电磁场理论基础

1、第1章 电磁场理论基础1.1 矢量分析1.2 麦克斯韦方程和边界条件1.3 基于麦克斯韦理论的静态场描述1.4 电磁场的波动方程、坡印廷定理和唯一 性定理1.5 动态矢量位和标量位1.6 理想介质中的SUPW1.7 SUPW的反射和折射1.1 矢量分析1.1.1 矢量和矢量场1. 标量（Scalar）和矢量（Vector）（1）定义标量：只有大小、没有方向的量 ； 如：质量、时间、温度、功、电荷矢量：既有大小又有方向的量 ； 如：力、力矩、速度、加速度、电场强度。注：零既没有大小也没有方向，因常出现在矢量的运 算中，作为约定，将零称为零矢量。 第1章 电磁场理论基础1.1.1 矢量和矢量场（2

2、）矢量的表示方法 图示：带箭头的线段； 书写：黑斜体，如 ；或斜体字母上加一箭头，如 。 矢量 的大小称为矢量 的模，记为 或 。 矢量 的方向可用单位矢量 （ ）表示，或 记作 。 注：直角坐标系的基矢量用 ， ， 表示； 圆柱坐标系的基矢量用 ， ， 表示； 球坐标系的基矢量用 ， ， 表示。第1章 电磁场理论基础A oPAAAAAAAa AAaAexeyezeeerezeee1.1.1 矢量和矢量场（2）矢量的表示方法 矢量可用其在坐标轴上的投影，即坐标分量表示 。 直角坐标系中xyzxyyzzAAAxAAAAeeecosAAxcosAAycosAAzcoscoscoszyeeeexA第

3、1章 电磁场理论基础图1-1-1 矢量A分解为直角坐标分量1.1.1 矢量和矢量场（3）位置矢量 定义：从坐标原点指向空间位置点的矢量，记为 。 直角坐标系中，空间任一点 的位置矢量 可用 代表空间点 的位置，函数 可记为 。 rzyxP,zyxzyeeerxPrzyxf, rf第1章 电磁场理论基础 xzyl d3dl1dl2dlO1.1.1 矢量和矢量场（4）微分元矢量 线微分元矢量通常称为线元矢量 线元矢量可表示成三个坐标分量的矢量和。在直角坐标系中有 llddel zyxzyddddddd321eeellllx第1章 电磁场理论基础图1-1-2 直角坐标系中线元矢量l d 1.1.1

4、矢量和矢量场（4）微分元矢量 面微分元矢量通常称为面元矢量dS=ndS 法向矢量n的确定 dS为开表面上的面元，n的方向与围成开表面的有向闭合曲线呈右手螺旋关系。 dS为闭合曲面上面元，n的方向为闭合面的外法线方向。 nSddnS Sd SCSddnS nn第1章 电磁场理论基础图1-1-3 面元矢量Sd图1-1-4 开表面闭合面1.1.1 矢量和矢量场2. 标量场与矢量场 （1）场的定义：若某时空域内的每一时空点，都对应着某个物理量的一个确定的值，就说在该时空域内确定了该物理量的场。 标量场、矢量场 静态场、动态场（时谐场）（2）矢量场的力线 ：表示矢量在空间的分布。 有向曲线上任一点的切线

5、方向与该点的场矢量方向相同。 有向曲线的疏密程度表示各处矢量的大小及变化趋势。 第1章 电磁场理论基础1.1.2 矢量的代数运算1. 矢量的加减法遵循平行四边形法则。 两矢量之和（或差）的直角坐标分量等于两矢量的对应坐标分量的和（或差）。满足交换律与结合律。 2. 矢量与标量相乘（数乘）标量与矢量的积为矢量。标量与矢量相乘满足交换律、结合律和分配律。zzzyyyxxBABABAeeeBAx第1章 电磁场理论基础zzyyxuAuAuAueeeAx 矢量的加减 平行四边形法则1.1.2 矢量的代数运算3. 矢量的乘法（1）矢量的标积 （点积 ）：为标量 。 等于两矢量的模与两矢量正向夹角的余弦三者

6、之积 在直角坐标系中 满足交换律和分配律cosBABAzzyyxxBABABA BABA0BA注：第1章 电磁场理论基础cosABBA图1-1-5 矢量的标积 ABBAn1.1.2 矢量的代数运算（2）矢量的矢积 （叉积 ）：为矢量。 在直角坐标系中 不满足交换律 ：sinBAnBAzxyyxyzxxzyzzyBABABABABABAeeeBAxzzzyyyxxBABABAeeeBAxABBABA/0BA注：第1章 电磁场理论基础图1-1-6 矢量的矢积1.1.2 矢量的代数运算 例例1-1-1 三角形的3个顶点为A（0，0，0）、B（4，6，-2）和C（-2，4，8 ）。 （1）求B点和C点

7、的位置矢量B和C之间的夹角； （2）求B点到C点的距离矢量R及R的方向； （3）判断ABC是否为一直角三角形，并求三角形的面积。 解：解：264zyeeeBx842zyeeeCx(1)0cosBCCBCBCBzzyyxxCBCB9031cos3273cos9947cos120355351353.RzyzyeeeeeeRexxR61484562121CBS1026-zyeeeBCRx(2) 0CBABC为一直角三角形 (3) 第1章 电磁场理论基础1.1.3 矢量场的散度1. 通量 元通量 ：场矢量 穿过面元 的通量。 通量 ：场矢量 穿过任意曲面 的通量。 穿过闭合面的通量 ： 物理意义明确：

8、 若 ，体积内存在着流体的源； 若 ，体积内存在流体的汇（负源）； 若 ，体积内正负源的总和为零。 dASdSAdcosddSASSSAdcosdSASASSSAdcosdSA000第1章 电磁场理论基础 例例1-1-2 已知置于坐标原点处的点电荷q的电位移矢量为 。计算通过以坐标原点为球心、半径为R的球面的电通量。 解：解：rD34rqrReRnqRRqSRqSRRqSSSe222344d4d4dRRSD 说明：通过封闭球面的电通量 的源是球面内的电荷q，它也是产生矢量场 的源。 eD第1章 电磁场理论基础1.1.3 矢量场的散度2. 散度 （1）散度的定义（2）散度的运算 在直角坐标系中

9、引入哈密尔顿算子哈密尔顿算子 散度与微分有相似的运算规则。 VSVrSrArAdlimdiv0第1章 电磁场理论基础zAyAxAzyxAdivzyxzyeeexAeeeeeeAxxzzyyxzyAAAzyxdiv1.1.3 矢量场的散度（3）散度定理SVVSAAdd 例例1-1-3 无界空间中，穿出任意闭合曲面S的电通量等于S所围的体积中的总电荷，即 式中，为电荷体密度。试证明： 。VSVddSDD证明证明 由高斯定理可得VVSVVdddDSD0dVVDD第1章 电磁场理论基础高斯公式高斯公式( (散度定理散度定理) )10divlimvsvd AAS0divlimsvvd AASn1=-n2

10、n1n2 对于有限大体积对于有限大体积v，可将其按如图方可将其按如图方式进行分割，对每一小体积元有式进行分割，对每一小体积元有111divsvdAAS222divsvdAAS)divvdvAsdAS高斯公式高斯公式divSvvddvdv ASAA式中式中s为为v的外表面的外表面 该公式表明了区域该公式表明了区域V V 中场中场A与边界与边界S S上的场上的场A之间的关系。之间的关系。1.1.4 矢量场的旋度1. 环量 流速场中，无漩涡流动时 流体沿闭合回路作漩涡状流动时2. 环量面密度dC AlSCSlA dlim0 SCnM0d Clv第1章 电磁场理论基础图1-1-7 环量面密度定义用图0

11、d Clv1.1.4 矢量场的旋度3. 旋度（1）旋度的定义：若在点M处场矢量A在某方向的环量面密度值最大，并记此最大环量面密度值为R，定义旋度为 旋度的大小等于该点的最大环量面密度值； 旋度的方向就是环量面密度取最大模值时所对应的方向。RA rot第1章 电磁场理论基础1.1.4 矢量场的旋度（2）旋度的运算 在直角坐标系中 采用哈密尔顿算子 运算规则与微分运算规则相似 。yAxAxAzAzAyAxyzzxyyzeeeAxrotAeeeeeeAxxzzyyxzyAAAzyxrotzzyyxAzAyAxeeeAx第1章 电磁场理论基础1.1.4 矢量场的旋度（3）旋度的性质 旋度的散度恒等于零

12、。 旋度场一定是无散场 。（4）斯托克斯定理0A0BABSCSAlAdd第1章 电磁场理论基础斯托克斯定理的证明斯托克斯定理的证明d() dc lAASd() dSlAlAS0dlimro tcnSSlAe由旋度的定义由旋度的定义 对于有限大对于有限大面面积积s，可将其按如图方可将其按如图方式进行分割，对每一小面积元有式进行分割，对每一小面积元有c)11()cdd lAAS22()cdd lAAS() ds ASdclA1.1.5 标量场的梯度1. 方向导数 方向导数是在给定点标量场沿某个方向的变化率。 在直角坐标系中注： 是沿l方向的单位矢量， 为梯度。 第1章 电磁场理论基础 0MulMu

13、0MuMuuululim0coscoscoszuyuxulucoscoscoszyxzyxzuyuxueeeeeecosGeGlGle图1-1-8 方向导数1.1.5 标量场的梯度2. 梯度 （1）梯度G的定义 梯度的运算规则与微分运算规则相似。（2）梯度的性质 函数u(M)的梯度在l方向的投影正好等于它沿l方向的方向导数。 函数u(M)的梯度矢量垂直于过点M的等值面，且指向函数u增加的方向。 梯度矢量的旋度恒等于零。第1章 电磁场理论基础uuGgradzuyuxuuzyeeexluule0u 例例1-1-5 求标量函数 的梯度的散度。 第1章 电磁场理论基础 ru解解: zuyuxuuzye

14、eex222222zuyuxuzuyuxuzyxuzyzyeeeeeexx2222222zuyuxuu注：为拉普拉斯（Laplace）运算。1.1.6 亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理 表述1：对于有限区域内任意一个矢量场，若给定其散度和旋度，则该矢量场就被确定，最多只差一个附加的常矢量；若同时给定了矢量场的散度、旋度和边界条件，则这个矢量场就被唯一确定，并且该矢量场可表示成一个无旋场和无散场之和。 表述2：设矢量场 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量场可表示为 第1章 电磁场理论基础 rF rArrF VVd41rrrFr VVd41rrrFrA1.2 麦克

15、斯韦方程和边界条件1. 微分形式2. 积分形式1.2.1 麦克斯韦方程的一般形式t DJHt BE0BDSCtSDJlHddSCtSBlEdd0dSSBqSSD d 第1章 电磁场理论基础各向同性线性媒质1.2.1 麦克斯韦方程的一般形式3. 电流连续性方程4. 媒质的本构关系第1章 电磁场理论基础t JtDJH0tDJEJMHBPED00EJHBED1.2.2 麦克斯韦方程的复数形式1. 时谐场的复数形式第1章 电磁场理论基础 rrrxxmxtEtEcos, rrryymytEtEcos, rrrzzmztEtEcos,txtxmEEj)j(eReeRextytymEEj)j(eReeRey

16、tztzmEEj)j(eReeReztzzyyxzzyyxEEEEEEtjeRe,eeeeeerExxttjeRe,ErE 例题例题1-2-1 将下列场量的复数形式变换为瞬时表达式，或作相反变换。式中， 是实振幅。 1） ； 2） ； 3） 。第1章 电磁场理论基础0ExeE kzEj0ejxeEkztEkztEtzysin2cos,00eeEx0E解解 1） xttEEtxcoseeRe0jj0 xxeeE2） 2coseejRe,0jj0kztEEtztkzxxeeE3） 2j0j0e2eRe,kztykztEEtzeeExkzyEj0e2jeeEx1.2.2 麦克斯韦方程的复数形式2.

17、将麦克斯韦方程的一般形式写成复数形式 第1章 电磁场理论基础DJHjBEj0BDjJ电流连续性方程的复数形式： 1.2.3 边界条件1. 一般情况（1）D和B的法向分量边界条件第1章 电磁场理论基础snnDD12012BBnnnBB12qSSSS1212d DDnnDnDSDSShvqshV0limd s12DDnD图1-2-1 的法向分量边界条件1.2.3 边界条件（2）E和H切向分量的边界条件 第1章 电磁场理论基础hn1H111ltH2e222tH2le2HM llllllllC12121212dHHneHHneHHeeHeHlHllhtlhtshhSeJeDeJSDJ00limlimd

18、llseJHHne12sttJHH12012EEnttEE12sJHHn12H图1-2-2 的切向分量边界条件1.2.3 边界条件 综上所述，时变电磁场边界条件的一般形式为第1章 电磁场理论基础ss1212121200DDnBBnEEnJHHnsnnnnttsttDDBBEEJHH121212121.2.3 边界条件 两种无耗媒质的分界面（ 、 ） 理想介质和理想导体的分界面（ 、 ） 2. 两种特殊情况 000012121212DDnBBnEEnHHnssDnBnEnJHn000s0sJ012第1章 电磁场理论基础注：n是理想导体表面的外法向。 例题例题1-2-2 矩形波导的截面尺寸及它所在

19、的坐标系如图所示，试求矩形波导的边界条件。第1章 电磁场理论基础 b,xyza解解 ：利用理想介质和理想导体的分界面边界条件ssDnBnEnJHn00电场边界条件磁场边界条件图1-2-3 矩形波导及其所在的坐标系1.3 基于麦克斯韦理论的静态场描述 静态场： ，包括静电场、恒定电场和恒定磁场。1.3.1 静电场方程1. 静电场的基本方程0tDE0微分形式qSCSDlEd 0d积分形式第1章 电磁场理论基础1.3.1 静电场方程2. 静电场的边界条件s12120DDnEEnsnnttDDEE1212若是理想导体与理想介质的分界面若交界面的两侧是理想电介质，有 0s001212DDnEEnnntt

20、DDEE1212sDnEn0sntDE0第1章 电磁场理论基础1.3.1 静电场方程3. 电位（1）电场强度与电位的关系 OrRrq ReRE30204141RqRqRRRRReR2311由于Rq14,0rrEECRq04,rrBABAlEd对于体电荷 CRVVd410对于面电荷 CRSSsd410对于线电荷 CRllld410第1章 电磁场理论基础图1-3-1 场点与源点的位置矢量1.3.1 静电场方程3. 电位（2）电位 的边界条件hE2121dlE21nEDnn11111nEDnn22222snn1122 若交界面的两侧是理想电介质 nn112212 若是理想导体与理想介质的分界面 sn

21、常数第1章 电磁场理论基础 例例1-3-1 同轴线是一种双导体传输线，其横截面如图所示。其中，内导体的外半径为a，外导体的内半径为b，内、外导体间填充媒质的介电常数为，磁导率为，电导率为。若在内、外导体间加恒定电压U，试求单位长度同轴线的电容。解：lrlDlrS2dSDrDlr2rlreE2Uabrrlbalbaln2d2abUClln2第1章 电磁场理论基础图1-3-2 同轴线的横截面 3. 电位（3）电位方程 1.3.1 静电场方程2电位的泊松方程 002电位的拉普拉斯方程 第1章 电磁场理论基础1.3.2 恒定电场方程1. 恒定电场的基本方程 微分形式 本构关系00JE0d 0dSCSJ

22、lE积分形式EJ第1章 电磁场理论基础2. 恒定电场的边界条件 标量形式 以电位表示的边界条件 1.3.2 恒定电场方程001212JJnEEnnnttJJEE1212nnttEEJJ11222112nn112212第1章 电磁场理论基础1.3.3 恒定磁场方程1. 恒定磁场的基本方程 微分形式 本构关系 积分形式：0BJH0dddSSCISBSJlHHHBr0第1章 电磁场理论基础1.3.3 恒定磁场方程2. 恒定磁场的边界条件01212BBnJHHnsnnsttBBJHH1212若两媒质交界面处没有传导面电流，即 0sJ001212BBnHHnnnttBBHH1212第1章 电磁场理论基础

23、例例1-3-2 计算如图所示同轴线单位长度的电感。解解 ：22IWLmCIrHC2dlHrIH2abIrrrIrVHWbaVmln4d2221d21222abLln2第1章 电磁场理论基础图1-3-3 同轴线的横截面 1.3.3 恒定磁场方程3. 矢量磁位（1）矢量磁位A的引入（2）库仑规范 0BAB0A0AAA若引入另一矢量磁位 2AAAA约定：库仑规范第1章 电磁场理论基础1.3.3 恒定磁场方程3. 矢量磁位（3）矢量磁位方程 ABJH HB0AAA20AJA0JA02矢量磁位的泊松方程 02 A0J矢量磁位的拉普拉斯方程 第1章 电磁场理论基础1.3.3 恒定磁场方程（3）矢量磁位方程

24、 在直角坐标系中zzyyxxJAJAJA020202VVRCJAd40VzzzVyyyVxxxCRJACVRJACVRJAVd4d4d4000ssSRd40JAllRd40IA（面电流）（线电流）第1章 电磁场理论基础1.4 电磁场的波动方程、坡印廷定理和唯一性定理1.4.1 电磁场的波动方程1. 时域中的波动方程 由简单媒质填充的无源区域 ： 、 、 。0J00t EHt HE0H0EHEEt2HEtEEE20222tEE0222tHH第1章 电磁场理论基础1.4.1 电磁场的波动方程2. 频域中的波动方程（亥姆霍兹方程）022EEk022HHk0222tEE0222tHH2j22t 第1章

25、 电磁场理论基础1.4.2 坡印廷定理1. 坡印廷定理的微分形式t BHEHt DEJEHEttDEJEBH22121HttttHHHHBH22121EEEEEDEtttt2E JEHEEHHE2222121EHEtHE 第1章 电磁场理论基础1.4.2 坡印廷定理2. 坡印廷定理的积分形式 VEVHEtVVVVdd2121d222HEVEVHEtVVSdd2121ddd222SHEPWWtmeSdddSHE2222121EHEtHE第1章 电磁场理论基础1.4.2 坡印廷定理3. 坡印廷定理的物理意义 电场能量 磁场能量 焦耳热（功率） PWWtmeSdddSHEVEWVed212VHWVm

26、d212VEPVd2坡印廷矢量（能流密度矢量） HES进入体积V内的电磁功率 SPSHEdin第1章 电磁场理论基础SVV物理意义物理意义：单位时间内外界经闭合曲面 流入体积 内的电磁能量等于电场能量和磁场能量的增加率与体积 内变为焦耳热的功率之和。 坡印廷定理就是电磁场中的能量守恒定律。 1.4.2 坡印廷定理4. 平均坡印廷矢量ttttttj2j2jjjjee4141ee21ee21HEHEHEHEHHEESHEHE*ReRettj2-*j2eReeReHEHE 0eeImj2j2ttHEHEHEHEtj2eRe21Re21HEHESttttjjjee21eRe,EEErEttttjjje

27、e21eRe,HHHrHHESSRe21d10avtTT第1章 电磁场理论基础1.4.3 唯一性定理 有界区域内，如果t0时电磁场的初始值处处已知，并且在t0时区域V的边界上电场的切向分量或磁场的切向分量也是已知的，那么，在t0时，区域V内任一点的电磁场就由麦克斯韦方程唯一地确定了。 第1章 电磁场理论基础 例例1-4-1 在如图球形区域，已知：1）在 的球面边界上 ；2）在 的球面边界上 ；3）区域 内电荷体密度为0。求区域 内的电位。ar 0srbr 0brabra解解： 选用球坐标系。 0dddd122rrrr，21crc通解：021sac021 cbc边界条件：bras1102特解：第

28、1章 电磁场理论基础图1-4-1 球形区域剖面图 1.5 动态矢量位和标量位1.5.1 时变场的位函数 1. 位函数的引入0BABA A称为动态矢量位（Wb/m）。 ttAAE0tAE0tAEtAE 称为动态标量位（V）。 第1章 电磁场理论基础1.5.1 时变场的位函数2. 洛伦兹规范3. 位函数方程t AJAA222t222t第1章 电磁场理论基础1.5.2 滞后位 1. 位函数方程的求解 2. 函数 具体形式的确定 3. 滞后位的物理意义 观察点r 处位函数 随时间的变化总是滞后于源随时间的变化，滞后的时间是波从源所在的位置传到观察点所需要的时间。vrtfrvrtfrtr2111,vrt

29、f141VvRtvrtftr,VRvRttrV41,标量滞后位标量滞后位第1章 电磁场理论基础1.5.2 滞后位 4. 矢量滞后位 5. 滞后位的复数形式VVRvRttrd4,JA VkRVRrrde41j VkRVRrrde4jJA 第1章 电磁场理论基础1.5.3 基本电振子的滞后位 1. 滞后位的推导 2. 由滞后位计算电磁场 xyArAAPrzltIIj0e krzrlIrj0e4eAsinecosee4Ij0rkrrlAH1 krkrkrklIj220e1jsin4eHEj1第1章 电磁场理论基础图1-5-1 基本电振子及坐标系1.6 理想介质中的SUPW1.6.1 波动方程的SUP

30、W解 1. 定义 均匀平面电磁波（UPW）：波的等相位面（常量）与等振幅面（常量）均为平面。 正弦均匀平面电磁波（SUPW）：场量随时间作正弦变化的UPW。 2. 通解02222222kzyx0dd222kz0j0ekz第1章 电磁场理论基础若等相位面是xy平面 1.6.1 波动方程的SUPW解3. 两组独立解 无源区域0zEz0EyxkzyykzxxyyxxEEEEj0j0eeeeeeEt EHyxxyxxyyEEHH11eeeeHxyyykzxxxxEHEEx1e1j01eeHeeEyxxxkzyyyyEHEEy1e2j02eeHeeE沿z轴方向传播的SUPW可以分解为两组独立的解第1章

31、电磁场理论基础1.6.1 波动方程的SUPW解4. SUPW解的一般形式rkrkHHEEj0j0eeyxyxyxxyyyxxEEEEj0j00j0j00ee1eeeeHeeEkkek zyxzyxeeer式中：coscoscoszyxkeeee第1章 电磁场理论基础1.6.2 SUPW的传播特性1. SUPW是横电磁波（TEM波） 即场量E和H都垂直于波的传播方向 x y z E H v O 第1章 电磁场理论基础图1-6-1 E、H和k的右手螺旋关系1.6.2 SUPW的传播特性2. 波阻抗 定义： 真空中SUPW的波阻抗 （） 3. 相速度 定义：等相位面传播的速度 真空中 一般介质中 T

32、THE120000kp1cp0001rrpc 第1章 电磁场理论基础1.6.2 SUPW的传播特性 4. 坡印廷矢量 5. 周期与频率 6. 波长与波数 EeEeEeEHESkkkE211kEeS2fT12kp2第1章 电磁场理论基础1.6.3 SUPW的极化特性 极化特性：电场矢量的取向随时间变化的特性，通常用电场矢量的端点（矢端）在空间描绘的轨迹表示。 若矢端轨迹是直线，则称为直线极化； 若矢端轨迹是圆，则称为圆极化； 若矢端轨迹是椭圆，则称为椭圆极化。1. SUPW电场矢端的轨迹方程yyPxxPtEytExcoscos00yyyxxxkztEEkztEEcoscos00第1章 电磁场理论

33、基础1.6.3 SUPW的极化特性2. 直线极化3. 圆极化 左旋圆极化； 右旋圆极化。 Ey Ex E tan00 xyPPEExy2022EyxPP Ey Ex E P1 P2 P3 左旋 x y O Ey Ex E P3 P2 P1 右旋 x y O 第1章 电磁场理论基础图1-6-2 直线极化a） b）图1-6-3 圆极化波的旋转方向1.6.3 SUPW的极化特性4. 椭圆极化 左旋椭圆极化 右旋椭圆极化 xyyPxyyxPPxPEyEEyxEx2200020sincos2 Ey E x y O Ex xyyxyxEEEEcos2tan22020000 xy0yx第1章 电磁场理论基础

34、图1-6-4 椭圆极化1.7 SUPW的反射和折射1.7.1 对理想导体平面的垂直入射1. 理想导体边界面外的场量xyEHxyEHzkmzkmxxxEEEEE11jjeezkEEmzkzkm1jjsin2 jee11zkEEHHHmzkzkmyyy1jjcos2ee11zkxxxEE1jmieeeEzkmxxxEE1jreeeE第1章 电磁场理论基础图1-7-1 SUPW垂直入射到理想导体平面上1.7.1 对理想导体平面的垂直入射2. 讨论（1）合成波为驻波（2）合成波不传播电磁能量（3）理想导体边界面上的电流分布 0cos2sin2 jRe211m1mzkEzkEyxaveeSm002EHx

35、zyyzzseeeHnJ第1章 电磁场理论基础图1-7-2 合成电场的时空关系1.7.2 对理想介质分界面的垂直入射1. 入射波、反射波和透射波的场量 zkxxxEE1jm11ieeeEzkyzyyEH1j1m1i11ie1eEeeH zkxxxEE1jm11reeeEzkyzyyEH1j1m1r11re1eEeeH zkxxxEE2jm22teeeEzkyzyyEH2j2m2t22te1eEeeH第1章 电磁场理论基础图1-7-3 SUPW垂直入射到两种理想媒质分界面上1.7.2 对理想介质分界面的垂直入射2. 反射系数和透射系数 由边界条件 反射系数 透射系数2m1m1mEEE22m11m11mEEE12121m1mEE1221m2m2EE 12121m1mEE1221mm22EE 1第1章 电磁场理论基础1.7.2 对理想介质分界面的垂直入射3. 合成波的场量 在1区 在2区 zkzkxxxxxEEE11jjm111ri1eeeeeEEEzkzkyyyyyEHH11jj1m111ri