七上期末规律题汇总1

1、七上期末规律题汇总1如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1 行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n 行所用的围棋颗数是枚用含 n 的代数式表示2定义： a 是不为 1的有理数，我们把称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是= 1，1 的差倒数是= a1=，a2 是 a1 的差倒数， a3 是 a2 的差倒数， a4 是 a3的差倒数， ，以此类推，那么a2021=3 3 分如图是用棋子摆成的 “ T字图案，第 2021 个图案用棋子4以下图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1 个图中有6 个等边三角

2、形；第 2 个图中有10 个等边三角形； 第 3 个图中有14 个等边三角形组成；按照此规律，第 n 个图中等边三角形的个数为个5. 用棋子摆出以下一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图，按此规律推断，当三角形的边上有n 枚棋子时，该三角形棋子总数为s=.第 13 题16观察以下一组图形中黑点的个数， 其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第16 个图中共有点的个数是12 题A 408B 409C 361D 3607整数 a 1， a2， a3， a4满足以下条件： a1 0， a2 | a1 |a3

3、 | a2 2| ，a | a33| 依次类推，那么a 的值为42021A 1009B 1008C 2021D 20218 如图 ，某广场地面的图案是用大小一样的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第 1 个黑色L 形由 3 个正方形组成 ，第 2 个黑色 L 形由 7 个正方形组成那么第n 个黑色 L 形的正方形个数是 ()A n2 1B n22C 4n1D 4n 19如下图，是一列用假设干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案1完成下表的填空：正方形个数123456n火柴棒根数4710132某同学用假设干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1 个后，摆第2 个，接着摆第 3 个，第 4 个， ，当

4、他摆完第n 个图案时剩下了20 根火柴棒，要刚好摆完第n+1 个图案还差 2 根问最后摆的图案是第几个图案？10. 图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图。2图图图 1图有个三角形；图有个个三角形。 2按上面的方法继续下去，第 10 个图有个三角形， 第 n 个图形中有个三角形。用含 n 的代数式表示11将图中的正方形剪开得到图， 图中共有 4 个正方形； 将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10 个正方形，如此下去，那么第2021 个图中共有正方形的个数为12 9 分为给同学们创造更

5、好的读书条件，校准备新建一个长度为L 的读书长廊，并准备用假设干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小一样的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，每个小正方形地面砖的边长均为0.6m1按图示规律，第一图案的长度L1=m；第二个图案的长度 L2=m2请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n 与走廊的长度 Ln 之间的关系3当走廊的长度L 为 36.6m 时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数13. 如图是瑞典人科赫 Koch在 1906 年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案图形的作法是，从一个正三角形开场，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边分别向外作正三角形，再把“

6、底边线段抹掉反复进展这一过程，就会得到一个“雪 花样子的曲线这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大， 而其面积却趋于定值如果假定原正三角形边长为a ，那么可算出以下图每步变换后科赫雪花的周长：1a ， C2=， C3=，那么 Cn=C =3314此题 10 分从 2 开场，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS（ 1（ 2（ 3（ 412=1 ×2224=6=2 ×33246=12=3 ×442468 = 20 = 4 × 552468 10 = 30 = 5 × 6若 n 10 时，那么 S的值为 _.

7、根据表中的规律猜测：用n 的代数式表示S 的公式为：S2468 2n_.你能根据上题规律计算1002 1004 1006+2021的值吗？请写出计算过程 .你能继续利用上题规律计算1002+1004+1006+m 的值吗？请写出计算过程其中 m 是大于1006 的偶数 .15. 总分值 9分)将正方形 ABCD 如图 1作如下划分：第 1 次划分：分别连接正方形 ABCD 对边的中点如图 2，得线段 HF 和 EG，它们交于点 M，此时图 2 中共有 5 个正方形；第 2 次划分：将图 2 左上角正方形 AEMH 按上述方法再作划分，得图 3，那么图 3 中共有 9 个正方形； 1假设每次都把左上角的正方形依次划分下去，那么第100 次划分后，图中共有个正方形； 2继续划分下去，第几次划分后能有805 个正方形？写出计算过程.（ 3能否将正方形 ABCD 划分成有 2021 个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由