苏教版八年级下旋转、中心对称、平行四边形练习题(含难题)

1、旋转、中心对称、平行四边形【知识点】1、旋转:在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称 为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角2、*图形旋转的性质.(1) 旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.3、 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合， 那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对 应点叫做对称点4、*中心对称的性质(1) 中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转180°，旋转后的 图形能与原来的图形重合；(2)

2、中心对称图形是对一个图形来说的，是一个图形所具有的性质；(3) 中心对称与中心对称图形既有区别又有联系：如果将成中心对称的两个图形 看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心 对称.5、中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。6对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心一点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折后图形的左右两部分重合旋转后与原图形重合7、概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形8、平行四边形的对边相等、对角相等、对

3、角线互相平分.9、定理1： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.10、定理2:两组对边分别 相等的四边形是平行四边形.11、定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形【练习】1 下列说法中，不正确的是（）A 关于某一点中心对称的两个图形全等B全等的两个图形一定关于某一点成中心对称C. 圆是中心对称图形D. 任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称2、在上列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知 识的是（）3、如图在四边形ABCD中，AB / CD,BC丄CD,垂足为点C, E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F.（1）图中 EFD可以由 着点 转

4、 后得到;若AB = 4, BC = 5, CD = 6,则厶BCF的面积为4、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有个.5、如图，AB丄BC, AB = BC = 2 cm,弧OA与弧0C关于点0成中心对称，则AB、BC、弧0C、弧0A所围成的面积是 cm2.6 如图，在口ABCD中,对角线AC、BD相交于点0.如果AC = 14, BD = 8, AB 二x,那么x的取值范围是.第5题第6题第7题可以作为旋转中心的点有个.可以作为旋转中心的点有个.7、如图, ABCD中 A吐 3, AD= 4, / ABC= 60° ,过

5、BC的中点 E作 EF丄AB,垂足为点F与DC的延长线相交于点 巴则厶DEF的面积是.8、 根据如图所示的（1）, （2）, （3）三个图所表示的规律，依次下去第片个图中 平行四边形的个数是（）48,DE=5, DF=10则-：二-的面积等于（）A. 87.5B. 80C. 75D. 72.5可以作为旋转中心的点有个.10、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延 长线于F点，越三EF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下 面四个条件中可选择的是（ ）可以作为旋转中心的点有个.可以作为旋转中心的点有个.D.药= _8E可以作为旋转中心的点有个.可以

6、作为旋转中心的点有个.11、如图，在口 ABC中,对角线ACBD交于点O,下列式子中一定成立的是（）Ao AC丄 BDB.OA=0CC。AC=BD D.A0=ODc()EE()3B55CD153oHDABCGEA. 2o G GGG平行四边形综合训练（只填番号）15、在 CABCD 中，点 Ai, A2, A3,A4 和 Ci, C2, C3, C4 分别是 AB 和 CD 的五等上的点，且 AE / CF,交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH（第10题）12、能判定四边形是平行四边形的条件是A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边相等，一组邻角相等;C. 一组对边平行，一组邻角

7、相等D. 一组对边平行，一组对角相等13、如图，在平行四边形ABCD 中,F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N。 给出下列结论： ABM CDN ;AM= AC;DN=2NF;Ssmb J Saabc。其中正确的结论是日 厶74、如图，以 ABC的顶点的大小为分点，点B1, B2和D1, D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形 A4B2C4D216、已知：平行四边形 ABCD中，E、F分别是BA、DC（第11题）(第 14 题)A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心, 以AB长为半径作弧，两弧交于点 D，连接AD , CD .若/ B = 65°，则

8、/ ADC的面积为1，则DKBCD的面积为1 如图,E是口 ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F,若/ FCD=ZD,则下列结论不成立的是A. AD= CFB. BF= CFD. DE= EFAC平分/ DAB, AB= 3,则、ABCD的周长为（）D. 15E是边BC的中点，AB= 4,则A. 6B. 9C. 123.如图，在 ABCD中, AC与BD相交于点O,点 OE的长是（）A. 2B.C. 1D.-2已知DE= 2,则AB等于()D. 44.如图，D、E分别是 ABC的边AC和BC的中点，A. 1B. 2C. 35 .过口 ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于

9、点E,交直线CD于点F若 AB= 4, AE= 6,贝U DF的长是.6.如图，平行四边形ABCD中, /ABO60° , E、F分别在CD BC的延长线上，AE/ BD, EF丄BC, DF= 2,则 EF的长为7.如图，在口ABCD中，E是AD边上的中点，若/ABE=Z EBC AB= 2,则口 ABCD 的周长.8.如图，在口ABCD中，/ A= 130°,在 AD上取 DE= DC则/ECB的度数是9. 如图，已知，在 ABCD中，AE= CF, M、N分别是DE、BF的中点, 求证：四边形MFNE是平行四边形.10. 如图，分别以RtAABC的直角边AC及斜边AB

10、向外作等边 ACD等边 ABE已知/ BAO 30° ,EF丄AB,垂足为F,连接DF.(1)试说明：AC= EF;(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.11. 如图所示，AD是厶ABC的中线，BE交AC于E、交AD于F，且AE = EF.求证：AC = BF.12. 如图所示，已知AO是厶ABC中/A的角平分线，BD丄AO的延长线于D,E是BC的中点，求证：DE= 1 (AB AC)213. 如图， AOBC对角线交点为E,双曲线y= 4，经过A、E两点，求平行四x边形AOBC的面积.平面上的一组3条平行线与另一组5条平行线相交,可构成平行四边形的个数为（）A. 24B. 28C

11、. 30D. 3215.如图，在口 ABCD 中，BC = 2AB ,CE丄AB于E,F为AD的中点，若/AEF = 54°，则/ B=().A. 54°B. 60D. 72ABC. 6616.如图所示，ABCD中，/ ABC = 75°，AF丄BC于F，AF交BD于E,若 DE = 2AB，则/ AED的大小是（）A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°17 .如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1、S2的大小关系（）A . S1 = S2 B . S1> S2C . S1 S2D .无法确定参考答案3、 EB