关于原点对称的点的坐标

1、如皋市如皋初中八年级数学（下）教案设计 主备：盛夏 审核: 季群 2012年5月15日课题：23.2.3关于原点对称的点的坐标【学习目标】1 知道关于原点对称的点的坐标的特点；2 能写出已知点关于原点对称点的坐标；3 会作出关于原点对称的简单几何图形。【活动方案】活动一 ：关于原点对称的点的坐标的特点1复习旧知识1中心对称有何性质？2. （1）点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标_关于Y轴的对称点的坐标是_.（2）点M(-3,-4)在第_象限,点M到x轴的距离是_,到Y轴的距离是_,到原点的距离是_.2自主学习课本P66页探究，完成下列问题：关于原点作中心对称时，两个对称点的横坐标与横坐标绝对

2、值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点O的对称点P 3请直接写出下列各点关于原点对称的点的坐标。A(2,3) B(-1,4) C(5,0) D(-3-7) E(-2,0) F(4,-1) 4点P(5,2)关于x轴对称的点的坐标是 ,关于y轴对称的点的坐标是 ,关于原点对称的点的坐标是 。思考：在做完本题后，你有什么发现？独立完成后，组内成员交流：（1）关于原点对称的点的坐标的特点；（2）第4题中你的发现。（3）对出现的问题进行分析。活动二、运用所学知识解决问题1自学课本P67例2，并按要求

3、完成画图。2在自学例题的基础上，尝试独立解决以下问题：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形 小组讨论交流：作一个图形关于原点对称的图形可分几步？有哪些注意点？3老师介绍： 中点坐标公式:点(x1,y1) (x2,y2)的中点为(x1+x2)/2,(y1+y2)/2)例题： （1）已知平面直角坐标系中点A、B、C在同一直线上，且AB=BC,A点坐标为（2，3），C点坐标为（-2，-4），求B点的坐标？（2）变式：已知平面直角坐标系中点A、B、C在同一直线上，且AB=BC,A点坐标为（2，3），B点坐标为（-2，-4），求C点的坐标？（3）变式： 点（-2，3）

4、关于点（3，0）的对称点的坐标为 （ ）点（-2，3）关于点（3，-4）的对称点的坐标为（ ）点（-2，3）关于点（0，-4）的对称点的坐标为（ ）课堂小结：通过本节课的学习，你知道了哪些知识？还有什么疑惑吗？【检测反馈】1点A(2,-3)和点B（-4，-5）关于原点对称的点的坐标分别是 ；2已知点M (-2,3)和点N（2，-3），则M，N两个点的位置关系是3如果点P(a, 5)与点Q （b，-2）是关于原点O的对称点，则a = ,b= 。4如图，作出ABC关于原点对称的图形。第5课 课后练习一、选择题 4x8=321 有下列命题：两个关于某点中心对称的图形一定全等；两个全等形一定关于某点中

5、心对称；四边都相等的四边形一定是中心对称图形；正方形对称轴的交点是对称中心其中，真命题的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 2 下列各点A（3，4），B（3，4），C（3，4），D（3，4），E（4，3），F（0，5），G（5，0），H（0，4）中，其中有两个点关于原点O对称的有（ ）A4对 B3对 C2对 D1对3. 若点A（a,3）和B(-4,b)关于原点对称，则A、B之间的距离时（ ）A7 B8 C6 D104.已知点A关于原点对称点的坐标为（a,b），那么点A关于y轴对称点的坐标是（ ）A（a,-b） B（-a,b） C（-a,-b） D（a,b） 二、填空题 4x8=325

6、 点A（2，3）关于x轴对称的点B的坐标是（ ， ），关于y轴对称的点C的坐标是（ ， ）6 点（2，5）关于点（0，5）的对称点的坐标为（ ， ）7. 在图1所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为_；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_8 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，则反比例函数的解析式是_三、作图题 4+4+4=129 已知ABC的各点坐标分别为A（2，3），B（2，5），C（1，4）（1）在图中画出ABC；（2）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC；（3）将AB

7、C旋转180°后得到ABC，在图中画出ABC（第9题）yxO11四、解答题 2x7=1410 在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到P2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P3，延长OP3到P4，使OP4=2OP3；如此继续下去求：（1）点P2的坐标；（2）点P2009的坐标·1·2（第10题）OyxP0P1·P2·11.如图2，在直角坐标系中，ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）点列P1，P2，P3，中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P