2022年军队文职人员招聘（理工类-数学3）考试重点题库及答案解析

1、2022年军队文职人员招聘（理工类-数学3）考试重点题库及答案解析一、单选题1.若a0，b0均为常数，则（）。A、（ab）2/3B、（ab）2/3C、（ab）3/2D、（ab）3/2答案：C解析：2.已知f（x）和g（x）在x0点的某邻域内连续，且x0时f（x）是g（x）的高阶无穷小，则当x0时，是的（）。A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、同阶但不等价无穷小D、等价无穷小答案：B解析：3.下列向量组中a、b、c、d、e、f均是常数，则线性无关的向量组是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：4.A、x-z-2=0B、x+z=0C、x-2y+z=0D、x+y+z=1答案：A解析：5.A、1B、2C

2、、3D、4答案：A解析：6.设矩阵且r（A）3，则k（）。A、1B、3C、3D、1答案：C解析：由r（A）3知矩阵A不可逆，即|A|（k3）（k1）30，得k3或1。当k1时，r（A）1，故k3。7.设随机变量X在区间1，2上服从均匀分布，随机变量，则方差（）。A、1/3B、2/3C、8/9D、1/9答案：C解析：8.A、/3B、2C、/2D、答案：C解析：9.设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（）。A、ab或a2b0B、ab或a2b0C、ab且a2b0D、ab且a2b0答案：C解析：由r（A*）1，知r（A）312，则|A|0，即解得ab或2b。当ab时，r（A）12（矛盾），故a

3、2b。10.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C11.设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有()。A、B、C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-1答案：B解析：12.A、B、C、t(1)D、N(0，1)答案：B解析：13.设A,B为两个随机事件,其中0A、DP(AB、PC、PD、答案：C解析：14.下列函数中，不是基本初等函数的是()A、AB、BC、CD、D答案：B解析：15.A、A2B、AnC、A2nD、A2n1答案：D解析：16.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则E（

4、X2）（）。A、20B、18.4C、12.6D、16答案：B解析：由题意可知，XB（10，0.4），则E（X2）D（X）E（X）210×0.4（10.4）（10×0.4）218.4。17.设向量组的秩为r，则：A、该向量组所含向量的个数必大于rB、该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关C、该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关D、该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关答案：D解析：提示：设该向量组构成的矩阵为A，则有R（A）=r，于是在A中有r阶子式Dr0，那么这r阶子式所在列（行）向量组线性无关。又由A中所有r+1阶子

5、式均为零，则可知A中任意r+1个列（行）向量都线性相关，故正确选择为选项D。18.非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A、r=m时，方程组A-6有解.B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解.C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解.D、r答案：A解析：因为A是m×n矩阵，若秩r(A)=m，则m=r(A)r(A，b)m.于是r(A)=r(A，b).故方程组有解，即应选(A).或，由r(A)=m，知A的行向量组线性无关，那么其延伸必线性无关，故增广矩阵(A，b)的m个行向量也是线性无关的，亦知r(A)=r(A，b).关于(B)、(D)不正确的原因是：由

6、r(A)=n不能推导出r(A，b)=n(注意A是m×n矩阵，m可能大于n)，由r(A)=r亦不能推导出r(A，b)=r，你能否各举一个简单的例子？至于(C)，由克拉默法则，r(A)=n时才有唯一解，而现在的条件是r(A)=r，因此(C)不正确，19.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：20.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C21.函数不可导点的个数是().A、3B、2C、1D、0答案：B解析：22.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：23.设是由：x2+y2+z22z及zx2+y2所确定的立体区域，则的体积等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：

7、提示：本题是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的，立体在xOy平面上投影区域：x2+y21，利用柱面坐标写出三重积分。24.A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要非充分条件D、既不充分也不必要条件答案：B解析：25.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：26.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：27.A、B、C、D、答案：C解析：28.A、2B、3C、0D、不存在答案：D29.设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：30.A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、

8、既非充分也非必要条件答案：C解析：两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩。31.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：32.函数的可去间断点的个数为（）.A、1B、2C、3D、无穷多个答案：C解析：33.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：34.设XN（3，22），则P1X5（）。（）A、（5）（1）B、2（1）1C、（1/2）/21D、（5/4）（1/4）答案：B解析：P1X5（53）/2（13）/22（1）1，故选B。35.A、（2，7，1）TB、（1，1，1）TC、（0，1，1）TD、（1，1，1）T答案：B解析：36.设函数f（x，y）在

9、点（0，0）附近有定义，且fx（0，0）3，fy（0，0）1，则（）。A、dz（0，0）3dxdyB、曲面zf（x，y）在点（0，0，f（0，0）的法向量为（3，1，1）C、曲线在点（0，0，f（0，0）的法向量为（1，0，3）D、曲线在点（0，0，f（0，0）的法向量为（3，0，1）答案：C解析：A项中，函数zf（x，y）在点M0（x0，y0）处存在偏导数，并不能保证函数在该点可微，则A项错误。B项中，同理，偏导数存在不能保证可微，所以不能保证曲面在点M0（x0，y0）处存在切面，故B项错误。C、D两项中，曲线均在xOz平面上，则由导函数的几何意义知曲线在点（0，0）处的切线向量为（1，0，

10、fx（0，0），故C正确，D错误。37.A、a=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：38.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根据原函数一定可导，所以原函数一定连续，所以原函数在x=1处连续，排除(A)和(C)；由已知条件，可知原函数满足（B）选项中，,所以（B）不正确，选（D）.也可以对（D）选项的函数求导，验证（D）选项是正确答案，故选D39.A、0.1B、0.3C、0.5D、0.6答案：C解析：40.A、两条相交的直线B、两条异面直线C、两条平行但不重合的直线D、两条重合的直线答案：B解析：41.A、相互平行B、L在上C、垂直相交D、相

11、交但不垂直答案：A解析：42.微分方程dy/dxy/x（1/2）（y/x）3满足y|x11的特解为y（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：43.A、2B、2C、5D、5答案：C解析：考察的是格林公式的运用。根据格林公式得。44.设函数yf（x）具有二阶导数，且f（x）f（/2x），则该函数满足的微分方程为（）。A、f（x）f（x）0B、f（x）f（x）0C、f（x）f（x）0D、f（x）f（x）f（x）0答案：A解析：由f（x）f（/2x），两边求导得f（x）f（/2x）f/2（/2x）f（x），即f（x）f（x）0。45.A、AB、BC、CD、D答案：D46.设A是n阶方阵，a是n维列

12、向量，下列运算无意义的是().A、B、C、AD、A答案：C解析：47.函数f（x）x32xq的零点的个数为（）。A、1B、2C、3D、个数与q有关答案：A解析：48.A、1B、0C、1D、2答案：C解析：49.当时，若均是比x高阶的无穷小，则的取值范围是（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：50.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：51.微分方程yyex1的一个特解应具有形式（）。A、aexbB、axexbC、aexbxD、axexbx答案：B解析：原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为r210，解得r±1，故yyex的一个特解形式是axex，而yy1的一个特解形式

13、是b。由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是axexb。52.将化为极坐标系下的二次积分，其形式为下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：化为极坐标系下的二次积分，面积元素代入。53.设函数f(x)在内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有A、一个极小值点和两个极大值点B、两个极小值点和一个极大值点C、两个极小值点和两个极大值点D、三个极小值点和一个极大值点答案：C解析：54.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：55.设an与bn为两个数列,下列说法正确的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：56.在下列等式中，正确的结果是()。A、B、C、D、答案：C解析：5

14、7.已知a、b均为非零向量，而a+b=a-b，则()。A、a-b=0B、a+b=0C、a·b=0D、a×b=0答案：C解析：由a0，b0及a+b=a-b知(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)，即a·b=-a·b，所以a·b=0。58.A、B、C、D、答案：A解析：59.A、1/4B、1/4C、1/2D、1/2答案：B解析：x0时，。60.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：61.若已知f（0）1，f（2）3，f（2）5，则（）。A、0B、1C、2D、2答案：C解析：62.A、AB、BC、CD、D答案：D63.A、

15、AB、BC、CD、D答案：C解析：64.设随机变量X与Y相互独立，已知P(X1)=p，P(Y1)=q，则P(max(X，Y)1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：随机事件max(X，Y)1=X1，y1，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)1)=P(X1，y1)=P(X1)P(y1)=pq故选B.65.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：66.A、0B、1C、2D、3答案：B解析：67.设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f（0）0，则x0（）。A、一定不是函数的驻点B、一定是函数的极值点C、一定不是函数的极值点D、不能确定是否为函数的极值点答案：B解析：由偶函数f（x

16、）在x0处可导，可知f（0）0。又f（0）0，由第二充分条件得x0是极值点。68.设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于A、2B、3C、4D、5答案：C解析：69.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：70.A、0B、C、D、答案：C解析：积分曲线关于y轴对称，被积函数不含x，即关于x为偶函数。71.设函数f（x）在（，）内连续，其导函数的图形如图所示，则f（x）有（）A、一个极小值点和两个极大值点B、两个极小值点和一个极大值点C、两个极小值点和两个极大值点D、三个极小值点和一个极大值点答案：C解析：由图可知，f（x）在（，0）内先增加再减少再增加，（0，）内先减少

17、再增加，函数f（x）有两个极小值点和一个极大值点。在x0处，f（x）在左边的部分大于0，在右边的部分小于0，故x0点也是极大值点。综上所述，函数f（x）有两个极小值点和两个极大值点。72.A、PB、C、D、答案：B73.A、I123B、I132C、I321D、I312答案：B解析：提示：为了观察方便，做出平面区域D的图形，如图区域D在直线x+y=1的下74.与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A、B、对角矩阵D（主对角元素不为1）C、单位矩阵ED、任意n阶矩阵A答案：C75.A、0B、1C、D、2答案：A解析：由于被积函数是关于z的奇函数，而积分区域关于xOy平面对称，则I0。76.设随机变量X服从自

18、由度为2的t分布，则PX=0.05中的值是：A、2.920B、4.303C、4.503D、6.965答案：B解析：提示：由t分布概念密度曲线的对称性，PX>=0.025，PX=0.975。查表可求=t0.025(2)=4.303。77.若函数f（x）对任意实数x1、x2均满足关系式f（x1x2）f（x1）f（x2）。且f（0）2，则必有（）A、f（0）0B、f（0）2C、f（0）1D、f（0）1答案：C解析：f（x1x2）f（x1）f（x2）中，令x1x，x20，则f（x0）f（x）f（0），又f（0）2，则，故f（0）1。78.点（2，1，0）到平面3x4y5z0的距离d（）。A、AB

19、、BC、CD、D答案：C解析：根据点到面的距离的计算公式可知。79.设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得QTAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不对答案：D解析：80.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：81.设函数，则的零点个数为（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：82.若f（x）xsin|x|，则（）。A、f（0）不存在B、f（0）0C、f（0）D、f（0）答案：A解析：对于含有绝对值的函数，求导时需讨论不同条件。f（0）f（0），则f（0）不存在。83.A、=-2且%7cB%7c=0B、=-2且%7cB%7c0C、

20、=1且%7cB%7c=0D、=1且%7cB%7c0答案：C解析：84.设A，B，C是三个随机事件，则事件“A、B、C不多于一个发生”的逆事件是()。A.A、B、C至少有一个发生B.A、B、C至少有二个发生C.A、A、C都发生B、C、D、C不都发生答案：B解析：85.已知矩阵，则（）A、A与C相似，B与C相似B、A与C相似，B与不C相似C、A与C不相似，B与C相似D、A与C不相似，B与C不相似答案：B解析：计算知A、B的特征值均为2、2、1，A有3个线性无关的特征向量，B只有2个，观察知C为对角矩阵，因此A与C相似，B与C不相似86.A、8/5B、32/5C、16/5D、4/5答案：B解析：采用

21、高斯公式得87.由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到计算出结果。88.设f（x）f（x），x（，），且在（0，）内f（x）0，f（x）0，则在（，0）内（）。A、f（x）0，f（x）0B、f（x）0，f（x）0C、f（x）0，f（x）0D、f（x）0，f（x）0答案：A解析：f（x）f（x）?f（x）f（x），则f（x）为奇函数。又f（x）可导，则f（x）为偶函数，f（x）存在且为奇函数，故在（，0）内，f（x）0，f（x）0。89.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：90.A、B、

22、C、D、答案：C解析：91.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：92.A、B、C、D、答案：A解析：93.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：94.某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：设A表示“迟到”，B1、B2、B3、B4分别表示乘“火车”、“轮船”、“汽车”、“飞机”。关键在于能判断出1

23、/4、1/3、1/12是一组条件概率P(ABi),P(AB4)=095.设L是摆线上从t0到t2的一段，则（）。A、B、C、2D、2答案：A解析：96.A、(-1，1)B、-1，1)C、(-1，1D、(-，+)答案：D解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：B98.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：99.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：100.关于排列n(n1)21的奇偶性，以下结论正确的是（）.A、当n为偶数时是偶排列B、当n为奇数时是奇排列C、当n=4m或n=4m+2时是偶排列D、当n=4m或n=4m+1时是偶排列，当n=

24、4m+2或n=4m+3时奇排列答案：D解析：101.A、ab3B、a2/3，b5/2C、a3/2，b1/2D、a2，b3答案：C解析：102.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用复合函数求偏导的公式计算。103.设随机变量XN（,2）,其分布函数为F(x),则对任意常数a,有().A、F（a+）F(a)=1B、F(+a)+F(a)=1C、F（a）+F（-a）=1D、F(a)-F(-a)=1答案：B解析：因为XN（，2），所以，选(B).104.已知f（x）x（1x）（2x）（100x），且f（a）2×98！，则a（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析

25、：由题可知a2，a98都满足f（a）2×98！，故a2或98。105.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根据齐次线性方程组解的结构，四个向量组皆为方程组AX=0的解向量组，容易验证四组中只有(C)组线性无关，所以选(C).106.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性不能确定答案：C解析：利用阿贝尔定理，级数在(-2，6)内绝对收敛。107.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出平面图，交点为（-2，2）、（2，2），然后列式，注意曲线的上、下位置关系。108.A、是周期函数，且周期为B、是周期函数，且周期为2C、是周期函数，且周期为3D、不是周期函数答案：B解析：

26、109.A、L1/L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1L2但不相交D、L1，L2是异面直线答案：A解析：110.盒内装有10个白球，2个红球，每次取1个球，取后不放回。任取两次，则第二次取得红球的概率是：A、1/7B、1/6C、1/5D、1/3答案：B解析：或“试验分两步，求第二步结果的概率”用全概率公式。111.两曲线y1/x，yax2b在点（2，1/2）处相切，则（）。A、a1/16，b3/4B、a1/16，b1/4C、a1，b9/2D、a1，b7/2答案：A解析：由题意可知，点（2，1/2）即是两曲线相切的切点，又是两曲线的一个交点，且两曲线在该点的切线斜率相等。由点（2，1/2）在曲

27、线yax2b上，将点带入得4ab1/2。又相切于该点，故切线斜率相等，即导数相等，即1/x22ax，将x2带入得a1/16，故b3/4。112.设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（）。A、r=nB、rnC、rnD、rn答案：B解析：Ax=0有非零解的充要条件为A=0，即矩阵A不是满秩的，rn。113.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：114.已知r1=3，r2=-3是方程y"+py'+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？A、y"+9y'=0B、y"-9y'

28、;=0C、y"+9y=0D、y"-9y=0答案：D解析：提示：利用r1=3，r2=-3写出对应的特征方程。115.A、2B、2C、1D、0答案：B解析：116.设A是4×3矩阵,r(A)=3,则下列4个断言中不正确为().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：117.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：118.的哪一种解？A、通解B、特解C、不是解D、是解，但不是通解也不是特解答案：D解析：119.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：120.A、为正常数B、为负常数C、恒为零D、不为常数答案：A解析：121.x1/n（n2，3，）是函数f（x）x·1

29、/x的（·为取整函数）（）。A、无穷间断点B、跳跃间断点C、可去间断点D、连续点答案：B解析：因x（1/n）时，n11/xn，1/xn；x（1/n）时，n11/xn，1/xn1；故即x1/n（n2，3，）是f（x）的跳跃间断点。122.A、不连续B、连续但左、右导数不存在C、连续但不可导D、可导答案：C解析：123.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：124.A、极限不存在B、极限存在，但不连续C、连续，但不可导D、可导答案：D解析：125.设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|2，|B|2，则|A|B|（），|B|A|（）。A、16；32B、32；16C、

30、64；32D、32；64答案：C解析：126.A、B、C、D、答案：B解析：该立体关于三个坐标面对称，位于第一卦限部分是曲顶柱体，利用二重积分几何意义，并使用极坐标。127.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：128.设A、B都是n阶可逆矩阵，则A、AB、BC、CD、D答案：D解析：129.设A为可逆矩阵，kO，则下述结论不正确的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：C130.A、等价无穷小B、同阶但非等价的无穷小C、高阶无穷小D、低阶无穷小答案：B解析：因故f（x）是g（x）的同阶但非等价的无穷小。131.设向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且与c=(2，-1，1)

31、的数量积为-6，则向量x=()。A、(-3，3，3)B、(-3，1，1)C、(0，6，0)D、(0，3，-3)答案：A解析：由题意可得，x/a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，2，3)=(7，7，7)=7(1，1，1)，所以x=(x，x，x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。132.A、eB、2eC、0D、1答案：D解析：133.零为矩阵A的特征值是A为不可逆的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、非充分、非必要条件答案：C134.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：1

32、35.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：136.A、B、C、D、答案：A137.下列等式中哪一个可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定积分性质确定。138.二维随机变量（X，Y）在区域D：（x，y）|axb，cyd上服从均匀分布，则X的边缘密度函数为fX（x）（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：X，Y的联合概率密度为故139.已知P（A）P（B）P（C）1/4，P（AB）P（BC）0，P（AC）3/16，则A、B、C都不发生的概率为（）。A、1/4B、7/16C、3/16D、1/8答案：B解析：P（AB）0，P（BC）0，故P（ABC）0，则140.A、AB

33、、BC、CD、D答案：A解析：141.（xsinx）/（1cosx）dx（）。A、xcot（x/2）CB、xtan（x/2）CC、（xcotx）/2CD、xtan（x/2）/2C答案：B解析：142.设总体X服从参数为的泊松分布，其中未知.X1，Xn是取自总体X的样本，则的最大似然估计是().A、B、C、SD、答案：A解析：143.设A为n阶方阵，则以下结论正确的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：144.设f(x)=dt,g(x)=x3+x4,当x0时,f(x)是g(x)的().A、等价无穷小B、同阶但非等价无穷小C、高阶无穷小D、低阶无穷小答案：B解析：因为，所以正确答案为(B)

34、.145.n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是()。A.所有k级子式为正(k=1，2，n)A、A的所有特征值非负B、C、秩D、=n答案：A146.A、AB、BC、CD、D答案：B147.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：148.若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为()。A、1+sinxB、1-sinxC、1+cosxD、1-cosx答案：B解析：149.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：考察旋度的计算。150.下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：凑成f'(u)du的形式，写出不定积分。151.已知f（t

35、）是（，）内的连续函数，则恒成立时，必有（t）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：152.函数yx33x的极大值点是（），极大值是（）。A、x2；y2B、x1；y2C、x2；y2D、x1；y2答案：D解析：将yx33x两边对x求导，得y3x23，令y0得x±1；y（1）60，则极大值点是x1，此时y2。153.要使得二次型为正定的，则t的取值条件是：A、-1B、-1C、t>0D、t答案：B解析：154.A、(-1，1，2)B、(-1，1，-2)C、(1，1，-2)D、(1，1，2)答案：D解析：155.微分方程xdy/dxyydy/dx的通解为（）。A、AB、BC、CD

36、、D答案：D解析：156.A、B、C、D、答案：D解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根1=1，2=-2，特征方程应是(-1)(+2)=0，于是相应的齐次方程是y+y-2y=0。在C与D中，方程y+y-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此处eax中a=1是单特征根)。157.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：158.设A、B、C是同阶可逆方阵，下面各等式中正确的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：159.A、B、C、D、答案：D解析：逐项检验则可。160.设函数yy（x）由方程ln（x2y）x3ysinx确定，则

37、（dy/dx）|x0（）。A、ln1B、0C、sin1D、1答案：D解析：161.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：162.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：163.已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在-2，2上有最大值3，则该函数在-2，2上的最小值是：A、3B、-5C、-40D、-37答案：D解析：提示：已知最大值为3，经以下计算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）=0，得x1=0，x2=2f"（x）=12x-12，f"（0）=-120，所以在x=0取得极大值代入f（x），f极大（0）=0-0+m=3，m=3端点

38、x=2，x=-2比较f（0）、f（2）、f（-2）函数值大小，得：fmin（-2）=-37164.设函数f（x）与g（x）在0，1上连续，且f（x）g（x），且对任何的c（0，1）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为c1，则根据积分比较定理有，故应选（D）。165.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：166.设随机变量X服从区间(-1，5)上的均匀分布，Y=3X-5，则E(Y)与D(Y)分别等于().A、1，9B、3，27C、4，27D、1，27答案：D解析：167.若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）A、A与B相似B、C、A=BD、A与B不一定相

39、似，但|A|=|B|答案：A168.曲线的全长为（）。A、2B、2C、3D、4答案：D解析：169.设函数f（x）（x1）（x2）（x3）（x4）（x100），则f（1）（）。A、99！/100B、100！/101C、101！/99D、101！/100答案：D解析：易知f（1）0，由导数的定义，可得170.A、1B、-1C、kD、1/k答案：B解析：171.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：172.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：173.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：174.设函数f（x）处处可微，且有f（0）1，并对任何x，y恒有f（xy）exf（y）eyf（x），则f（x

40、）（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：175.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：176.设，则f（0）（）。A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：根据导数的定义可知177.设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是()。A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C178.A、B、C、D、答案：C179.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：180.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：181.A、a=0，b=1B、a=1，b=0C、a=2，

41、b=-1D、a=-1，b=2答案：C解析：182.设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则().A、|A|=0B、|A|>0C、|A|<0D、以上都不对答案：A解析：183.点（2，1，1）到直线的距离为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：184.曲线的渐近线有（）A、一条B、二条C、三条D、四条答案：B解析：185.设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1

42、（x）=0B、f1（x）*f2（x）-f2（x）*f'1（x）0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）0答案：B解析：186.设fx)=,则x=0是f(x)的().A、连续点B、第一类间断点C、第二类间断点D、不能判断连续性的点答案：B解析：187.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：188.点(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距离d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：189.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：190.设(X,Y)服从二维正态分布

43、,则下列说法不正确的是().A、X,Y一定相互独立B、X,y的任意线性组合l1X+l2y（l1,l2不全为零）服从正态分布C、X,y都服从正态分布D、=0时X,y相互独立答案：A解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以(B)，(C)，(D)都是正确的，只有当=0时，X，Y才相互独立，所以选(A).191.设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A、D(XY)=D(X)D(y)B、D(XY)=D(X)+D(Y)C、X,Y独立D、X,Y不独立答案：B解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所

44、以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).192.A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B193.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：194.设cosx-1=xsin(x)，其中(x)，则当x0时，(x)是A、比x高阶的无穷小B、比x低阶的无穷小C、与x同阶但不等价的无穷小D、与x等价的无穷小答案：C解析：195.设x0时，f（x）满足，则f（12）（）。A、1/3B、1/2C、1/16D、1/8答案：C解析：196.直线L：2x=5y=z-1与平面：4x-2z=5的位置关系是().A、直线L与平面平行B、直线L与平面垂直C、直线L在平面上D、直

45、线L与平面相交，但不垂直答案：A解析：直线L的方程可改写为x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直线L的方向向量s=(5/2，1，5).平面的法向量n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直线与平面平行或直线在平面上.又L上一点(0，0，1)不在平面上，故选A.197.A、（3t5）（t1）tB、（6t5）（t1）/tC、（6t5）（t1）tD、（3t5）（t1）/t答案：B解析：本题采用参数方程求导法，dy/dxyt/xt，即则198.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：199.当向量（1，k，5）T可由向量（1，3，2）T，（

46、2，1，1）T线性表示时，k（）。A、4B、8C、8D、4答案：C解析：因可由向量，线性表示，故，线性相关，所以行列式，得k8。200.设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处()。A、必取极大值B、必取极小值C、不可能取极值D、是否取极值不能确定答案：D解析：201.下列各级数发散的是()。A、B、C、D、答案：B解析：202.A、tB、-tC、1D、-1答案：B解析：提示：利用等价无穷小量替换。当x0时，ln（1-tx2）-tx2，xsinxx.x，再求极限。203.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：204.A、4B、-4C、-2D、

47、2答案：C解析：提示：用导数定义计算。205.A、0B、/2C、/6D、/3答案：B解析：206.A、B、C、D、答案：A解析：利用参数方程求导公式。207.下列极限计算中，错误的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：208.设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为(x)。如果(1)=0.84，则PX1的值是：A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案：B解析：提示：XN(0,1),P-aXa=2(a)-1。209.某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加200万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位百万元），Wt满足的差分方程为（）。A、Wt1.44Wt12

48、B、Wt1.2Wt12C、Wt1.5Wt12D、Wt2Wt12答案：B解析：由于第t年的工资总额为Wt，故第t1年的工资总额为Wt1，则Wt1.2Wt12。（单位：百万元）210.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：211.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：212.曲面zx2y2与平面2x4yz0平行的切平面的方程是（）。A、2x4yz50B、2x4yz0C、2x4yz30D、2x4yz50答案：A解析：213.实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（）。A.二次型的标准形的n个系数全为正A、|A|0B、矩阵A的特征值为2C、rD、=n答案：A解析：214.已知曲线，则Lxds（）。A、13/6B、2C、11/6D、7/6答案：A解析：215.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：把x看作常量，对y求导。216.A、1B、2C、3D、4答案：B解析：217.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：218.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：219.二