第九章库存管理

1、第九章第九章 库存管理库存管理收货收货供应商供应商顾客顾客发货发货输输 入入转化转化输出输出 第一节第一节 库存库存第二节第二节 独立需求库存问题的基本模型独立需求库存问题的基本模型第三节第三节 随机型库存问题随机型库存问题第一节第一节 库存库存1 物料流物料流企业的企业的3项主要库存项主要库存:原材料库存原材料库存 在制品库存在制品库存 产成品库存产成品库存在制品在制品产成品产成品原材料原材料原料来源原料来源内向运输内向运输生产生产外向运输外向运输 成品储存成品储存客户客户3 库存的作用库存的作用 缩短订货提前期缩短订货提前期 稳定生产作用稳定生产作用 分摊订货费用分摊订货费用 防止短缺防止

2、短缺 防止中断防止中断2 库存的定义库存的定义1）定义：是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。）定义：是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。2）说明：资源的闲置就是库存。）说明：资源的闲置就是库存。 与这种资源是否存放在仓库中没有关系。与这种资源是否存放在仓库中没有关系。 与资源是否处于运动状态也没关系。与资源是否处于运动状态也没关系。4 库存问题的分类库存问题的分类1）单周期库存与多周期库存）单周期库存与多周期库存 根据对物品需求的重复性次数可将物品分为根据对物品需求的重复性次数可将物品分为单周期需求与多周期需求。单周期需求与多周期需求。 单周期需求单周期需求: 仅仅发生在比较短的一段时间仅仅发

3、生在比较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求内或库存时间不可能太长的需求 多周期需求多周期需求: 在足够长的时间里对某种物品在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充2）独立需求库存与相关需求库存）独立需求库存与相关需求库存 独立需求库存指那些随机的、企业自身不能控制独立需求库存指那些随机的、企业自身不能控制而由市场决定的需求产品的库存。而由市场决定的需求产品的库存。 独立需求库存的主要特点是具有很大的不确定性。独立需求库存的主要特点是具有很大的不确定性。顾客顾客F的需求的需求时间时间平均需求平均需求时间时间顾客顾客A的需

4、求的需求时间时间顾客顾客E的需求的需求时间时间顾客顾客D的需求的需求时间时间顾客顾客C的需求的需求时间时间顾客顾客B的需求的需求时间时间 对于独立需求库存，主要采用对于独立需求库存，主要采用“补充库存补充库存”的的控制机制，将不确定性的外部需求问题转化为对内部控制机制，将不确定性的外部需求问题转化为对内部库存水平的动态监视与补充问题，通过保持适当的库库存水平的动态监视与补充问题，通过保持适当的库存水平来保证对外界随机需求的恰当服务水平。存水平来保证对外界随机需求的恰当服务水平。库存状态可控的库可控的库存补充率存补充率随机性的随机性的独立需求独立需求5 库存控制系统库存控制系统库存控制系统库存控

5、制系统输入输入输出输出约束条件约束条件运作机制运作机制可控因素：可控因素： 订货点订货点何时发出订货何时发出订货 订货量订货量一次订多少一次订多少1）固定量系统）固定量系统 含义：是指订货点订货量都为固定量的库含义：是指订货点订货量都为固定量的库存控制系统。存控制系统。 优缺点优缺点 A.随时检查库存量随时检查库存量 B.库存量得到严密控制库存量得到严密控制库存量库存量时间时间订货点订货点LTLTLT0Q QQQ2）固定间隔期系统）固定间隔期系统 含义：就是每经过一个相同的时间间隔，发出含义：就是每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最一次订货，订货量为将现有库存

6、补充到一个最高水平的库存控制系统。高水平的库存控制系统。库存量库存量时间时间库存最高水平库存最高水平LTLTLT0ttt 优缺点：优缺点： A.不需要随时检查库存量不需要随时检查库存量 B.不论库存降到多少，都要按期订货。不论库存降到多少，都要按期订货。3）最大最小系统）最大最小系统 含义含义:就是在固定间隔期系统的基础上，确定一个库存就是在固定间隔期系统的基础上，确定一个库存下限值以决定是否发出订货的库存控制系统。下限值以决定是否发出订货的库存控制系统。LTLTLT库存量库存量时间时间最大库存量最大库存量0ttt下限值下限值 优缺点优缺点: A.不需要随时检查库存量不需要随时检查库存量 B.

7、按期订货的基础上考虑了现有库存量的影响按期订货的基础上考虑了现有库存量的影响第二节第二节 独立需求库存问题的基本模型独立需求库存问题的基本模型1 单周期库存模型单周期库存模型 控制的关键控制的关键 确定订货批量确定订货批量预测值与实际值偏离造成的成本预测值与实际值偏离造成的成本 A.机会成本机会成本 B.陈旧成本陈旧成本库存费用的作用库存费用的作用 库存费用对单周期库存的影响不明显库存费用对单周期库存的影响不明显确定最佳订货量的方法确定最佳订货量的方法 A.期望损失最小法期望损失最小法 B.期望利润最大法期望利润最大法 C.边际分析法（不作介绍）边际分析法（不作介绍）例题：例题： 按过去的记录

8、，新年期间对某商店挂历的需求分析按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分析如表所示。如表所示。 已知，每份挂历的进价为已知，每份挂历的进价为C=50元，售价元，售价P=80元。元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S=30元卖元卖出。求该商店应该进多少挂历为好。出。求该商店应该进多少挂历为好。需求数量需求数量01020304050概率概率0.050.150.200.250.200.15分析：分析：当进量小于实际需求时，每份机会损失当进量小于实际需求时，每份机会损失CU=P-C=30元元当进量大于实际需求时，每份陈旧损失当进量大于实际需求时，每份陈旧损

9、失CO=C-S=20元元如正常售出，每出售一份，获得利润如正常售出，每出售一份，获得利润CV=P-C=30元元如销价售出，每出售一份，获得利润如销价售出，每出售一份，获得利润CW= S-C=-20元元订货订货量量实际需求实际需求期望损期望损失（元）失（元）01020304050 0.050.150.200.250.200.15003006009001200150085510200030060090012005802040020003006009003803060040020003006002804080060040020003003055010008006004002000430A. 期望损失

10、最小法期望损失最小法当进量小于实际需求时，每份机会损失当进量小于实际需求时，每份机会损失CU=P-C=30元元当进量大于实际需求时，每份陈旧损失当进量大于实际需求时，每份陈旧损失CO=C-S=20元元订订货货量量实实 际际 需需 求求期期望望利利润润（元）（元）01020304050 0.050.150.200.250.200.150000000010-20030030030030030027520-40010060060060060047530-600-10040090090090057540-800-3002007001200120055050-1200-50005001000150042

11、5A. 期望利润最大法期望利润最大法如正常售出，每出售一份，获得利润如正常售出，每出售一份，获得利润CV=P-C=30元元如销价售出，每出售一份，获得利润如销价售出，每出售一份，获得利润CW= S-C=-20元元2 多周期模型多周期模型1）库存费用的构成）库存费用的构成 年维持库存费（年维持库存费（CH） 是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。折旧、税收、保险、陈旧化损失等。 单位年维持库存费单位年维持库存费 年补充订货费（年补充订货费（CR） 年度内所支出的订货费用。年度内所支出的订货费用。 一次订货费

12、一次订货费 年购买费（年购买费（CP） 购买原材料所支出的材料成本费购买原材料所支出的材料成本费 年缺货损失费（年缺货损失费（CS） 因缺货所造成的损失费用。因缺货所造成的损失费用。 故：总费用故：总费用CT= CH + CR + CP + CS 问问 题题 提提 出出 某公司以单价某公司以单价10元每年购入某种产品元每年购入某种产品8000件。件。每次订货费用为每次订货费用为30元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%，单位，单位维持库存费用按所库存货物价值的维持库存费用按所库存货物价值的18%计算。试求计算。试求最优订货批量。最优订货批量。 年维持库存费（年维持库存费（CH） 年补充订货

13、费（年补充订货费（CR） 年购买费（年购买费（CP） 年缺货损失费（年缺货损失费（CS） 总费用总费用CT= CH + CR + CP + CS库存量库存量时间时间订货点订货点LT0LTQQ/2假设条件：假设条件：（1）外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量；外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量； （2）一次订货量无最大、最小限制；一次订货量无最大、最小限制； （3）订货提前期已知，且为常量；订货提前期已知，且为常量； （4）不允许缺货；不允许缺货； （5）补充率为无限大，全部订货一次交付；补充率为无限大，全部订货一次交付； （6）采用固定量系统；采用固定量系统；2 ）经济订

14、货批量）经济订货批量DPQDSQHCCCCPRHT2HDSEOQQ2*S：一次订货费：一次订货费 D：年需求量：年需求量H：单位维持库存费：单位维持库存费P：单价：单价Q：最大库存量：最大库存量库存量库存量时间时间订货点订货点LT0LTQQ/2假设条件：假设条件：（7）采购、运输均无价格折扣；）采购、运输均无价格折扣； （8）一次订货费与订货批量无关；）一次订货费与订货批量无关； （9）维持库存费是库存量的线性函数；）维持库存费是库存量的线性函数；DPQDSQHCCCCPRHT2CT费费用用订货批量订货批量CHCPCRQ*0 某公司以单价某公司以单价10元每年购入某种产品元每年购入某种产品80

15、00件。每次订件。每次订货费用为货费用为30元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%，单位维持库存费用，单位维持库存费用按所库存货物价值的按所库存货物价值的18%计算。试求最优订货批量。计算。试求最优订货批量。 答案：答案：400件件HDSEOQQ2*年维持库存费（年维持库存费（CH）年补充订货费（年补充订货费（CR）年购买费（年购买费（CP）年缺货损失费（年缺货损失费（CS）总费用总费用CT= CH + CR + CP + CS库存量库存量时间时间订货点订货点LT0LTQQ/2假设条件：假设条件：（1）外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量；外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且

16、为常量； （2）一次订货量无最大、最小限制；一次订货量无最大、最小限制； （3）订货提前期已知，且为常量；订货提前期已知，且为常量； （4）不允许缺货；不允许缺货； （5）补充率为无限大，全部订货一次交付；补充率为无限大，全部订货一次交付； （6）采用固定量系统；采用固定量系统； （7）采购、运输均无价格折扣；采购、运输均无价格折扣； （8）一次订货费与订货批量无关；一次订货费与订货批量无关； （9）维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；3）经济生产批量模型）经济生产批量模型库存量库存量时间时间订货点订货点LT0LTQQ/2库存量库存量时间时间投产点投产点LT0tpQIm

17、axd p p - d 库存量库存量时间时间订货点订货点LT0tpQImaxd p p - d 假设条件：假设条件：（1）外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量；外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量； （2）一次订货量一次订货量无最大、最小限制；（一次投产量）无最大、最小限制；（一次投产量） （3）订货提前期订货提前期已知，且为常量；（投产提前期）已知，且为常量；（投产提前期） （4）不允许缺货；不允许缺货； （5）生产率为一常量生产率为一常量； （6）采用固定量系统采用固定量系统（订货点、订货量）（订货点、订货量）；（投产点、投产量）；（投产点、投产量） （7）采购、运输均

18、无价格折扣；采购、运输均无价格折扣； （8）一次订货费与订货批量一次订货费与订货批量无关；（一次调整准备费无关；（一次调整准备费 与投产批量）与投产批量） （9）维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；DPQDSQpdHCT2)1 ()1 (2PdHDSEPLS：一次调整准备费：一次调整准备费 H：单位维持库存费：单位维持库存费 p：生产率（单位时间产量）：生产率（单位时间产量） d：需求率（单位时间出库量）：需求率（单位时间出库量）P：单价：单价 Q：生产批量：生产批量tP：生产时间：生产时间 Imax：最大库存量：最大库存量D：年需求量：年需求量DPQDSIHCCCCP

19、RHT2max)(maxdptIppQttpQpp库存量库存量时间时间订货点订货点LT0tpQImaxd p p - d DPQDSQpdHCT2)1 ()1 (2PdHDSEPLDPQDSIHCCCCPRHT2max)(maxdptIppQttpQpp 根据市场预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量根据市场预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为为20000台，一年按台，一年按250个工作日计算。生产率为每天个工作日计算。生产率为每天100台，台，单位产品的生产成本为单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费用元，单位产品的年维持库存费用为为10元，每次生产的生产准备费用为元，每

20、次生产的生产准备费用为20元，试求最有生产元，试求最有生产批量（经济生产批量）批量（经济生产批量） 答案：答案：632台台库存量库存量时间时间0P1P2P3P4Q1Q2Q34 价格折扣问题（低头看解法）价格折扣问题（低头看解法）假设条件：假设条件：（1）外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量；外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量； （2）一次订货量无最大、最小限制；一次订货量无最大、最小限制； （3）订货提前期已知，且为常量；订货提前期已知，且为常量； （4）不允许缺货；不允许缺货； （5）补充率为无限大，全部订货一次交付；补充率为无限大，全部订货一次交付； （6）采用固定量

21、系统；采用固定量系统； （7）采购、运输均无价格折扣；采购、运输均无价格折扣； （8）一次订货费与订货批量无关；一次订货费与订货批量无关； （9）维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；CT费费用用订货批量订货批量CHCPCRQ*0DPQDSQHCCCCPRHT2hpHCTCHCPCR费费用用订货批量订货批量0Q1Q2h：单位维持库存费用占存货价值的比率：单位维持库存费用占存货价值的比率计算步骤：计算步骤：第一步：取最低价格代入基本公式第一步：取最低价格代入基本公式EOQ求出最佳订货批量求出最佳订货批量Q*，若，若Q*可行，可行， Q*即为最优订货批量，停止。否则，转入第二

22、步。即为最优订货批量，停止。否则，转入第二步。第二步：取次低价格代入基本公式第二步：取次低价格代入基本公式EOQ求出最佳订货批量求出最佳订货批量Q*，若，若Q*可行，可行， 计算订货量为计算订货量为Q*时的总费用和所有大于时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点所对应的总费的数量折扣点所对应的总费用，取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停止。用，取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停止。第三步：若第三步：若Q*不可行，重复第二步，直到找到最优订货批量为止。不可行，重复第二步，直到找到最优订货批量为止。HDSEOQQ2*S：一次订货费：一次订货费 D：年需求量：年需求量H：单位维

23、持库存费：单位维持库存费P：单价：单价CTCHCPCR费费用用订货批量订货批量0Q1Q2例：某公司每年要购入例：某公司每年要购入1200台台w产品。供应商的条件是：产品。供应商的条件是：订订货量大于等于货量大于等于75单位时，单价是单位时，单价是32.5元；元；订货量小于订货量小于75单单位时，单价是位时，单价是35.0元。每次订货费为元。每次订货费为8.0元，单位产品的年库元，单位产品的年库存维持费用为单价的存维持费用为单价的12%。试求最优订货量？。试求最优订货量？16.709.38120022*HDSEOQQ解：解： 当当C=32.5时，时，H=32.512%=3.90，S=8.00，D

24、=1200当当C=35.00时，时，H=32.512%=4.20，S=8.00，D=120061.672.48120022*HDSEOQQ25.392745 .32120089 . 398.4228335120082 . 4751200275)75(681200268)68(CC第三节第三节 随机型库存问题随机型库存问题基本库存模型：需求率和订货提前期都为已知。随机型库存问题：需求率和订货提前期中有一个为随即变量的库存控制问题。库存量库存量时间时间订货点订货点LT0LTQQ/2假设条件：假设条件：（1）外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量

25、； （2）一次订货量无最大、最小限制；一次订货量无最大、最小限制； （3）订货提前期已知，且为常量订货提前期已知，且为常量； （4）不允许缺货不允许缺货； （5）补充率为无限大，全部订货一次交付；补充率为无限大，全部订货一次交付； （6）采用固定量系统；采用固定量系统； （7）采购、运输均无价格折扣；采购、运输均无价格折扣； （8）一次订货费与订货批量无关；一次订货费与订货批量无关； （9）维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；典型的基本库存模型典型的基本库存模型假设条件：假设条件：（1）外部对库存系统的需求率为随机变量外部对库存系统的需求率为随机变量； （2）一次订货量

26、无最大、最小限制；一次订货量无最大、最小限制； （3）订货提前期为随机变量订货提前期为随机变量； （4）允许缺货允许缺货； （5）补充率为无限大，全部订货一次交付；补充率为无限大，全部订货一次交付； （6）采用固定量系统；采用固定量系统； （7）采购、运输均无价格折扣；采购、运输均无价格折扣； （8）一次订货费与订货批量无关；一次订货费与订货批量无关； （9）维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；典型的随机型库存模型典型的随机型库存模型库存量库存量时间时间订货点订货点LT10LT2QQ/2Q库存量库存量时间时间订货点订货点LT10LT2QQ/2QSPRHTCCCCCQHC

27、HQDSCRDPCPQDqECSE：单位缺货损失费：单位缺货损失费H：单位维持库存费：单位维持库存费 P：单价：单价Q：一次订货量：一次订货量D：年需求量：年需求量 ：各周期库存量的期望值：各周期库存量的期望值 ：各周期缺货量的期望值：各周期缺货量的期望值R：订货点：订货点QqHqESDQ)(2*库存量库存量时间时间订货点订货点LT10LT2QQR库存量库存量时间时间订货点订货点LT10LT2QQR库存量库存量时间时间订货点订货点LT10LT2QQR 安全库存：又称保险库存，是指预期需求的附加安全库存：又称保险库存，是指预期需求的附加库存。库存。 确定安全库存的方法：确定安全库存的方法：缺货概

28、率法缺货概率法服务水平法服务水平法缺货概率法缺货概率法l 缺货概率：是指一定时期内发生缺货的概率。缺货概率：是指一定时期内发生缺货的概率。l 问题：假若某货物的月需求量服从正态分布，预计期望值问题：假若某货物的月需求量服从正态分布，预计期望值为为100单位，标准差为单位，标准差为20单位。如果我们每月一次定购单位。如果我们每月一次定购100单位，且货物在月初收到，从长期看来，缺货概率为多少？单位，且货物在月初收到，从长期看来，缺货概率为多少？l 如果我们拥有相当于一个标准差值（即如果我们拥有相当于一个标准差值（即20单位）的安全库单位）的安全库存，则月缺货概率为多少？存，则月缺货概率为多少？

29、（已知标准正态分布概率（已知标准正态分布概率: Z（1）=0.3413）l 大约大约16%。安全库存计算步骤：安全库存计算步骤：1）在确定的缺货概率下，查正态分布概率表，得出）在确定的缺货概率下，查正态分布概率表，得出标准差个数。标准差个数。2）由标准差个数，乘以标准差，得出安全库存。）由标准差个数，乘以标准差，得出安全库存。 问题：我们订货时，是每次采购一个周期的使用问题：我们订货时，是每次采购一个周期的使用量，还是除使用量之外，再额外定购一个安全库量，还是除使用量之外，再额外定购一个安全库存量。存量。 注意：服务水平注意：服务水平不发生缺货的概率。不发生缺货的概率。服务水平法服务水平法l

30、服务水平：是指用现有库存来满足需求的程度。服务水平：是指用现有库存来满足需求的程度。l 问题：有某种货物库存问题：有某种货物库存950件，若某一时期对某物件，若某一时期对某物资的需求量为资的需求量为1000件，则服务水平为多少？件，则服务水平为多少？l 问题：假设某货物的周平均需求量为问题：假设某货物的周平均需求量为100件，标准件，标准差为差为10单位，如果我们在每周初有单位，如果我们在每周初有110单位的库存，单位的库存，则预期缺货期望量是多少？则预期缺货期望量是多少？相对于标准差的短缺期望量相对于标准差的短缺期望量（该表建立的基础是标准差为（该表建立的基础是标准差为1）标准差个数标准差个数 z-2.72-10122.5短缺期望值短