剪力力和横剪力为消除虚假应力集中：加截面保持平面的约束方程为消除虚假应力集中：加截面保持平面的约束方程 2;iOCzuuut2;iOCzvvvt或加刚性元或加刚性元四、

15、一次结构法四、一次结构法 一次结构法的实施步骤一次结构法的实施步骤（3 3）对解除约束后的新结构进行有限元分析）对解除约束后的新结构进行有限元分析 出现出现3 3种情况：种情况：i i）有限元分析无法进行）有限元分析无法进行 PP成可动机构成可动机构是基本约束不能解是基本约束不能解除除修改设计方案修改设计方案四、一次结构法四、一次结构法ii ii）新结构的最大应力强度小于原结构）新结构的最大应力强度小于原结构 解除的是不利约束，解除的是不利约束，消失的是二次应力消失的是二次应力注意：注意：新结构的最大应力位移转移了新结构的最大应力位移转移了解除合理，继续找其他二次应力解除合理，继续找其他二次应

16、力iii ii）新结构的最大应力强度大于原结构）新结构的最大应力强度大于原结构 解除的是有利约束解除的是有利约束保留有利约束，消失的可作一次应力保留有利约束，消失的可作一次应力若新结构最大应力大于若新结构最大应力大于 ，修改设计方案，修改设计方案IIIS 一次结构法的实施步骤一次结构法的实施步骤四、一次结构法四、一次结构法 一次结构法的实施步骤一次结构法的实施步骤（4 4）检检验验新新结结构构中中的的应应力力是是否否满满足足 ， ，若若是是，评定，评定通过通过若若否否，继续找二次应力，继续找二次应力， 若找不到若找不到，修改设计方案修改设计方案ISIIS（4 4）检验新结构中的应力是否满足）检

17、验新结构中的应力是否满足 ， ，IIIS四、一次结构法四、一次结构法 一次结构法的实施步骤一次结构法的实施步骤 用用APDL语言编成用户子程序，接入语言编成用户子程序，接入ANSYS软件软件 让解除约束、对新结构进行计算都自动进行让解除约束、对新结构进行计算都自动进行 保守方法：保守方法：（1 1）验证是二次应力后才确定，否则当一次应力）验证是二次应力后才确定，否则当一次应力 （2 2）转动约束解除后成无矩铰，偏保守）转动约束解除后成无矩铰，偏保守 实际是实际是塑性铰塑性铰，可以承受塑性极限弯矩，可以承受塑性极限弯矩 四、极限载荷法四、极限载荷法 极限载荷法基本思想极限载荷法基本思想可以用可以

18、用极限载荷极限载荷取安全系数取安全系数 1.5 1.5 来来代替代替 一次应力强度一次应力强度的两项评定准则的两项评定准则 等效线性化等效线性化得到的薄膜加弯曲应力得到的薄膜加弯曲应力 用用一次加二次应力强度一次加二次应力强度准则评定准则评定 ASMEASME：规定的载荷不超过极限载荷下限的三分之：规定的载荷不超过极限载荷下限的三分之二，则不需要满足局部薄膜应力强度极限和一次二，则不需要满足局部薄膜应力强度极限和一次薄膜加一次弯曲应力强度极限薄膜加一次弯曲应力强度极限” 回避了区分一次与二次应力的问题回避了区分一次与二次应力的问题 四、极限载荷法四、极限载荷法 用弹塑性有限元程序计算载荷用弹塑

19、性有限元程序计算载荷 - - 位移曲线位移曲线 上、下限定理优化方法：上、下限定理优化方法： 跳过弹塑性分析，直接求极限载荷的上、下限跳过弹塑性分析，直接求极限载荷的上、下限 尚无通用软件尚无通用软件 极限载荷两种解法：极限载荷两种解法：弹塑性分析方法：弹塑性分析方法： 计算弹塑性全过程，增量算法，计算弹塑性全过程，增量算法， 软件成熟，如软件成熟，如 ANSYS ANSYS 四、极限载荷法四、极限载荷法 用弹塑性有限元程序计算载荷用弹塑性有限元程序计算载荷 - - 位移曲线位移曲线 加载步长：加载步长：大了不收敛，小量费时大了不收敛，小量费时 第一步：小载荷，弹性计算第一步：小载荷，弹性计算

20、 第二步：直接加的弹性极限第二步：直接加的弹性极限 以后：由迭代收敛情况决定以后：由迭代收敛情况决定 初初 3 3；中；中 5 5；后；后 1010 能收敛就可以能收敛就可以 否则增量否则增量减半减半第三步：载荷增量第三步：载荷增量0.1bsEsPP四、极限载荷法四、极限载荷法 用弹塑性有限元程序计算载荷用弹塑性有限元程序计算载荷 - - 位移曲线位移曲线 检查弹性计算正确性：检查弹性计算正确性： 弹性计算是检查有限元建模正确性的弹性计算是检查有限元建模正确性的必经之路必经之路 弹性计算不对，后面计算毫无意义弹性计算不对，后面计算毫无意义 结束条件：结束条件：载荷载荷 - - 位移曲线趋于水平

21、线位移曲线趋于水平线 最后会无法收敛最后会无法收敛直接法规定结构应变超过直接法规定结构应变超过5则失效则失效若用直接法，计算超过若用直接法，计算超过5就可以停止就可以停止四、极限载荷法四、极限载荷法 确定极限载荷确定极限载荷 画载荷画载荷 - - 位移（应变）曲线：位移（应变）曲线： 一般选最大位移（应变）点一般选最大位移（应变）点 确定极限载荷的工程方法：确定极限载荷的工程方法：ASMEASME：两倍弹性斜率法，与曲线特性有关两倍弹性斜率法，与曲线特性有关 欧共体：欧共体：双切线交点法，偏保守双切线交点法，偏保守四、极限载荷法四、极限载荷法 确定极限载荷确定极限载荷 两倍弹性斜率两倍弹性斜率

22、 双切线法双切线法 零曲率法零曲率法 2TCPPPCBAPw,tan2tan四、极限载荷法四、极限载荷法 零曲率法零曲率法 2TCPPPCBAPw,膝部膝部反映了塑性铰的形成过程反映了塑性铰的形成过程 切线切线表示已经进入总体塑性流动表示已经进入总体塑性流动 临界点临界点C C（塑性段最早（塑性段最早零曲率点零曲率点）对应极限载荷）对应极限载荷 逐步地计算载荷逐步地计算载荷 - - 位移曲线位移曲线 的斜率，若前后两步斜率之的斜率，若前后两步斜率之 差小于差小于 就达到了就达到了 零曲率点零曲率点 341010五、等效线性化处理的修正五、等效线性化处理的修正 常用处理方法常用处理方法先对先对6 6个应力分量线性化，再计算应力强度个应力分量线性化，再计算应力强度 正常情况正常情况 五、等效线性化处理的修正五、等效线性化处理的修正 常用处理方法常用处理方法“线性化线性化”的应力强度线却是的应力强度线却是折线折线或或曲线曲线 薄膜偏下薄膜偏下 弯曲折线弯曲折线 五、等效线性化处理的修正五、等效线性化处理的修正 常用处理方法常用处理方法“线性化线性化”的应力强度线却是的应力强度线却是折线折线或或曲线曲线 成曲线成曲线 五、等效线性化处理的修正五、等效线性化处理的修正 常用处理方