军队文职招聘（理工类-数学3）笔试统考历年真题汇总及答案

1、军队文职招聘（理工类-数学3）笔试统考历年真题汇总及答案一、单选题1.A、-4B、0C、1D、4答案：A解析：2.A、0B、2C、3D、1答案：C解析：3.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：4.设函数y=f(x)在(0，+)内有界且可导，则()。A、B、C、D、答案：B解析：5.汽车途经5个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0.4，且相互独立，则汽车最多遇上一次红灯的概率等于().A、0.34B、0.36C、0.38D、0.4答案：A解析：6.已知yf（3x2）/（3x2），f（x）arcsinx2，则（dy/dx）|x0（）。A、2/3B、3/2C、3D、/2答案：B解析：本题中给出的函数

2、是f（3x2）/（3x2），针对这种复杂函数，可以令u（3x2）/（3x2），以得到简单函数的形式，则yf（3x2）/（3x2）f（u）。又由题意可知f（u）arcsinu2，故则dy/dx|x0arcsin（1）2·3×4/43/2。7.设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-XA、1-F(-a,y)B、1F(-a,y-0)C、F(+,y-0)-F（-a,y-0)D、F(+,y)-F(-a,y)答案：C8.有10张奖券，其中2张有奖，每人抽取一张奖券，问前4人中有一人中奖的概率是多少？A、8/15B、4/15C、2/15D、1/15答案：A解析：9

3、.A、1次B、2次C、3次D、4次答案：A解析：第二行，第三行都减去第一行后，再按第一行展开，知f(x)的可能的最高方次是一次。10.若物体的运动规律为s3sin2t，则其在t0时的速度等于（），加速度为（）。A、6；1B、6；0C、3；1D、3；0答案：B解析：s3sin2t?vs6cos2t，as12sin2t。t0时，vs（0）6，as（0）0。11.A、6B、5C、4D、14答案：A解析：提示：矩阵相似有相同的特征多项式，有相同的特征值。12.A、0B、/4C、是发散的反常（广义）积分D、是收敛的反常（广义）积分答案：C解析：13.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：14.设两函数f

4、(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处()。A、必取极大值B、必取极小值C、不可能取极值D、是否取极值不能确定答案：D解析：15.微分方程y+2y=0的通解是()。A、y=Asin2xB、y=AcosxC、D、答案：D解析：16.设A,B为n阶可逆矩阵,则().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D).17.设f（x）在xa的某个邻域内有定义，则f（x）在xa处可导的一个充分条件是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：18.A、1B、0C、1D、2答案：C解析：1

5、9.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：20.设，则f（100）（0）（）。A、1/101B、1/101C、1/100D、1/100答案：A解析：21.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：22.矩阵A在（）时秩改变。A、转置B、初等变换C、乘以奇异矩阵D、乘以非奇异矩阵答案：C解析：A项，对矩阵转置不改变矩阵的秩，即r（A）r（AT）；B项，初等变换不该变矩阵的秩；D项，乘以非奇异矩阵相当于对A进行若干次初等变换，不改变矩阵的秩。23.A、等价无穷小B、同阶但非等价的无穷小C、高阶无穷小D、低阶无穷小答案：B解析：故f（x）是g（x）的同阶但非等价无穷小，故应选B项。24.A、（）是（）的

6、极大线性无关组B、r（）r（）C、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）r（）D、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）r（）答案：D解析：题设中只给出向量组（）是（）的部分线性无关组，则不能判定其为（）的极大线性无关组，也没有r（）r（），若向量组（）可由（）线性表示，则向量组（）和（）等价，即r（）r（）。25.两曲线y1/x，yax2b在点（2，1/2）处相切，则（）。A、a1/16，b3/4B、a1/16，b1/4C、a1，b9/2D、a1，b7/2答案：A解析：由题意可知，点（2，1/2）即是两曲线相切的切点，又是两曲线的一个交点，且两曲线在该点的切线斜率相等。由点（2，1/

7、2）在曲线yax2b上，将点带入得4ab1/2。又相切于该点，故切线斜率相等，即导数相等，即1/x22ax，将x2带入得a1/16，故b3/4。26.A、1B、0C、不存在且不是D、答案：B解析：27.设函数f(x)在(-，+)内单调有界，xn为数列，下列命题正确的是A、若xn收敛，则f(xn)收敛B、若xn单调，则f(nx)收敛C、若f(xn)收敛，则xn收敛D、若f(xn)单调，则xn收敛答案：B解析：(方法一)由于xn单调，f(xn)单调有界，则数列f(xn)单调有界.由单调有界准则知数列f(xn)收敛，故应选(B).(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，xn收敛，但显然f(xn

8、)不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，则f(xn)=arctann，显然f(xn)收敛且单调，但xn不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B).28.A、1/4B、1/3C、1/2D、1答案：B解析：29.二次型当满足（）时，是正定二次型。A、>0B、>-1C、>1D、以上选项均不成立答案：C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要条件是它的标准的系数全为正，即又>0，-1>0，2+1>0，推出>1。30.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则PXY1（）。A、1/3B、1/8C、1/2D、1/4答

9、案：D解析：31.对于任意两事件A和B，若P（AB）0，则（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若P（AB）0，则P（AB）P（A）P（AB）P（A）。32.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：33.微分方程xdyydxy2eydy的通解为（）。A.yx（exC）A、xy（eyB、C、yx（Cex）D、xy（Cey）答案：D解析：原微分方程xdyydxy2eydy，变形可得（xdyydx）/y2eydy，即d（x/y）d（ey），积分得x/yeyC。即xy（Cey）就是微分方程的通解。34.A、4/3abB、C、D、答案：C解析：35.函数在，上的第一类间断点是x（）。A、0B、1C、

10、/2D、/2答案：A解析：f（x）在区间，上的间断点有x0，1，±/2，而故x0是第一类间断点。应选A项。36.若AB，则有()。A、E-A=E-BB、|A|=|B|C、对于相同的特征值，矩阵A与B有相同的特征向量D、A与B均与同一个对角矩阵相似答案：B37.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：38.盒内装有10个白球，2个红球，每次取1个球，取后不放回。任取两次，则第二次取得红球的概率是：A、1/7B、1/6C、1/5D、1/3答案：B解析：或“试验分两步，求第二步结果的概率”用全概率公式。39.A、AB、BC、CD、D答案：A40.A、=1B、C、D、答案：D解析：41.口袋里

11、装有10只外形相同的球，其中7只红球，3只白球.从口袋中任意取出2只球，则它们是一只红球、一只白球的概率等于().A、21/90B、21/45C、21/100D、21/50答案：B解析：42.A、30B、15C、3D、1答案：B解析：43.若f（x）xsin|x|，则（）。A、f（0）不存在B、f（0）0C、f（0）D、f（0）答案：A解析：对于含有绝对值的函数，求导时需讨论不同条件。f（0）f（0），则f（0）不存在。44.A、AB、BC、CD、D答案：C45.若E(XY)=E(X)E(Y),则().A、X和y相互独立B、X2与Y2相互独立C、D(XY)一D(X)D(Y)D、D(X+Y)=D

12、(X)+D(Y)答案：D解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正确答案为(D).46.设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知(1)=a，则P(-1X3)等于A、a-1B、2a+1C、a+1D、2a-1答案：D解析：47.设A是4×3的矩阵，且r（A）2，而，则r（AB）（）。A、1B、2C、3D、4答案：B解析：因r（B）3，r（AB）minr（A），r（B）r（A）2，由r（B）3知矩阵B可逆且r（B1）3，则AABB1，有2r

13、（A）r（ABB1）minr（AB），r（B1）r（AB），所以r（AB）2。48.设，则（）。A、F（x）在x0点不连续B、F（x）在（，）内连续，在x0点不可导C、F（x）在（，）内可导，且满足F（x）f（x）D、F（x）在（，）内可导，但不一定满足F（x）f（x）答案：B解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：50.设是连续函数，其中f（x）在x0处连续，f（0）0，则C（）。A、0B、1C、不存在D、1答案：A解析：已知F（x）在x0处连续，故。51.设在区间（，）内函数f（x）0，且当k为大于0的常数时有f（xk）1/f（x）则在区间（，）内函数f（x）是（）。A、奇函数B

14、、偶函数C、周期函数D、单调函数答案：C解析：对该函数由f（x2k）1/f（xk）f（x），故f（x）是周期函数。52.A、B、C、D、答案：A解析：53.10张奖券中有3张中奖的奖券，两个人先后随机地各买一张，若已知第二人中奖，则第一人中奖的概率是()。A、2/9B、3/10C、7/15D、1/15答案：A54.设A是n阶方阵，n3.已知|A|=0，则下列命题正确的是().A、A中某一行元素全为0B、A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合C、A中有两列对应元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合答案：D解析：55.设f（x）有二阶连续导数，且f（0）0，则（）。

15、A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、（0，f（0）是曲线yf（x）的拐点D、f（0）不是f（x）的极值，（0，f（0）也不是曲线yf（x）的拐点答案：B解析：56.（）。A、1B、1/4C、1/3D、1/2答案：C解析：57.由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到计算出结果。58.设（X，Y）的联合密度函数为，则A（）。A、3B、1/3C、2D、1/2答案：B解析：59.已知f´(x)=1/x(1+2lnx)，且f(x)等于()。A、ln(1+2ln

16、x)+1B、1/2ln(1+2lnx)+1C、1/2ln(1+2lnx)+1/2D、2ln(1+2lnx)+1答案：B解析：60.A、x-y=0B、y-z=0C、x+y=0D、x+z=0答案：C解析：提示：曲线的参数方程为：x=x，y=x，z=0。求出在原点处切线的方向向量，作为法平面的法线向量，写出法平面方程。61.A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：A解析：利用比值判别法。62.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由题得63.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：考察对于格林公式的使用条件的应用。在题设中，有，但当原点在

17、L内时，由于P、Q不满足在单连通域内有一阶连续偏导数的条件，故只有原点在D外时，曲线积分才与路径无关，此时I0。64.（xsinx）/（1cosx）dx（）。A、xcot（x/2）CB、xtan（x/2）CC、（xcotx）/2CD、xtan（x/2）/2C答案：B解析：65.A、B、C、D、答案：A解析：66.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：67.下列说法正确的是()A、无限个无穷小之和为无穷小B、无限个无穷小之积未必是无穷小C、无穷小与无界量的乘积必为无穷小D、无界量必为无穷大答案：B解析：68.初值问题ye2yey，y（0）0，y（0）2的解为（）。A、yln（1ey）xln2B、

18、yln（1ey）xln2C、yln（1ey）x2D、yln（1ey）x2答案：B解析：69.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：70.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：71.已知连续型随机变量X的概率密度为，则X的方差为（）。A、1B、1/8C、1/4D、1/2答案：D解析：故D（X）1/2。72.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：73.曲线y3x（lnx）/（2x）1的斜渐近线是（）。A、y3xB、y2x/31C、y3x1D、y3x/21答案：C解析：要求函数y的斜渐近线方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。设该斜渐近线方程为yaxb，则有故所求渐近线方程为y3x1。74.A、A

19、B、BC、CD、D答案：C解析：提示：对方程两边求导，得一阶线性方程f（x）+2f（x）=2x，求通解。75.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：向量可能为零向量也可能为非零向量，故由线性表示的定义可以判定C项正确。76.A、1B、1/2C、0D、2答案：C解析：77.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：78.设E（X）1，E（Y）2，D（X）1，D（Y）4，XY0.6，则E（2XY1）2（）。A、5.6B、4.8C、2.4D、4.2答案：D解析：79.A、高阶B、同阶不等价C、等价D、低阶答案：D解析：80.设A为m×n阶矩阵,且r(A)=mA、AA的任意m个列向量都线性无关B

20、、BA的任意m阶子式都不等于零C、C非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解D、D矩阵A通过初等行变换一定可以化为答案：C解析：显然由r(A)=mm81.当x0时，（x）kx2与是等价无穷小，则k（）。A、1B、3C、3/4D、1/4答案：C解析：由题意知，即即（1/2k）（1/21）1，k3/4。82.设函数yf（x）在x0点处可导，x，y分别是自变量和函数的增量，dy为其微分且f（x0）0，则（）。A、1B、1C、0D、答案：C解析：83.设当x0时,(x-sinx)ln(l+x)是比-1高阶的无穷小,而-1是比dt高阶的无穷小,则,n为().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：84.A

21、、1/2B、-1/2C、1D、-1答案：C解析：85.A、B、C、D、答案：A解析：86.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：87.已知行列式，则A11+A21+A31+A41等于：A、a-bB、0C、a-dD、b-d答案：B解析：提示：计算A11+A21+A31+A41的值，相当于计算行列式的值。利用行列式运算性质，在D1中有两列对应元素成比例，行列式值为零。88.A、4/3B、sin3C、1D、0答案：D解析：因其中n为自然数，故而，故原式0。89.已知f（x）x（1x）（2x）（100x），且f（a）2×98！，则a（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析

22、：由题可知a2，a98都满足f（a）2×98！，故a2或98。90.A、lm1B、lm1C、lmD、lm答案：B解析：91.A、a=-a，b=4B、a=4，b=-12C、a=2，b=-8D、a=1，b=-6答案：B解析：92.下列各选项正确的是().A、B、C、D、答案：A解析：93.设A,B都是n阶可逆矩阵,则().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：94.A、0B、2C、3D、2/3答案：B解析：95.设y1excos2x，y2exsin2x都是方程ypyqy0的解，则（）。A、p2，q5B、p2，q5C、p3，q2D、p2，q2答案：B解析：由题意可知，r1，21±

23、2i是方程对应的特征方程的根，故特征方程为r22r50，则原方程为y2y5y0，即p2，q5。96.点(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距离d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：97.设某产品的需求函数为QQ（P），其对价格P的弹性PO.2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加（）元。A、6000B、1000C、8000D、2000答案：C解析：98.设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则()。A、必有a=0或b=cB、必有a=b-c=0C、当a0时必有b=cD、a与(b-c)均不为0时必有a(b-c)答案：D解

24、析：因a·b=a·c且a0，b-c0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a(b-c)。99.设0xn1，n1，2，且有xn1xn22xn，则（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：100.微分方程dy/dxy/x（1/2）（y/x）3满足y|x11的特解为y（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：101.设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（）。A、ab或a2b0B、ab或a2b0C、ab且a2b0D、ab且a2b0答案：C解析：由r（A*）1，知r（A）312，则|A|0，即解得ab或2b。当ab时，r（A）12（矛

25、盾），故a2b。102.设总体XB(m，)，X1，X2，Xn为来自该总体的简单随机样本，X为样本均值，则=A、(m-1)n(1-).B、m(n-1)(1-).C、(m-1)(n-1)(1-).D、mn(1-).答案：B解析：103.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：方程两边对x求偏导数有整理得方程两边对y求偏导数有104.设f（x），g（x）在区间a，b上连续，且g（x）f（x）m（m为常数），则曲线yg（x），yf（x），xa及xb所围平面图形绕直线ym旋转而成的旋转体体积为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：该旋转体的体积公式为105.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：10

26、6.A、/2B、C、4D、2答案：C解析：107.A、x+y=B、x-y=-4C、x-y=D、x+y=-4答案：B解析：108.A、B、C、D、答案：C解析：利用傅里叶系数公式。109.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：110.已知f（x）在a，b上二阶可导，且f（x）0，问在下列的哪个条件下，能保证至少存在一个（a，b），使f（）f（）0（）。A、f（a）f（b）f（b）f（a）B、f（a）f（a）f（b）f（b）C、f2（a）f2（b）f2（b）f2（a）D、f2（a）f2（b）f2（b）f2（a）答案：D解析：由柯西中值定理知，至少存在一

27、点（a，b），使得若使f（）f（）0，则f（）/f（）1，整理得f2（a）f2（b）f2（b）f2（a）。故应选（D）。111.设f（x）在x0处连续，且，则f（0）（）。A、1B、0C、4D、2答案：C解析：112.设X,Y相互独立且都服从分布N(0,4),则().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：113.若常数a1/2，则（）。A、1/（2a1）B、1/（12a）C、1/（2a）D、1/2答案：B解析：114.下列方阵中具有正定性的是().A、B、C、D、答案：D解析：115.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：116.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：117.A、4x+2y-z

28、=0B、4x-2y+z+3=0C、16x+8y-16z+11=0D、16x-8y+8z-1=0答案：C解析：118.设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Yy的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（）。A、fX（x）B、fY（y）C、fX（x）fY（y）D、fX（x）/fY（y）答案：A解析：因为（X，Y）服从二维正态分布，且相关系数0，故X，Y相互独立，故fX|Y（x|y）f（x，y）/fY（y）fX（x）fY（y）/fY（y）fX（x）。119.A、2B、2C、5D、5答案：C解析：考察的是格林公式的运用。根据格林

29、公式得。120.已知二维随机变量（X，Y）的联合密度f（x，y）满足条件f（x，y）f（x，y）或f（x，y）f（x，y），且XY存在，则XY（）。A、1B、0C、1D、1或1答案：B解析：121.实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（）。A.二次型的标准形的n个系数全为正A、|A|0B、矩阵A的特征值为2C、rD、=n答案：A解析：122.A、1B、0C、2D、不存在答案：B解析：提示：求出当x0+及x0-时的极限值。123.设A是一个n阶方阵，已知A=2，则-2A等于：A、（-2）n+1B、（-1）n2n+1C、-2n+1D、-22答案：B解析：124.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：

30、。125.A、0.9544B、0.9312C、0.9607D、0.9722答案：A解析：126.A、B、C、D、答案：D解析：127.已知f（x）在x0处某邻域内连续，则在x0处f（x）（）。A、不可导B、可导且f（0）2C、取得极大值D、取得极小值答案：D解析：已知f（x）在x0的某邻域内连续，且，故f（0）0，f（0）0，f（0）2，故f（x）在x0处取到极小值。128.A、B、C、2xD、答案：D解析：显然(A)和(B)不是特解，(C)不满足方程。129.设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为矩阵，现有4个命题：若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；若秩(A)

31、秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解A、B、C、D、答案：B解析：130.点（2，1，1）到直线的距离为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：131.盒子中装有10个晶体管，其中7个是一级品.从盒子中任意取2次，每次1个.在下列两种情形下，分别求取出的晶体管中恰有1个是一级品的概率.(1)先取出的晶体管不放回盒子；第二次取到一级品的概率等于().A、6/9B、7/9C、7/10D、6/10答案：C解析：这是一个典型的“抽签”(俗称抓阄)模型，这类问题必定满足“抽到的概率与次序无关”，由于第

32、一次取到一级品的概率为0.7，因此第二次取到一级品的概率也是0.7.故选C.132.A、B、C、D、答案：A解析：133.设随机变量X的概率密度函数为（x），且已知（x）（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：134.A、B、C、D、答案：D135.总体XN(,52),则总体参数的置信度为1a的置信区间的长度().A、与无关B、随的增加而增加C、随的增大而减少D、与有关但与的增减性无关答案：C解析：总体方差已知，参数卢的置信度为1-的置信区间为，其中n为样本容量，长度，因为越小，则越大，所以置信区间的长度随增大而减少，选(C).136.A、

33、必绝对收敛B、必条件收敛C、必发散D、可能收敛，也可能发散答案：D解析：137.连续型随机变量X的概率密度函数为，则PX90（）。A、1B、1/4C、1/9D、1/2答案：A解析：138.对于随机变量X1,X2,Xn,下列说法不正确的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若X1，X2，Xn相互独立，则(B)，(C)是正确的，若X1，X2，Xn两两不相关，则(A)是正确的，选(D).139.设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是().A、A=0或B=0B、BA=0C、D、答案：D解析：140.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：141.以C表示事件“零件长度合格且直径不合格

34、”，则C的对立事件是()。A、“零件长度不合格且直径合格”B、“零件长度与直径均合格”C、“零件长度不合格或直径合格”D、“零件长度不合格”答案：C解析：142.A、B、C、D、答案：B解析：143.设y（4x4）/x22，则曲线在拐点处的切线方程为（）。A、y26/92（x1）/27B、y26/94（x1）/27C、y26/94（x3）/27D、y26/92（x3）/27答案：C解析：144.设，是n维向量，已知，线性无关，可以由，线性表示，不能由，线性表示，则以下选项中正确的是()。A、，线性无关B、，线性无关C、，线性相关D、，线性无关答案：D解析：根据线性相关的定义，若一个向量可以由一

35、些线性无关的向量线性表出，则这个向量与它们线性相关，否则线性无关，因此，线性相关，线性无关。145.点(0，1)是曲线y=ax3+bx+c的拐点，则a、b、c的值分别为:A、a=1，b=-3，c=2B、a0的实数，b为任意实数，c=1C、a=1，b=0，c=2D、a=0，b为任意实数，c=1答案：B解析：提示：利用拐点的性质和计算方法计算。如（0，1）是曲线拐点，点在曲线上，代入方程1=c，另外若a=0，曲线：y=bx+c为一条直线，无拐点。所以a0。当a0时，y"=6ax，令y"=0，x=0，在x=0两侧y"异号。146.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：1

36、47.设随机变量，满足PX1X201，则PX1X2等于（）。A、0B、1/4C、1/2D、1答案：A解析：二维随机变量（X1，X2）的联合分布和边缘分布如图所示。其中a，b，k待定。根据题意PX1X201，故PX1X200，则acgk0，再根据边缘分布的性质，可得bdfh1/4，从而e1/2（bh）1/21/20。故PX1X2PX11，X21PX10，X20PX11，X21aek0，因此应选A。148.设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是().A.若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵B.若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵B、若AB不是可逆阵，则C、B也都不是可逆阵D、答案：D解析

37、：149.已知f（x）是三阶可导函数，且f（0）f（0）f（0）1，f（2）1/2，则积分（）。A、2B、4C、6D、8答案：C解析：150.A、3B、2C、4D、1答案：D解析：由于连续型随机变量的分布函数是连续函数，因此，由F(x)在x=1处连续得到F(1-)=F(1)，即k=1.故应选D.151.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：152.设二维随机变量（X，Y）的概率密度函数为，则C（）。A、1/（3R3）B、1/（2R3）C、2/（R3）D、3/（R3）答案：D解析：153.设，则使f（x）在x0点处连续的最小自然数为（）。A、n1B、n2C、n3D、n4答案：C解析：154.设A

38、，B是n阶方阵，A0且AB=0，则（）.A、|B|=0或|A|=0：B、B=0；C、BA=O：D、答案：A155.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：156.A、1/3B、2/3C、1/2D、1/4答案：B解析：157.设a，b为非零向量，且满足(a+3b)(7a-5b)，(a-4b)(7a-2b)，则a与b的夹角=()。A、0B、C、D、答案：C解析：158.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：159.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在0，6上服从均匀分布，X2N（0，22），X3服从参数为3的泊松分布，记随机变量YX12X23X3，则D（Y）（）。A、56B、48C、72D

39、、46答案：D解析：160.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：161.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：162.级数的收敛性（）。A、与，无关B、仅与取值有关C、仅与取值有关D、与，取值均有关答案：D解析：可见敛散性与，的取值均有关，故应选（D）。163.设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？A、必条件收敛B、必绝对收敛C、必发散D、可能收敛，也可能发散答案：D解析：提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。164.若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？A、必绝对收敛B、必条件收敛C、必发散D、可能收敛，也可能发散答案：D解析：提示：举例

40、说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。165.设函数zf（x，y）的全微分为dzxdxydy，则点（0，0）（）。A、不是f（x，y）的连续点B、不是f（x，y）的极值点C、是f（x，y）的极大值点D、是f（x，y）的极小值点答案：D解析：166.设，则f（1）（）。A、2000arctan（1/4）B、1000C、2000D、500答案：D解析：167.设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Zmin（X，Y）的分布函数是（）。A、FZ（z）maxFX（x），FY（y）B、FZ（z）minFX（x），FY（y）C、FZ（z）11FX（x）1FY（y）D、

41、FZ（z）FY（y）答案：C解析：FZ（z）PZzPmin（X，Y）z1Pmin（X，Y）z1PXz，Yz1PXzPYz11FX（x）1FY（y），故应选C。168.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：169.设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D、矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价答案：B解析：170.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：171.设XP()，且PX=3=PX=4，则为()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：172.A、

42、AB、BC、CD、D答案：C解析：173.设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为(x)。如果(1)=0.84，则PX1的值是：A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案：B解析：提示：XN(0,1),P-aXa=2(a)-1。174.A、E均为三阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB2AB，则（AE）1（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由等式AB2AB可得，（ABB）（2A2E）（AE）（B2E）2E，即（AE）（B2E）/2E，故有175.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：176.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：177.A、充分条件，但非必要条件B、必要条

43、件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：C解析：利用级数收敛定义。178.下面算式中哪一个是正确的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本题检查向量代数的基本概念，用到两向量的加法、两向量的数量积、向量积的定义。179.关于n级排列，以下结论不正确的是（）.A、逆序数是一个非负整数B、一个对换改变其奇偶性C、逆序数最大为nD、可经若干次对换变为12n答案：C解析：180.设曲线y=1/x与直线y=x及x=2所围图形的面积为A，则计算A的积分表达式为().A、B、C、D、答案：B解析：181.曲线rae及直线，所围图形的面积为（）。A、AB、BC、CD、D答案

44、：D解析：182.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：183.设=1，1，1，=1，2，0，则下列结论中哪一个正确？()。A、与平行B、·=3C、与垂直D、×=2，-1，-1答案：B解析：显然两向量不平行，·=1·1+1·2+1·0=3。184.A、B、C、D、答案：C解析：驻点和导数不存在点都是极值可疑点。185.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：186.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根据高斯公式得187.二维随机变量（X，Y）在区域D：（x，y）|axb，cyd上服从均匀分布，则X的边缘密度函数为fX（x）（）。A、

45、AB、BC、CD、D答案：C解析：X，Y的联合概率密度为故188.A、AB、BC、CD、D答案：D189.A、1B、2C、3D、4答案：B解析：190.A是n阶可逆矩阵，|A|a，且A的各行元素之和均为b，则|A|的代数余子式之和（）。A、a/bB、na/bC、nabD、ab答案：B解析：191.A、B、C、D、答案：B解析：192.设A是一个n阶矩阵，那么是对称矩阵的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：193.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：194.设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题：(1)AB；(2)A,B合同；(3)A,B等价；(4)A=B中正确的命题

46、个数为().A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B解析：因为A，B的特征值为-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因为r(A)=r(B)=3，所以A，B等价，但A，B不一定相似或合同，选(B).195.某人连续向一目标独立射击(每次命中率都是3/4)，一旦命中，则射击停止，设X为射击的次数，那么射击3次停止射击的概率是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：196.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：197.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：198.设f（x）是可导函数，x是自变量在点x处的增量，则（）。A、2f（x）f（x）B、f（x）f（x）C、f（x）f2（x）D、（f（x）

47、2f（x）答案：A解析：199.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：200.设函数f（x）在区间1，1上连续，则x0是函数的（）。A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点答案：B解析：由函数可知，g（x）在x0处无定义，即x0是g（x）的间断点。又，故x0是g（x）的可去间断点。201.设随机变量X的密度函数为f(x)=（a>0,A为常数）,则PaA、与b无关,且随a的增加而增加B、与b无关,且随a的增加而减少C、与a无关,且随b的增加而增加D、与a无关,且随b的增加而减少答案：C解析：202.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：203.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：204.下列结论正确的是().A、x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件B、z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件C、z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件D、z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件答案：D解析：由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故D正确.205.函数的可去间断点的个数为A、0B、1C、2D、3