模拟试卷（1）

1、模拟试卷（1）（总分：120 分 考试时间： 120分钟）一、选择题 （共8题，24分 ）1. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式求代数式的值； 数与式整式指数幂及其性质； 下列运算中，正确的是 （C ） A B C D2. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 函数一次函数的图像及性质； 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（D ）3. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形与变换 平行四边形、圆的中心对称性； 单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母

2、是（A ）A . H B. U C. A D. N 4. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形与变换 基本几何体的三视图； 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （A ） 5. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 相似形三角函数的简单运用； 正方形网格中，如图放置，则= （B） 6. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形与证明； 下列命题中，错误的是 （B ） A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7. （

3、3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 圆点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系； 已知O1的半径为3cm，O2的半径为5cm，圆心距O1O2 为2cm，则O1和O2的位置关系是 （D ） A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切8. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（C ）A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 =

4、15+21 D49 = 18+31二、填空题 （共8题，24分 ）9. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式相反数、绝对值的意义； -8的相反数是8 .10. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 数与式用科学计数法表示数（含计算器）； 第十届全国中学生运动会于2009年8月16日在长沙开幕，举行开幕式的贺龙体育场共有48000个座位，这个数用科学记数法表示为4.8104 个.11. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式因式分解的概念； 数与式有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用

5、运算律进行简化运算； 已知x+y=6，xy= -3，则x2y+xy2=_-18_。12. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 方程和不等式解一元一次不等式（组）； 不等式2x-15的解集为x3 13. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 统计； 一组数据2, 0, 3的中位数是1 14. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 图形的认识平行线的性质； 如图，已知ABCD，1=500，则的度数是13015. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 圆点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系； 已知

6、的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为_5_cm.16. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形的认识勾股定理及其逆定理的运用； 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.则AC+CE的最小值是 10三、计算题 （共6题，36分 ）17. （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 数与式有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化运算； 数与式整式指数幂及其性质； 计算：-【试题答案】2 18. （6分） 【系统题

7、型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 数与式简单分式的运算（加、减、乘、除）； 化简：并指出x的取值范围【试题详解】 x1 且x-219. （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 方程和不等式方程（组）的解的检验； 已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解；【试题答案】答案不唯一 20. （6分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 图形与证明直角三角形全等的判定定理； 图形与证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理； 如图，在平行四边形ABCD中，为上两点

8、，且，【试题详解】 (1). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求证： ； 证明略 (2). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】四边形是矩形证明略 21. （6分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 概率； 在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论 (1). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】写出三位评委给出选手的所有可能的结论；略 (2). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？22. （6分

9、） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：关键字】【关键字】： 12.5_6.00 分； 【知识点】： 图形与证明； 岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高12.5四、解答题 （共4题，36分 ）23. （8分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 方程和不等式解一元一次不等式（组）； 供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修甲骑摩托车先行，t(t0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发 (1). （4分） 【系统题型：

10、作答题】 【阅卷方式：手动】若 (小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；解：设摩托车的速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时. 由题意得 2分解得x40. 3分经检验，x40千米/时是原方程的解且符合题意.答：摩托车的速度为40千米/时. 4分 (2). （4分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？解：法1：由题意得 6分解得 7分法2：当甲、乙两人同时到达时，由题意得 5分解得 6分 乙不能比甲晚到， 7分 t最大值是 (时)；或：答：

11、乙最多只能比甲迟 (时)出发. 8分24. （8分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 图形的认识角平分线及其性质； 圆切线的性质和判定； 圆圆及其有关概念； 如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足为E(1). （4分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求证：AD平分CAE； (2). （4分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】若DE4cm，AE2cm，求O的面积。连接DC，由勾股定理可得AD=2，由AEDADC可得AC=10, =2025. （10分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 函数二

12、次函数及表达式； 方程和不等式不等式的基本性质； 函数一次函数及表达式； 随着世界气候大会于2009年12月718日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等。信息二：如下表：设购买雪松，垂柳分别为x株、y株。(1). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； 2分 (2). （6分） 【系统题型：

13、作答题】 【阅卷方式：手动】当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？由题意得： 解得 5分0当x=200时，=10000元 7分 (3). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】当每株垂柳批发价格P(元)与购买数量y(株)之间存在关系P300.05y时，求购买树苗的总费用W(元)与购买雪松数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)，并求出购买树苗总费用的最大值。 = 9分当x=175时，元 10分26. （10分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 方程和不等式二元一次方程组及解法； 函数一次函数的图像及性质； 函数二次函数的图像及性质； 图形与证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理； 如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且 (1). （4分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】当时，求点的坐标；解：（1）点在抛物线上，且， 1分 点与点关于轴对称， 2分 设直线的解析式为， 3分 解方程组，得 4分 (2). （2分） 【