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文档简介
1、第十九章 一次函数19.2.2 一次函数一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列函数中,y是x的一次函数的是y=x-6;y=-3x1;y=-0.6x;y=7-xABCD【答案】C【解析】根据一次函数的定义,可知是一次函数的有y=x-6;y=-3x1;y=-0.6x;y=7-x,故选C2如果是一次函数,那么的值是A2B-2C±2D±1【答案】B【解析】由题意得:,解得m=-2,故选B3下列说法中正确的是A一次函数是正比例函数B正比例函数不是一次函数C不是正比例函数就不是一次函数D不是一次函数就不是正比例函数【答案】D【解析】A一次函数不一定是正比例
2、函数,故本选项说法错误;B正比例函数是一次函数,故本选项说法错误;C不是正比例函数,但有可能是一次函数,故本选项说法错误;C不是一次函数就不是正比例函数,故本选项说法正确,故选D4一次函数y=-2x+1的图象经过A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函数y=-2x+1中,k=-2<0,b=1>0,一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限,故选B5把直线向上平移m个单位后,与直线的交点在第一象限,则m的取值范围是A1<m<7B3<m<4Cm>1Dm<4【答案】C【解析】直线向上平移m
3、个单位后可得:,联立两直线解析式得:,解得,交点坐标为,交点在第一象限,解得m>1,故选C6如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限,那么m的取值范围是Am>0Bm0Cm<0Dm0【答案】A【解析】图象一定经过第二象限,则函数一定与轴的正半轴相交,因而,故选A7关于函数y=-x+1,下列结论正确的是A图象必经过点(-1,1)By随x的减小而减小C当x>1时,y<0D图象经过第二、三、四象限【答案】C【解析】选项A,当x=-1时,y=2,图象不经过点(-1,1),选项A错误;选项B,k=-1<0,y随x的增大而减小,选项B错误;选项C,y随x的增大而减小,当
4、x=1时,y=0,当x>1时,y<0,选项C正确;选项D,k=-1<0,b=1>0,图象经过第一、二、四象限,选项D错误故选C8一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的值分别为Ak=,b=1Bk=-2,b=1Ck=,b=1Dk=2,b=1【答案】B【解析】由图象可知:过点(0,1),(,0),代入一次函数的解析式得:,解得:k=2,b=1,故选B二、填空题:请将答案填在题中横线上9已知一次函数y=(m-3)x-2的图象经过一、三、四象限,则m的取值范围为_【答案】m>3【解析】y=(m-3)x-2的图象经过一、三、四象限,m-3>0,解得m>3故
5、答案为:m>310点(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1_y2(填“>”或“=”或“<”)【答案】<【解析】k=2>0,y将随x的增大而增大,2>1,y1<y2,故y1与y2的大小关系是:y1<y2,故答案为:<11已知一次函数的图象与直线y=x+3平行,并且经过点(-2,-4),则这个一次函数的解析式为_【答案】y=x-3【解析】一次函数的图象与直线y=x+3平行,设一次函数的解析式为y=x+b一次函数经过点(-2,-4),×(-2)+b=-4,解得b=-3,所以这个一次函数的表达式是:y=x-3故答案
6、为:y=x-312若点M(x1,y1)在函数y=kx+b(k0)的图象上,当-1x12时,-2y11,则这条直线的函数解析式为_【答案】y=x-1或y=-x【解析】点M(x1,y1)在在直线y=kx+b上,-1x12时,-2y11,点(-1,-2)、(2,1)或(-1,1)、(2,-2)都在直线上,则有:,或,解得或,y=x-1或y=-x,故答案为:y=x-1或y=-x三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13已知一次函数经过点A(3,5)和点B(-4,-9)(1)求此一次函数的解析式;(2)若点C(m,2)是该函数上一点,求C点坐标【解析】(1)设其解析式为y=kx+b(k、b是
7、常数,且k0),则,k=2,b=1其解析式为y=2x-1,(2)点C(m,2)在y=2x-1上,2=2m-1,m=,点C的坐标为(,2)14已知一次函数的图象经过点A(2,1),B(-1,-3)(1)求此一次函数的解析式;(2)求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标;(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积【解析】(1)根据一次函数解析式的特点,可得出方程组,解得,则得到y=x-(2)根据一次函数的解析式y=x-,得到当y=0,x=;当x=0时,y=-所以与x轴的交点坐标(,0),与y轴的交点坐标(0,-)(3)在y=x-中,令x=0,解得:y=-,在y=x-中,令y=0,解得:
8、x=因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是:15已知一次函数y=(4-k)x-2k2+32(1)k为何值时,它的图象经过原点;(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2);(3)k为何值时,它的图象平行于直线y=-x;(4)k为何值时,y随x的增大而减小【解析】(1)一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象经过原点,-2k2+32=0,解得:k=±4,4-k0,k=-4(2)一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象经过(0,-2),-2k2+32=-2,解得:k=±(3)一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象平行于直线y=-x,4-k=-1,k=5(4)一次函数y=(4-k)x-2k2+32中y随x的增大而减小,4-k<0,k>416已知一次函数图象经过(-4,-9)和(3,5)两点(1)求一次函数解析式(2)求图象和坐标轴交点坐标并画出图象(3)求图象和坐标轴围成三角形的面积(4)若点(2,a)在函数图象上,求a的值【解析】(1)设一次函数解析式为y=kx+b,把点(3,5),(-4,-9)分别代入解
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