11.4三角形内角和定理(第2课时)50135

1、个性化设计:11.4 三角形内角和定理 （第2课时）一、教与学目标：1、三角形内角和定理和推论的应用.2、经历探索三角形外角和的推理的过程，进一步培养学生的推理能力.3、通过探索三角形外角和的推理的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识.二、教与学重点难点：三角形内角和定理及推论的应用，三角形的外角和.三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）回顾导入：1、三角形内角和定理的内容是什么？2、三角形内角和定理的推论的内容是什么？3、几何的证明步骤有哪些？本环节的设置主要是让学生熟练回顾三角形内角和定理及推论，在知识回顾的同时，让学生回忆几何证明

2、的方法步骤，为本节课的学习做好铺垫，引导学生快速进入学习状态。（二）、自主探究，典例解析_D_B_A_C_1典例1 已知：在直角ABC中, ACB=90度，CDAB.求证：1=B (写一写证明过程，与教材对比)在这一环节中让学生通过自主探究活动，自主书写证明方法和步骤，有利于学生对几何证明问题的掌握，通过与教材对比查找不足，学生对知识的掌握更深入，收获会更大。(三)、交流与发现1、合作探究：三角形的外角和等于多少度？ 探究结论：三角形的外角和是度。2、如何证明上述结论？典例2 求证：三角形的外角和等于360度。（自主完成证明过程，与教材对比）3、典例2的另一种证明方法如图，1、2、3是三角形A

3、BC的三个外角，它们的和是多少？分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系？BAC、ABC、ACB有什么关系？证明：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。4、定理应用：如图，D、E两点在BAC的内部，B、F、E、M四点在同一直线上，求A+B+C+D+DEF的度数。（用两种个性化设计:方法）（四）学以致用：1.如图所示,BCAD,垂足是C,B=D,则AED与BED的关系是( ) A.AEDBED B.AEDBED； C.AED=BED D.无法确定2.如图（1）

4、,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,则B=_,C=_. 3. 如图（2），_是ABD的外角，_是BCE的外角，若DEC=60, ECB=40，则DBC=_.（五）达标测评：121、选择题：1（2011四川内江，2，3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是A32 B58C68 D602. （2011四川绵阳5，3）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为A75 B95 C105 D1202、填空题： 3. （2011江西，13，3分）如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBC+PCA+PAB= 度. 4. （2011上海，16，

5、4分）如图， 点B、C、D在同一条直线上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_5. （2011重庆市潼南,13,4分）如图，在ABC中，A=80,点D是BC延长线上一点，ACD=150，则B= .个性化设计:3、解答题：6一个零件的形状如图，按规定A90，B和C，应分别是32和21，检验工人量得BDC148，断定这个零件是否合格？为什么？ 7.已知ABC，ACB的平分线交于I。（1）根据下列条件分别求出BIC的度数：ABC70，ACB50；ACBABC120；A90；An。（2）你能发现BIC与A的关系吗？五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？三角形外角和定理：