人教版八年级数学上册第11章 三角形 单元练习

1、第11章 三角形一选择题（共8小题）1以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A7cm、5cm、12cmB6cm、8cm、15cmC8cm、4cm、3cmD4cm、6cm、5cm2如图，AOBCOD，A和C，B和D是对应顶点，若BO8，AO2，AB7，则AD的长为（）A10B8C5D不能确定3如图，已知12，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）AADBADCBBCCDBDCDABAC4生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A稳定性B全等性C灵活性D对称性5如图所示，已知ABCD且ABCD，ADBC，那么图中共有全等三角形

2、（）A8对B4对C2对D1对6如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有（）A4对B5对C6对D7对7根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是（）A已知三个角B已知三边C已知两角和夹边D已知两边和夹角8如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且ABAC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）AAD和BC，点DBAB和AC，点AC

3、AC和BC，点CDAB和AD，点A二填空题（共7小题）9在ABC中，若A：B：C1：3：5，这个三角形为 三角形（按角的分类）10若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是 11如图：已知12，请你添加一个条件使ABCBAD，你的添加条件是 （填一个即可）12如图，ABCAED，C40°，EAC30°，B30°，则D ；CAD 13如图，ABC中，A40°，B72°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF 度14如图，ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是 1

4、5如图，ABC中ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D（1）若A38°，则DBC （2）若AC+BC10cm，则DBC的周长为 三解答题（共6小题）16如图，CD平分ACB，DEBC，AE2cm，DE3cm，求AC长17如图，AEBC，BC50°，求DAC的度数18如图，ABC中，ABAC，D是AB边上的一点，DE垂直平分AC，A40°，求BDC的度数19如图所示，在RtABC中，ACB90°，ACBC，D为BC边上的中点，CEAD于点E，BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF20如图，已知l1l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B

5、，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）（1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系（只须写出结论）21如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90°（1）当点D在AC上时，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；（2）将图中的ADE绕点A顺时针旋转（0°90°），如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由参考答案一选择题（共8小题）1 D2 A3 C4 A5 B6 A7 A8 A二填空题（

6、共7小题）9钝角10 11cm或13cm11 ADBC12 40°，140°13 7414 615（1）33° （2）10cm三解答题（共6小题）16解：由CD平分ACB，ACDBCD，又DEBC，EDCBCD，即ECDEDC，ECD是等腰三角形，CEDE，又AE2cm，DE3cm，ACAE+EC2+35cm；答：AC的长是5cm17解：AEBC，BC50°，DAEB50°，CAEC50°，DADCDAE+CAE50°+50°100°18解：ABC中，DE垂直平分AC，A40°，ADCD，ACD

7、A40°BDC是ACD的外角，BDCA+ACD40°+40°80°19证明：连接DF，BCE+ACE90°，ACE+CAE90°，BCECAEACBC，BFACBFBCACDCBF90°，ACCB，ACDCBFCDBFCDBDBC，BFBDBFD为等腰直角三角形ACB90°，CACB，ABC45°FBD90°，ABF45°ABCABF，即BA是FBD的平分线BA是FD边上的高线，BA又是边FD的中线，即AB垂直平分DF20解：（1）如图，过点P做AC的平行线PO，ACPO，CPO，又ACBD，POBD，DPO，+（2）P在A点左边时，；P在B点右边时，（提示：两小题都过P作AC的平行线）21证明：（1）延长BD交CE于F，在EAC和DAB中，EACDAB（SAS），BDCE，ABDACE，AEC+ACE90°，ABD+AEC90°，BFE90°，即ECBD；（2）延长BD交CE于F，BAD+CAD90°，CAD+E