19.2.2 一次函数-八年级数学人教版（解析版）

1、第十九章 一次函数19.2.2 一次函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列函数中，y是x的一次函数的是y=x-6；y=-3x1；y=-0.6x；y=7-xABCD【答案】C【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有y=x-6；y=-3x1；y=-0.6x；y=7-x，故选C2如果是一次函数，那么的值是A2B-2C±2D±1【答案】B【解析】由题意得：，解得m=-2，故选B3下列说法中正确的是A一次函数是正比例函数B正比例函数不是一次函数C不是正比例函数就不是一次函数D不是一次函数就不是正比例函数【答案】D【解析】A一次函数不一定是正比例

2、函数，故本选项说法错误；B正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；C不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；C不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D4一次函数y=-2x+1的图象经过A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函数y=-2x+1中，k=-2<0，b=1>0，一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，故选B5把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是A1<m<7B3<m<4Cm>1Dm<4【答案】C【解析】直线向上平移m

3、个单位后可得：，联立两直线解析式得：，解得，交点坐标为，交点在第一象限，解得m>1，故选C6如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是Am>0Bm0Cm<0Dm0【答案】A【解析】图象一定经过第二象限，则函数一定与轴的正半轴相交，因而，故选A7关于函数y=-x+1，下列结论正确的是A图象必经过点（-1，1）By随x的减小而减小C当x>1时，y<0D图象经过第二、三、四象限【答案】C【解析】选项A，当x=-1时，y=2，图象不经过点（-1，1），选项A错误；选项B，k=-1<0，y随x的增大而减小，选项B错误；选项C，y随x的增大而减小，当

4、x=1时，y=0，当x>1时，y<0，选项C正确；选项D，k=-1<0，b=1>0，图象经过第一、二、四象限，选项D错误故选C8一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为Ak=，b=1Bk=-2，b=1Ck=，b=1Dk=2，b=1【答案】B【解析】由图象可知：过点（0，1），（，0），代入一次函数的解析式得：，解得：k=2，b=1，故选B二、填空题：请将答案填在题中横线上9已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为_【答案】m>3【解析】y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，m-3>0，解得m>3故

5、答案为：m>310点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1_y2（填“>”或“=”或“<”）【答案】<【解析】k=2>0，y将随x的增大而增大，2>1，y1<y2，故y1与y2的大小关系是：y1<y2，故答案为：<11已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（-2，-4），则这个一次函数的解析式为_【答案】y=x-3【解析】一次函数的图象与直线y=x+3平行，设一次函数的解析式为y=x+b一次函数经过点（-2，-4），×（-2）+b=-4，解得b=-3，所以这个一次函数的表达式是：y=x-3故答案

6、为：y=x-312若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k0）的图象上，当-1x12时，-2y11，则这条直线的函数解析式为_【答案】y=x-1或y=-x【解析】点M（x1，y1）在在直线y=kx+b上，-1x12时，-2y11，点（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直线上，则有：，或，解得或，y=x-1或y=-x，故答案为：y=x-1或y=-x三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）（1）求此一次函数的解析式；（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标【解析】（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是

7、常数，且k0），则，k=2，b=1其解析式为y=2x-1，（2）点C（m，2）在y=2x-1上，2=2m-1，m=，点C的坐标为（，2）14已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积【解析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，则得到y=x-（2）根据一次函数的解析式y=x-，得到当y=0，x=；当x=0时，y=-所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，-）（3）在y=x-中，令x=0，解得：y=-，在y=x-中，令y=0，解得：

8、x=因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：15已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小【解析】（1）一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，-2k2+32=0，解得：k=±4，4-k0，k=-4（2）一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），-2k2+32=-2，解得：k=±（3）一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，4-k=-1，k=5（4）一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，4-k<0，k>416已知一次函数图象经过（-4，-9）和（3，5）两点（1）求一次函数解析式（2）求图象和坐标轴交点坐标并画出图象（3）求图象和坐标轴围成三角形的面积（4）若点（2，a）在函数图象上，求a的值【解析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把点（3，5），（-4，-9）分别代入解