人教版八年级上册 第十二章 全等三角形 12.3角的平分线的性质 同步练习

1、角的平分线的性质 同步练习一选择题（共12小题）1在正方形网格中，AOB的位置如图所示，则点P、Q、M、N中在AOB的平分线上是（）AP点BQ点CM点DN点2如图，OP平分AOB，PDOA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD=3，则PE的最小值（）A等于3B大于3C小于3D无法确定3如图，在CD上求一点P，使它到OA、OB的距离相等，则P点是（）A线段CD的中点BOA与CDB的平分线的交点COB与DCA的平分线的交点DCD与AOB的平分线的交点4如图，射线OC是AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DPOA于点P，DP=4，若点Q是射线OB上一点，OQ=3，则ODQ的面积是（）A3B4C

2、5D65如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：在B的平分线上；在DAC的平分线上；在ECA的平分线上；恰是B，DAC，ECA三个角的平分线的交点上述结论中，正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个6如图，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数为（）A5个B4个C3个D2个7如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90° ADE=CDE DE=BE AD=AB+CD，四个结论中成立的

3、是（）ABCD8如图，已知在四边形ABCD中，BCD=90°，BD平分ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是（）A24B30C36D429如图，已知AOB=30°，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A1B2C4D810如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D211如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D412如图，在

4、ABC中，ABC=50°，ACB=60°，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）ABAC=70°BDOC=90°CBDC=35°DDAC=55°二填空题（共5小题）13如图，ABCD，点P到AB，BC，CD距离都相等，则P= 度14如图，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，若CD=8，点E是AB上一动点，DE的最小值为 15如图，RtABC中，C=90°，ABC的平分线交AC于点P，PDAB，垂足为D，若PD=3，则PC= 16如图，在ABC中

5、，AD为ABC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F若ABD的面积是20cm2，AB=10cm，则DF= cm17如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于 三解答题（共5小题）18如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等19如图，1=23=4求证：AP平分BAC20如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE=CE（1）求证：DEBC；（2）若A=90°，SBCD=26，

6、BC=13，求AD的长21如图，已知ACBD，AE，BE分别平分CAB和DBA，点E在线段CD上（1）求AEB的度数；（2）求证：CE=DE22在四边形ABCD中，CE平分BCD交AD于点E，点F在线段CE上运动（1）如图1，已知A=D=90°若BF平分ABC，则BFC= °若BFC=90°，试说明DEC=ABC；（2）如图2，已知A=D=BFC，试说明BF平分ABC参考答案1-5：BADDD 6-10:CABBC 11-12:CB13、9014、815、316、417、2:3:418、如图所示：19、过P作PQAB于Q，PNBC于N，PMAC于M，1=23=4，

7、PQ=PN，PN=PM，PQ=PM，PQAB，PMAC，AP平分BAC20、：（1）CD平分ACB，ECD=BCD，又DE=CE，ECD=EDC，BCD=CDE，DEBC；（2）如图，过D作DFBC于F，A=90°，CD平分ACB，AD=FD，SBCD=26，BC=13，×13×DF=26，DF=4，AD=421、：（1）ACBD，CAB+ABD=180°AE平分CAB，EAB=CAB同理可得EBA=ABDEAB+EBA=90°，AEB=90°；（2）如图，在AB上截取AF=AC，连接EF，在ACE和AFE中，ACEAFE（SAS）C

8、E=FE，CEA=FEACEA+DEB=90°，FEA+FEB=90°，DEB=FEB在DEB和FEB中DEBFEB（ASA）ED=EFED=CE22、：（1）A=D=90°，A+D=180°，ABCD，ABC+BCD=180°，CE平分BCD，BF平分ABC，CBF=ABC，BCF=BCD，CBF+BCF=×180°=90°，BFC=90°；故答案为：90BFC=90°，CBF+BCF=90°，D=90°，DCE+DEC=90°，CE平分BCD，DCE=BCF，CBF=DEC，由知：ABCD，ABC+BCD=180°，CBF=ABC，DEC=ABC；（2）如图2，延长BF交于点M，BFC=D，BFC+CFM=180°，CFM+D=1