ZW-第四章小结与复习

1、XX大学 XX老师北师大版数学八年级章末复习智维私教985/211重点高校大学生实时一对一小结与复习第四章 一次函数知识构架知识梳理当堂练习课后作业八年级数学上（BS） 教学课件丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用知识构架知识构架函数一1. 叫变量， 叫常量.2.函数定义：数值发生变化的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.知识梳理知识梳理 (所用方法:描点法) 3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，

2、那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.列表法解析式法图象法5.函数的三种表示方法：4.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线一次函数与正比例函数的概念二一次函数一般地，如果y k xb (k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b_时，一次函数 yk xb变为y _(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数注意：一次函数与正比例函数的关系0kx一次函数的图象与性质三函数字母取值（ k0 ）图象经过的象限函数性质ykx+b(k0) b0y随x增大而增大 b=0 b0一、三象限 一、二、三象限 一、三、四象限 函数函数字母取值字母取值（ k0_y随随x增增大

3、而大而减小减小b0_b0_一、二、四象限 二、四象限 二、三、四象限 求一次函数的表达式四求一次函数表达式一般步骤：（1）先设出函数表达式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出表达式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个表达式.1.填空题：有下列函数： , , , .其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_.56 xy4 xy34 xy、xy2=当堂练习当堂练习k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回

4、答出各图中k、b的符号：3、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ y=2x y=-3x+1 y=x2xy5 4、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） .y=3x解：(1)(2)是一次函数，其中(1)是正比例函数.5.函数 的图象与x轴交点的坐标为_,与y轴的交点坐标为_.432xy(-6,0)(0,4)6.已知函数y=-x+2.当-1x1时,y的取值范围是_.1y37.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的

5、图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDA 9.小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒.试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.解:依题意得s=2x(0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米) )o o5 5101010104040s=2x (0 x5) s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)s=10+6(x-5) (5x10)10.李老师开车从甲地到相距240千米的乙

6、地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？解：设一次函数的解析式为ykx35，将(160,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函数的解析式为y x35.再将x240代入 y x35，得y 2403520，即到达乙地时油箱剩余油量是20升16116116116110.自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；(2)求注入多长时间后甲、乙两个蓄水池的深度相同；(3)3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；解：(1)设它们的函数关系式为ykxb，根据甲的函数图象可知，当x0，y2；当x3时，y0，将它们代入关系式ykxb中，得k ，b2，所以甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y x2.同理可得乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：yx1；3232(2)求注入多长时间后甲、乙两个蓄水池的深度相同；(2) 由题意得 x2x1，解得x