北京市大兴区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（word版含答案）

1、北京市大兴区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷数 学一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米0.000005米）的含水颗粒飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离将0.000005用科学记数法表示应为（ ）ABCD2下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3在代数式，中，分式的个数为（ ）A2B3C4D54下列运算正确的是（ ）ABCD5下列因式分解正确的是（ ）ABCD6若一个多

2、边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形7下列三个说法：有一个内角是30°，腰长是6的两个等腰三角形全等；有一个内角是120°，底边长是3的两个等腰三角形全等；有两条边长分别为5，12的两个直角三角形全等其中正确的个数有（ ）A3B2C1D08将一个长为2m，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图1中虛线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个边长为的正方形，则图2中空白部分的小正方形面积是（ ）ABCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若分式有意义，则x的取值范围是_10分解因式：_11若是完全平方式，则

3、k的值等于_12若，且，则分式中的值为_13如图，在中，EF是AC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则的最小值是_14甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程_15如图，在中，交BC于点D若，则_16如图，在中，交BC的延长线于点E，若，点C是BE中点，则_°三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：18计算：19已知，求代数式的值20计算：21解方程：22如图，AC和AE，AB和AD是对应边

4、，点E在边BC上，AB与DE交于点F（1）求证：；（2）若，求的度数23下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程已知：如图1，线段a和线段b求作：，使得，BC边上的中线为b作法：如图2，作射线BM，并在射线BM上截取；作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于点D；以点D为圆心，b为半径作弧，交PQ于点A；连接AB和AC则为所求作的等腰三角形（1）用直尺和圆规，依作法补全图2中的图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：由作图可知，PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上，（_）（填推理的依据）又线段BC的垂直平分线PQ交BC于点D，AD为BC边上的中线2

5、4如图，在中，AD平分，于点E求证：25如图，为等边三角形，D是BC中点，CE是的外角的平分线求证：26观察下列各式：；（1）请你按照以上各式的运算规律，填空_；（_）；（_）（2）应用规律计算：27在中，点D是直线AC上一动点，连接BD并延长至点E，使过点E作于点F（1）如图1，当点D在线段AC上（点D不与点A和点C重合）时，此时DF与DC的数量关系是_（2）如图2，当点D在线段AC的延长线上时，依题意补全图形，并证明：（3）当点D在线段CA的延长线上时，直接用等式表示线段AD，AF，EF之间的数量关系是_28在平面直角坐标系xOy中，对于点P给出如下定义：点P到图形上各点的最短距离为，点P

6、到图形上各点的最短距离为，若，就称点P是图形和图形的一个“等距点”已知点，（1）在点，中，_是点A和点O的“等距点”；（2）在点，中，_是线段OA和OB的“等距点”；（3）点为x轴上一点，点P既是点A和点C的“等距点”，又是线段OA和OB的“等距点”当时，是否存在满足条件的点P，如果存在请求出满足条件的点P的坐标，如果不存在请说明理由；若点P在内，请直接写出满足条件的m的取值范围北京市大兴区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DCABCBCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 10 11 12 2 13

7、4 14 15 9 16 67.5 三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）17解：.4分5分18解： 3分4分5分19解： .2分.3分4分=3×3=9.5分20解： 2分3分4分5分21.解：1分2分3分4分检验：当时，,原分式方程的解为5分22（1）证明：，1分，.2分（2），3分,.4分,.5分（其他方法，根据具体情况给分）23（1）答案如图1或图2： 4分图1图2（2）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等6分24证明：延长CE交AB于点F.AD平分，1=21分于点E，3=4=90°2分1

8、+AFE=2+ACE=90°，3分AFE=ACE4分AFE=B+ECD，5分ACE=B+ECD6分（其他方法，根据具体情况给分）25方法（一）连接AE. .1分，D是BC中点，.2分，.3分，.4分，AC是DE的垂直平分线，.5分，.6分方法（二）在AB上截取BG=BD，连接DG .1分，.2分，BDG是等边三角形，D为BC中点，AD平分BAC，ADE=60°，CDE=30°GAD=CDE3分CE是ABC的外角ACF的平分线，4分在AGD和DCE中，5分6分（其他方法，根据具体情况给分）26（1）；.1分；.2分.3分（2）.4分.5分.6分27（1） DF=DC

9、2分（2）补全图形.3分证明：EFAC，EFC=90°，BCF=90°，EFC=BCF在BCD和EFD中BCDEFD，.4分CD=FD，BC=EF又AC=BC，AC=EFAD=AC+CD，AD=EF+DF，2AD=AC+CD+DF+EF，2AD=AF+EF.5分（其他方法，根据具体情况给分）（3）2AD=AFEF.7分28（1）E.1分（2）G，H.3分（3）存在点P如图，当m=8时，C(8,0)P是点A和点C的等距点，点P在线段AC的垂直平分线上，又P是线段OA和OB的等距点，点P在第一象限，OAP为钝角设P（7，y），连接PA，PB，在线段OA上任取一点M（点M不与点A重合），连接PM，做AM的垂直平分线，分别交PM，AM于点N，Q，连接ANAN=MN，PN+MN=PN+ANPN+ANPA，PMPA，PA是点P到线段OA上各