1021 等腰三角形教案

1、等腰三角形教学设计济宁市第十四中学 王波课题等腰三角形课型新授课时第一课时授课人王波教学目标1.知识与技能 （1）经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理； （2）掌握等腰三角形的性质和判定，能灵活地运用他们进行论证和计算。 2.过程与方法通过对等腰三角形性质定理和判定定理的证明，掌握综合法证明问题的方法，并提高分析问题、解决问题的能力，体会分类讨论和方程的思想。3.情感态度与价值观通过合作探索、自主学习、小组讨论等学习活动，体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学习数学的热情和自信心。教学重难点等腰三角形性质

2、和判定的证明过程，特别是证明等腰三角形性质时辅助线的作法。教学方法启发式 教学环节教学内容师生活动设计意图<启动><自动>1微视频：丰富的图形世界2回顾思考等腰三角形的性质：等边对等角：三线合一。1证明性质1：等边对等角符号语言：2证明性质2：三线合一生观看视频，师提出问题：有哪些熟悉的图形？师提出问题，生回答，其余生补充。点题，引入课题。学生思考：（1） 通常如何证明两个角相等？（2） 如何构造两个全等的三角形?教师折纸演示。生小组内合作交流.师巡视，适时指导。分组展示交流结果，学生代表上台板演，其余学生学案上完成，师生评议板演学生作品。师课件展示另一种证法，生核对答

3、案。师提出问题：由BAD CAD，除了可以得到 B=C之外，你还可以得到哪些相等的线段和相等的角？生思考，代表发言。跟踪练习：根据等腰三角形性质2填空：在ABC中， AB=AC， ADBC _ = _，_= _. AD是中线_ ，_=_ AD是角平分线 _ _ ，_ =_。激起学生的兴趣，激发学生的学习欲望，感受等腰三角形在生活中存在的广泛性和研究的必要性。建立本节知识的生长点，为证明性质奠定基础。启发学生寻找添加辅助线的方法，多种方法展示，拓宽视野。数学符号语言的书写，为解题规范打好基础。通过问题串，层层递进，得出结论。能使每个学生都积极的参与到课堂之中，同时体现了利用几何逻辑推理的形式充分

4、的把等腰三角形的性质进行再现,再一次体现了性质的重要性。<联动>90°ABC30°ABC120°ABC110110°<传动>ABDCO<畅谈收获>探索等腰三角形的判定定理：等角对等边符号语言：巩固训练1. 如图，在下列等腰三角形中分别求出它们底角的度数：2.已知等腰ABC中，B=800,则A的度数为_. 3.已知等腰ABC中，B=1100,则A的度数为_. 例题：如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD. 谈谈你在这节课中，有什么收获？师提出问题：等腰三角形的两个底角相等，反过来，有两个角相

5、等的三角形是等腰三角形吗？引导学生分析已知和求证。生先独立思考，然后小组讨论交流，教师巡视指导，学生代表展示方法，并上台板演，其余学生学案上完成，师生评议。师课件展示另一种证明方法。将“等边对等角”和“等角对等边”进行比较学生口答。学生代表展示，最后请A层学生总结。强调分类讨论：B既可能是顶角，也可能是底角。独立读题并思考2分钟，学生代表上台展示解题思路，师评价。学生在学案上独立完成证明过程，投影展示学生作品，师生评议。互讲本节课所学的内容，总结本节课所学的知识和应注意的问题，然后请一位同学总结，若小组内不能解决的困惑可举手提问.提问逆命题是否正确，提高学生逆向思维能力，多种方法展示，拓宽视野

6、。数学符号语言的书写，为解题规范打好基础。帮助学生进一步区分性质和判定，明确每个命题的已知和结论，从而正确运用。三道练习题层层递进，既能及时巩固新知，又体现了分类讨论的思想。例题既利用了“等边对等角”，也利用了“等角对等边”，提高学生综合运用知识的能力，学生上台展示，提高了学生的语言表达能力。通过谈收获，梳理本节课的知识，形成知识体系，同时渗透方法指导，“举一反三”。<习动><布置作业><板书设计>分层检测：（1、2号学生全部完成，3、4号学生可只完成A组）A组1.如图在三角形ABC中，AB=AD=DC,BAD=36°，则B=_,C=_ 2. 如图

7、在三角形ABC中，AB=AC,外角ACD=100°，则B=_ 3.如果等腰三角形的一边长为6 cm,周长为14 cm,那么另外两边的长分别为_BB组4.已知：如图 AB=AC，D为BC的中点，DEAB , DFAC求证：DE=DF.ABCD125. 如图所示,在ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC.求A的度数.（方程思想）ABCD12ABCD12ABCD12书面作业：P102 习题10.4 知识与技能：必做题：第1,2题， 选做题：第3题 §10.2等腰三角形定理1：等边对等角已知：已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C定理2：三线合一判定定理：等角

8、对等边学生独立完成，先完成者，由老师批改，而后担当老师的“小帮手”，先批改本组内组员的，再批改其它同学的，同时记录批改结果.学生代表回报批改时发现的错误，分析原因，师强调，纠错.部分有能力的同学选做学生分层作业检测学生的学习效果，发动学生帮助教师批改，扩大了批改范围，提高了教师对学生掌握程度的了解，以便于及时查缺补漏.满足不同程度学生的需求，让不同层次的学生都能体会到成功的快乐.提升部分优等生的能力.巩固本节课所学知识，满足不同层次的学生需求。.条理清晰，突出重点.<教后反思>本节课紧扣数学课程标准的要求，通过微视频，创设情境，提出问题，激发学生的数学兴趣，让学生感受等腰三角形在生

9、活中无处不在。通过回忆旧知识-等腰三角形的性质，进一步提出本节课的任务，引入新课。在性质1的证明环节，教师通过折纸操作，启发思路，学生通过独立思考、合作交流、完善方法，规范语言，体会了数学的严谨。借助上台板演学生的图形，教师提出通过三角形全等还能得到哪些结论，过渡自然。通过问题串，层层递进，得出性质2。通过提问性质1的逆命题是否正确，过渡到等腰三角形判定的证明，由于添加辅助线方法与性质1类似，本环节放手给学生独立完成。本节课的引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成通过有针对性的问题的提出，激发学生的求知欲，通过新旧知识的“类比”，有助于学生快速的接受新知识。问题的设计环环相扣，给学生留有充分探索和交流的