20172018北师大版九年级数学上册期末试卷

1、2017-2018北师大版九年级数学上册期末试卷一选择题（共13小题）1下列命题错误的是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D对角线互相垂直的矩形是正方形 2已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A4，2 B4，2 C4，2 D4，23若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD4如图，在ABC中，DEBC，若=，则=（）ABCD5已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线

2、的比为（）ABCD6设函数y=（k0，x0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（）ABCD7若点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y38已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A3B3C±3D9有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x1）=45 B x（x+1）=45 Cx（x1）=45 Dx（x+1）=4510如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正

3、方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2）11已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（ ）A B C D 12公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18 Bx23x+16=0 C（x1）（x2）=18 Dx2+3x+16=013如图，ABCD的对

4、角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC=60°，AB=2BC，连接OE下列结论：ACD=30°；SABCD=ACBC；OE：AC=：6；SOCF=2SOEF成立的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共9小题）14如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为15如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB=16已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=17设x

5、1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则x1+x2=，m=18商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是19已知一元二次方程x2+3x4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=20如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要 个小立方体21如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么=22如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）和反比例函数y=（x0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式k

6、x+b的解集是三解答题（共7小题）23解方程：（1）x23x1=0 （2）x2+4x2=0 （3）3x（x1）=2x2 24已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值25随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预

7、计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果26.某商场销售一种冰箱，每台进价2500元市场调查研究表明，当售价为2900元时，平均每天能售出8台；当售价每降50元时，平均每天就能多售出4台；商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台售价应降低多少元？27如图，平行四边形ABCD中，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连结AF、CE（1）求证：ABECDF；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论28如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长与面积29如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长30如图，一次