141有理数的乘法1导学案

1、教学目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2.使学生会进行有理数的乘法运算。3、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。教学难点：有理数乘法中的符号法则。教学过程：一创设问题情境，引入新课活动1： 1。计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。（比照小学

2、学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。）2思考：两个有理数相乘有几种情况？类比有理数的加法运算，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。二、讲授新课活动2 探索有理数的乘法法则问题1：结合活动1的做法和结果填空：（1）(一2)×5一10； (一2)×4一8；(一2)×3一6；(一2)×1-2 ；（2）(一2)×（一1）2 ；(一2)×(一2)4；（3）(一2)×0 0 ；根据上面的结果你能猜想出有理数的乘法法则吗？师生共析猜想：同号的两个数相乘，

3、积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。零乘以任何数都得零。 问题2借助于数轴来研究有理数的乘法。如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点O。-2-4-6-8-10246810（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？师生共析 w w w .x k b 1.c o m 为区分

4、方向，我们规定：向左为负，向右为正。为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810 （十2）×（十3）6；（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810 （一2）×3一6；（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810-2-4-6-8-10246810 2×（一3）一6；（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？-2-4

5、-6-8-10246810 （一2）×（一3）十6；师生共析观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为 正 数，（2）正数乘以负数积为 负 数，（3）负数乘以正数积为 负 数，（4）负数乘以负数积为 正 数。师一个数和零相乘如何解释呢？生两数相乘，如果有一个因数是零，结果是0。这也可以用蜗牛爬行来解释：第一个数为0，表示蜗牛根本不动；第二个因数为0，表示蜗牛还是不动，两种结果最后仍然是在原处，即结果为0。师生共析由此我们得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（板书）例如：（一5）×（一3） 15

6、 .（一7）×4 -28 .师有理数相乘应分几步完成？-2-4-6-8-10246810生两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。（板书） 这和有理数的加法相类似。巩固提高： 活动3例1 计算：（1）（一3）×9； （2）。解：（1）（一3）×9=-3×9=-27； （2）=1.师生小结我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数，它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：的倒数为（板书）师这里的可取什么值？ 生正数、负数，不能为0，因为0没有倒数。（板书）师正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？生正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（板书）有倒数等于它本身的数，有2个：1和一1（板书） 例2用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温变化量为一6，攀登3千米后，气温有何变化？解：（一6）×3一18，所以气温下降18。活动4练习：教科书练习第39页第1、2、3题。3、 课时小结：这节课